资源简介

倍的认识
教学目标：
1.通过大量的直观素材、活动、游戏，让学生在思辨中建立“倍”的概念。
2.通过倍与几个几的沟通，建构“求一个数的几倍是多少”的思维模型。
3.在大量的体验学习活动中培养学生初步的操作、观察、比较、概括的能力。
4.学生能体验到学习数学的快乐。
教学重点：经历“倍”概念的形成过程。
教学难点：“倍”直观表象结构的建构。
教学过程：
一、自主建构“2倍”的概念
1.故事激趣，引出关键信息：△的个数是□的2倍。
图形王国要选大王，正方形和三角形都来参加竞选，于是他们请来了智慧星圆来做裁判。正方形说：“我长得四四方方，做事稳稳当当，选我！”三角形听了，非常淡定，自信地说：“哼，我的团队个数多，我们的数量是正方形的2倍。”圆听了以后，立马宣布三角形当选。小朋友，你们觉得三角形当选的理由是什么？
出示：△的个数是□的2倍。
齐读后问：那这句话是什么意思呢 ？你能画图来表示吗？
学生独立尝试一：画图表示“△的个数是□的2倍。”
2.借助学材，理解2倍。
（1）呈现学生作品：
学生表达各自想法的基础上，教师规范表达：把两个□看成1份，△有这样的2份，我们就说△的个数是□的2倍。（如下图）
那这一幅呢？能不能表示“△的个数是□的2倍。”谁能像刚才那样，用完整的话来说明理由。
学生模仿说第一幅图，接着说第二幅图，教师协助演示画圈过程。
再次创作2倍：
如果在黑板上第一行摆三个□，第二行摆多少个△，就可以说△的个数是□的2倍？（生集体：6个）该怎么摆让大家一眼看清楚？
学生上前摆，得到下图：
第一行：□□□
第二行：△△△ △△△
师生一起边圈边说：把3个□看作1份，△有这样的2份，△的个数是□的2倍。
（3）呈现学生中的错误作品（如下图），并进行修正，学生补上4个□。
教师顺势引导学生再次自我检查原先画的作品并修正。
3、抽象概括，建构模型。
（1）展现不同作品，请学生思考：为什么大家画的数量不一样，却都说△的个数是□的2倍呢？
在学生充分表达的基础上出示结构模型图（如下图）：。
□：
△：
（2）教师出示学生的作品（如下图），进一步理解这一表示方法的含义。
二、深度理解倍
1.自主尝试，创造多倍。
教师提问：生活中两个数量比较，除了2倍，还可能是多少倍？
学生自由表达后完成自主尝试二：
第一行画△，第二行画○，使○的个数正好是△的几倍。最好让别人一眼就能看出是几倍。 第一行： 第二行：
2.辨析理解几倍的本质含义
（1）呈现不同学生的作品，并说说各自的想法。
作品1 作品2
（2）沟通理解几倍就是几个几。
借助作品2，增加○的个数，得到○的个数是△的4倍、5倍、6倍等，在变化中学生观察体悟：4的3倍就是3个4，4的4倍就是4个4，4的5倍就是5个4，4的6倍就是6个4。
仍以学生作品2为例，逐次减少△的个数，○和△的倍数也依次发生变化，课件呈现三次变化后的结果：
教师追问：为什么○的个数没有变，一直是12个，但倍数却在不断变，这又是为什么呢？
学生同桌讨论后汇报：因为一份数△的个数变少了，○的每一份也要随之变少，每份的数量要一样；看来倍数会随着一份数量的变化而变化。
教师小结：刚才我们学习了倍，知道了它必须是两个量进行比较，把其中数量少的一个看成1份，另一个可以圈成几份，就说大的是小的几倍。
（3）课内游戏活动，巩固倍的认识
教师示范拍手5下，学生拍手次数是教师的3倍、4倍等，并说出学生拍手的次数（会用乘法口算）；接着学生同桌互相演练。
三、巩固提高
1.再度尝试，创造倍。
请学生独立完成尝试挑战三：
下面第一行有6个△，请在第二行画若干个○，使得△和○之间有倍数关系。比一比，谁的作品又多又好。 第一行：△△△△△△ 第二行： （ ）的数量是（ ）的（ ）倍。
学生独立尝试，教师巡视，个别指导。
2.对比辨析，体会倍的相对变化
首先呈现多数学生画的情形，○的个数比△多的（如下图），学生判别。
其次呈现○的个数比△少或一样的（如下图），并解释理由。
3.回顾小结，体验成功喜悦。

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