资源简介

第3课时　利用概率玩转盘游戏
课时目标
1.经历利用画树状图法和列表法求概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及培养学生及时反思的习惯.
　　2.鼓励学生思维的多样性,提高运用所学知识解决实际问题的能力.
学习重点
　　借助画树状图、列表法计算随机事件的概率.
学习难点
　　在利用画树状图法或列表法求概率时,各种结果出现的可能性必须相同.
课时活动设计
　　情境引入
　　“配紫色”游戏.
　　小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
　　(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.
　　(2)游戏者获胜的概率是多少
　　解:(1)所有可能出现的结果共有6种,树状图和表格分别如下(选择其中一种即可):
　　　　　B盘 A盘　　　　　 黄色 蓝色 绿色
红色 (红,黄) (红,蓝) (红,绿)
白色 (白,黄) (白,蓝) (白,绿)
　　(2)由(1)可得,共有6种结果.每种结果出现的可能性相同.其中游戏者获胜的结果有1种:(红,蓝),所以游戏者获胜的概率为.
　　设计意图:通过这个转盘“配紫色”游戏,让学生再次经历利用画树状图或列表法求出概率的过程,并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同,培养学生运用所学知识解决问题的能力.
　　探究新知
　　如果把转盘变成如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
　　(1)利用画树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果.
　　(2)游戏者获胜的概率是多少
　　小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率为;
　　小亮则先把转盘A的红色区域分成2等份,分别记作“红色1”“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是.
　　　　　B盘 A盘　　　　　 红色 蓝色
红色1 (红1,红) (红1,蓝)
红色2 (红2,红) (红2,蓝)
蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝)
　　你认为谁做得对 说说你的理由.(小组合作交流)
　　小颖的做法不正确,小亮的做法正确.通过合作交流,学生会发现A盘中蓝色区域和红色区域的面积不同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.而用列表法或画树状图法求随机事件发生的概率时,应注意各种情况出现的可能性务必相同.而小亮的做法把左边转盘中的红色区域分成2等份,分别记作“红色1”“红色2”,保证了左边转盘中指针落在“蓝色”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性,因此是正确的.
　　设计意图:通过辨析小亮和小颖方法的正确性,加深学生对等可能性的认识,明确在利用画树状图或列表的方法求概率时,各种结果出现的可能性必须相同.
　　典例精讲
　　例　一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
　　解:把两个红球分别记为“红1”“红2”,两个白球分别记为“白1”“白2”,则列表如下:
　　　第二次 第一次　　　 红1 红2 白1 白2 蓝
红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,白1) (红1,白2) (红1,蓝)
红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,白1) (红2,白2) (红2,蓝)
白1 (白1,红1) (白1,红2) (白1,白1) (白1,白2) (白1,蓝)
白2 (白2,红1) (白2,红2) (白2,白1) (白2,白2) (白2,蓝)
蓝 (蓝,红1) (蓝,红2) (蓝,白1) (蓝,白2) (蓝,蓝)
　　总共有25种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果共4种:(红1,蓝)(红2,蓝)(蓝,红1)(蓝,红2),所以P(能配成紫色)=.
　　设计意图:通过对典型例题的分析,进一步让学生体会等可能事件概率的求法,突破了本节课的难点.
　　巩固训练
　　1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率.
　　解:列表如下,
　　　　A盘 B盘　　　　 红 蓝 白
红 (红,红) (红,蓝) (红,白)
黄 (黄,红) (黄,蓝) (黄,白)
蓝 (蓝,红) (蓝,蓝) (蓝,白)
　　由表格可得,一共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中可以配成紫色的结果有2种:(红,蓝)(蓝,红),所以P(配成紫色)=.
　　2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为.(答案不唯一,老师引导学生做一做)
　　设计意图:通过这两个课堂练习检验学生上课掌握情况,特别是第2题有一定难度,在设计时注意指针指向每种颜色的可能性是一样的.
　　课堂小结
　　1.利用画树状图法和列表法求概率时应注意什么
　　2.你还有哪些收获和疑惑
　　设计意图:培养学生及时反思的习惯,归纳本节课的收获.这种习惯不仅有助于学生深入理解课堂内容,而且能够提高他们独立思考和自主学习的能力.
　　相关练习.
　　1.教材第68页习题3.3第1,2,3题.
　　2.相关练习.
第3课时　利用概率玩转盘游戏
转盘游戏:
1.转盘被分成面积相等的扇形.
2.转盘被分成面积不相等扇形.
教学反思

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