资源简介

人教A版 必修第一册
新授课
教学设计
一、教学目标的确立依据
（一）教材分析
本节探究课探究的函数是由初中学的一次函数和反比例函数相加得到的，也可看作是两个幂函数相加得到的。同时，通过本节课的探究，对前面研究基本不等式中等号取不到的问题提供了新的解题方向。
（二）学情分析
学生通过研究幂函数，已经掌握了研究一个新函数的方法：可以通过图形研究性质，也可以通过性质研究图形。所以学生对于本节课的学习还是很有信心的。
二、教学目标
1、学生通过探究新知一，能够自主列表、描点、连线，大致画出的图象，培养学生的数据处理、数学运算的素养；
2、学生通过探究新知二，能够通过观察图形总结出函数的性质，体会由形到数的过程，培养学生的直观想象的素养；
3、学生通过探究新知三，使学生经历新知识产生的过程，认识新旧知识的联系，培养学生的逻辑推理的素养；
4、学生通过探究新知四，由具体函数到含有参数的函数，培养学生直观想象和数学抽象的素养；
5、学生通过探究新知五，将本节课学习的函数更加一般化，教师借助GGB软件，让学生看的更加直观，培养学生的数学建模、逻辑推理和直观想象的素养。
四、教学方法
每个环节的实施采用问题探究的模式，教师提出问题，学生独立思考后进行小组间的合作交流，然后进行成果展示；探究五师生共同合作解决问题；
五、教学流程设计：
（一）创设情景---引入课题
通过观看视频，引发学生的思考，航天事业发展到今天，离不开学科知识的支撑，更离不开航天人的探索精神，所以本节课，我们就进行一节数学探究课，体会研究的乐趣和快乐。
【教师活动设计】播放视频。
【学生活动设计】认真观看，积极思考，大胆谈感受。
【设计意图】航空航天可以说是当下热度比较高的一个话题，航天事业从无到有，再到今天的如日中天，让当下的青少年感受到祖国的日益强大，树立孩子们的爱国情怀，并为之奋斗。（二）旧知回顾-----形成概念
【探究新知一】
学生通过列表、描点、联系初步探知新函数的图象
【学生活动设计】学生独立完成。
【教师活动设计】教师巡视，观察学生活动，利用投影展示学生画的图象
【设计意图】学生前面已经学习并掌握了画图象的基本方法，可以独立画出新函数的图象，但是细节上还是处理的不太到位，需要老师指导。
【探究新知二】
有了函数的图形，学生通过观察图象很容易得到函数的性质，但是新增加的渐进线学生还是比较陌生的，需要进一步的探究。
【学生活动设计】学生独立完成。
【教师活动设计】展示学生得出的结论，小组代表能够准确描述函数的性质。
【设计意图】美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解，就应该让学生主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程。
【探究新知三】
探究图象的变化趋势与和图象的变化趋势的关系是个难点，需要学生进行小组合作完成。
【学生活动设计】学生先进行独立思考后形成书面结论，然后小组内进行交流展示，形成小组最后的结论，在教师的组织下展示本组成果。
【教师活动设计】展示学生得出的结论，引导学生分析的同时，能够从形和数两个方面研究问题。
【设计意图】只有找到三者之间的联系，在后续的研究学生才能找到方向。
【探究新知四】
学生掌握了函数的图形和性质，对含有参数的函数的图象和性质的研究也就迎刃而解了。
【学生活动设计】学生进行独立思考后形成书面结论，在教师的组织下展示成果。
【教师活动设计】展示学生得出的结论，引导学生从形和数两个方面研究问题。利用GGB软件让学生看的更加直观。
【探究新知五】
在研究了函数的图象与性质之后，可以继续探究图象与性质，学生很感兴趣的。让学生大胆进行猜想、证明，体验探究的快乐。
【学生活动设计】学生进行小组讨论论。
【教师活动设计】利用GGB软件让学生看的更加直观，肯定学生的探究成果。
【设计意图】探究五的设计让学生明白探究是无止境的，要有一颗探索的心。
本节课的体会
让学生谈谈本节课的收获，可以是知识上的，可以是方法上，也可以是思想上的。
【学生活动设计】学生独立思考，谈谈自己的的感受。
【教师活动设计】认真聆听，及时点拨。
【设计意图】通过归纳总结，可以让学生再一次审视本节课讲解的知识，回归到课堂开始环节创设的问题情境中，培养学生的爱国情怀。

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