资源简介

第2课时　直棱柱的三种视图
课时目标
1.会画直棱柱及其简单组合体的三种视图.
　　2.了解同一个几何体三种视图之间的关系.
　　3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.
　　4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.
学习重点
　　会画简单组合体的三种视图.
学习难点
　　了解同一个几何体三种视图之间的关系.
课时活动设计
　　知识回顾
　　复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法.
　　1.请你找出下列物体所对应的主视图.
　　解:①—D,②—A,③—B,④—C.
　　2.画出下列几何体(如图)的三种视图.
　　解:作图如下.
　　设计意图:第1题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识,第2题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三种视图回顾三种视图的画法,其中长方体是棱柱的一种,它的三种视图是第1课时之中没有画过的,学生在第1课时之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的,而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的,与下面将要绘制的普通棱柱视图类似,这也是为下面的教学作出铺垫.
　　探究新知
　　绘制三棱柱的三视图.
　　如图1,出示一个正三棱柱(最好有实物模型).
　　1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗 你能画出它们吗
图1　　　图2
　　2.小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图(如图2),你同意他的画法吗
　　3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等 主视图与左视图中有哪些部分对应相等 左视图与俯视图呢 与同伴交流.
　　小结:在三种视图中,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面.
　　设计意图:使学生掌握三棱柱三种视图的画法.首先引导学生观察并想象,怎样画出空间立体图形的三种视图,在收集学生有价值的数学资源的基础上进行讨论,给出小亮画的三种视图,归纳总结正确的画法,在此基础上,让学生展开讨论问题3,引导学生体会三种视图之间的关系.
　　延伸提高
　　直四棱柱三种视图的画法.
图1
　　1.如图1,出示一个四棱柱(最好有实物模型).
　　2.让学生先想象,然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
　　3.以小组为单位交流四棱柱的三种视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明画四棱柱三种视图的注意事项.
图2
　　教师巡视并搜集有价值的资源,例如,看不见的棱的问题,线与线之间的距离问题,三种视图之间相关联的量的问题,将这些资源在全班呈现,经过学生的讨论后统一认识,这样不仅得到了正确的结果(如图2),而且把容易出现的错误也一一列举出来,最后经过互相补充总结出了以下注意事项:
　　1.看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线.
　　2.主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐.
　　3.左视图中间的实线与左边实线的距离等于俯视图中上面两个顶点之间的垂直距离.
　　4.在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图.
　　设计意图:使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上,类比学习四棱柱三种视图的画法.
　　巩固训练
　　1.将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放(横向旋转180°),由学生画出三种视图,与刚才所画进行对比,加深对本节课所学内容的认识.
　　2.两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形,它们的俯视图分别为图中的①②,画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流.
　　注意事项:在做第2题时,由于没有实物,学生产生了一定的困难,教师可作如下处理.
　　(1)引导学生想象具体几何体的形状,区分能看得见的棱及看不见的棱,最好在画完图后利用实物进行对照.
　　(2)由于不知道物体的高度,单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图,所以答案不唯一,但应注意主视图与左视图的高度是相同的.
　　设计意图:通过学生独立画出棱柱三种视图并进行交流讨论,巩固棱柱三视图的画法.
　　课堂小结
　　学生互相交流总结三种视图的特点,主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.
　　设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的自学和钻研打下一定的基础.
　　相关练习.
　　1.教材第140页习题5.4第1,2,3,4题.
　　2.相关练习.
第2课时　直棱柱的三种视图
1.直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法.
2.注意画三种视图时的几个问题:
　(1)看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线.
　(2)在画几何体的三种视图时,主视图、俯视图要长对正;主视图、左视图要高平齐;
左视图、俯视图要宽相等.
教学反思

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