资源简介

第1课时　平行线分线段成比例
课时目标
1.经历探索平行线分线段成比例的过程,培养学生科学的探究精神,发展学生的空间观念和几何直观.
2.经历基本事实的抽象过程,掌握平行线分线段成比例基本事实,培养学生的抽象能力.
3.通过参与数学活动,发展学生探究问题的能力.
学习重点
探索平行线分线段成比例基本事实.
学习难点
理解并熟练应用基本事实.
课时活动设计
回顾引入
1.什么叫成比例线段 举例说明.
2.关于比例的性质有哪些 由等积式ad=bc可以化成哪些比例式
设计意图:引导学生回顾比例线段及相关性质,为本节课的学习做好铺垫.
探究平行线分线段成比例基本事实
思考:(1)观察下图,哪些线段是成比例线段 为什么
(2)这一发现是一巧合呢 还是必然呢 请画图验证你的猜想.
小组交流讨论,之后进行展评.
(3)刚才的猜想与验证都是特殊情况,即交点都落在了格点上,可以利用勾股定理计算得出结论,那么一般的图形具有这种成比例的性质吗
几何画板演示,让学生观察平行线分线段成比例这一事实,加深学生对这一基本事实的理解与记忆.
设计意图:通过问题引导学生从网格中的特殊图形寻找成比例线段,得出平行线分线段成比例这一猜想,然后引导学生画图验证猜想,最后利用几何画板让学生发现一般情况下平行线分线段成比例这一猜想也是成立的,于是得出平行线分线段成比例基本事实.通过经历科学的探究过程,培养学生科学的思考问题的方法,发展学生的数学思维品质.
用三种数学语言描述平行线分线段成比例基本事实
你能用自己的语言描述你发现的结论吗
基本事实:两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例.
思考:(1)如图哪些线段是截得的对应线段 AD,BE,CF是截得的对应线段吗 为什么
(2)你能用符号语言表示上述基本事实吗
设计意图:引导学生用自己的语言描述,培养学生的数学抽象能力与用数学语言表达的能力,通过图形让学生理解什么是对应线段,突破本节课的难点.让学生用符号语言表示基本事实,一方面加深学生对基本事实的理解,另一方面培养学生三种数学语言互相转化的能力.
典例精讲
例1　如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=6,DE=2,求EF的长.
分析:已知l1∥l2∥l3,根据=求出EF的长.
学生先独立完成,再小组交流.
解:∵l1∥l2∥l3,∴=.
∵AB=3,BC=6,DE=2,
∴=,∴EF=4.
方法归纳:根据平行线分线段成比例的基本事实列出已知线段与未知线段的方程.
设计意图:本环节力求提高学生知识的运用能力和推理能力,加深学生对基本事实的理解,提高学生综合运用知识的能力.
课堂小结
本节课我们研究了平行线分线段成比例的基本事实,请同学们带着以下问题进行总结:
(1)本节课探究基本事实经历了怎样的过程 这个过程中用到了哪些数学方法 积累了哪些活动经验
(2)对于平行线分线段成比例基本事实,能用来解决什么问题 在应用的过程中需要注意什么
设计意图:通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考.通过思考基本事实的用法及注意事项,可进一步加深对基本事实的理解.
第1课时　平行线分线段成比例
　　　　基本事实:两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例.
图形语言:
符号语言:∵l1∥l2∥l3,
∴=,=,=,==.
可简记为=,=,=,==.
相关练习.
1.教材第64页A组第2题,B组第2题.
2.相关练习.
教学反思

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