资源简介

第3课时　相似三角形的判定定理3
课时目标
1.掌握相似三角形的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”,能够运用相似三角形的条件解决简单的问题.
　　2.通过对判定定理的探索,发展思维的灵活性,进一步培养逻辑推理能力.
学习重点
　　掌握相似三角形的判定定理:“三边成比例的两个三角形相似”.
学习难点
　　相似三角形的判定定理在实际问题中的灵活运用.
课时活动设计
　　复习回顾
　　1.三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(定义);
　　2.两角分别相等的两个三角形相似;
　　3.两边成比例及夹角相等的两个三角形相似.
　　设计意图:通过复习回顾,巩固上节课学过的知识,为新课的学习作铺垫,有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.
　　探究新知
　　1.画△ABC与△A'B'C',使,和都等于给定的值k.
　　(1)设法比较∠A与∠A'的大小.
　　(2)△ABC与△A'B'C'相似吗 说说你的理由.
　　2.改变k值的大小,再试一试.
　　注意事项:按照上面的步骤进行,这里的k由自己定,为了节约时间,一个组取一个相同的k值,不同的组取不同的k值.
　　学生根据画出的相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流,教师给予适当的帮助,后由学生展示、讲解画出来的相似三角形,展示自己探索的过程及自己得出的结论.
　　师:经过大家的亲身参与体会,你们得出的结论是什么呢
　　生:结论为∠A=∠A',△ABC∽△A'B'C',理由:∠A=∠A',=.
　　根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相似”可知△ABC∽△A’B’C’.
　　师:其他组的同学的结论相同吗
　　生:相同.
　　师:经过大家的探讨,我们又掌握了一种相似三角形的判定方法.
　　判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.
　　△ABC与△A'B'C'的边长如图所示,这两个三角形是否相似
　　解:如图,在△ABC与△A'B'C'中,
　　===,
　　则△ABC∽△A'B'C'.　　　
　　设计意图:通过活动使得学生对相似三角形的判定定理3有了系统的了解,通过学生自己的探索和教师对知识的系统教学,加深了学生对知识的记忆.
　　典例精讲
　　例　如图,在△ABC和△ADE中,==,∠BAD=20°,求∠CAE的度数.
　　解:∵==,
　　∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
　　∴∠BAC=∠DAE.
　　∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
　　即∠BAD=∠CAE.
　　∵∠BAD=20°,
　　∴∠CAE=20°.
　　设计意图:通过分析例题,明晰定理的使用方法,规范综合法证明的数学格式,加深学生对相似三角形判定定理3的理解.
　　巩固训练
　　1.如图,每组中的两个三角形是否相似 为什么
　　解:(1)不相似.因为两个三角形三边的比不相等.
　　(2)相似.因为三边成比例的两个三角形相似.
　　2.如图,△ABC与△A'B'C'相似吗 你有哪些判断方法
　　学生先独立思考,然后小组合作交流.
　　解:△ABC∽△A'B'C'.
三角形相似的判断方法 三边成比例的两个三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
定义法
　　设计意图:巩固对本节知识的理解,并让学生将上两节课:“相似三角形的判定定理1”“相似三角形的判定定理2”与本课知识“相似三角形的判定定理3”的内容系统地掌握.
　　课堂小结
全等三角形的判定定理 ASA,AAS,SSS,SAS
相似三角形的判定定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似
三边成比例的两个三角形相似
　　设计意图:让学生养成自主梳理知识要点的习惯,提高归纳总结的能力,在归纳总结的过程中,通过对比全等三角形的判定定理和相似三角形的判定定理,完善知识架构.
　　相关练习.
　　1.教材第95页习题4.7第1,2题.
　　2.相关练习.
第3课时　相似三角形的判定定理3
　　　
全等三角形的判定定理 ASA,AAS,SSS,SAS
相似三角形的判定定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似
三边成比例的两个三角形相似
教学反思

展开更多......

收起↑