资源简介

一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 八年级 第一学期 沪科版 平面直角坐标系
单元组
自然单元 □重组单元
织方式
序号 课时名称 对应教材内容
课时信 1 11.1平面上点的坐标 第01页-第11页
息 2 11.2图形在坐标系中的平移 第12页-第15页
3 小结 评价 第16页-第19页
二、单元内容与教材分析
（一）课标要求
1、平面内点的坐标
（1）结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置.
（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能建立直角坐标系；在给定直角坐标系
中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
（4）会写出矩形的顶点坐标，体会用坐标可以刻画一个简单的图形.
（5）在平面直角坐标系中，会进行简单图形的面积计算.
2、图形在坐标系中的平移
（1）在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平
移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间关系.
（2）在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平
移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.
本章在“阅读与思考”中介绍“确定台风中心位置”，让学生认识平面上的不
同坐标系，扩大学生视野.让学生进一步感受数学与现实世界的联系，激发学生
运用数学知识去解决实际问题的主动性与自觉性.
2
（二）教材分析
1、内容分析
本章是义务教育沪科版数学教科书八年级上册第十一章.本章的教学内容
是平面直角坐标系的有关概念和坐标平面内的点与坐标（有序实数对）的对应关
系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容.
平面直角坐标系在建立数轴的概念基础之上，是从一维空间到二维空间的
一次升华，也是今后学习函数图像、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方
法研究几何问题的有力工具.通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活
中的作用，培养学生“用数学”的意识，了解数学的应用价值.
图形在坐标系中的平移是平面直角坐标系的应用和巩固.通过引导学生观
察现实生活中的平移现象，自觉地加以数学分析，从而探索出图形之间在平面直
角坐标系中的平移关系，感受图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系，建
立数形结合的思想.
2、结构分析
三、学情分析
学生在学习了数轴的概念后，知道数轴上的点与实数是一一对应的，数轴
上的每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.能够通过
数轴上的点写出坐标并根据坐标描出数轴上的点，已经有了一定的数形结合的意
识.但从一维数轴点与实数的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序实数对
的对应关系，对于八年级学生来说还有一定困难，如对有序实数对的概念理解比
较混乱，不能正确理解横纵坐标的意义，对于数形的相互转化在认识上还比较浅
显和简单，特别涉及到图形的平移时，如何从直观的图形移动转化为坐标的变化
3
可能会成为学生不易理解的一个问题，这里不能仅限于教科书上一些纯粹的数学
知识，更要灵活运用教科书上的题材，创设符合学生认知实际的具体情境，让学
生从生活中寻找相关的数学模型，从而体现数学的实用价值，提高学习数学的热
情.
四、单元学习目标
在数学课程核心素养的背景下，从培养学生形成正确的价值观，必备的思维
品质和关键能力出发，以知识目标、技能目标、学习策略、情感态度、文化意识
为中心，确定如下学习目标.
理解平面直角坐标系的相关概念，探索象限内点的特征与坐标系
知识目标 上点的特征；会进行坐标平面内的简单图形的面积计算；掌握平
面直角坐标系的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，通过
观察、分析、操作等实践活动，发展学生的数形结合思想和运用
技能目标
数学解决实际问题的能力；初步培养学生将现实问题抽象成数学
模型的能力.
练习实际情境，理解并掌握相关知识点，注重数形结合思想的运
学习策略
用，将系统知识直观化，更易掌握和消化.
感受数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，丰富
情感态度 学生对现实空间及图形的认识，初步建立空间观念，发展形象思
维，提高学习数学的兴趣.
文化意识 通过笛卡尔的事迹材料，感受数学的璀璨历史，丰富文化内涵.
4
五、单元作业目标
单元作业目标 课时 课时作业目标
掌握平面直角坐标系的 能建立平面直角坐标系；
相关概念，了解点的坐标 在给定的直角坐标系中，
特征；掌握图形在平面直 一 会根据坐标描出电的位
角坐标系中的平移规律， 置；由点的位置写出它的
能解决相关问题，进一步 坐标.能完成坐标平面内
发展学生观察、分析、抽 的面积计算.
象、概括的能力，加深学 掌握平面图形在平面直
生对数形结合思想的理 二 角坐标系中平移后点的
解. 坐标变化规律.
六、单元作业整体设计思路
分层设计作业。每课时均设计“基础过关”（面向全体，体现课标，基础知
识和基本技能训练，题量3-5题，要求生生过关）、“能力提升”（体现基础知识和
基本技能的变式训练，题量 3-5题，力求生生过关）、“探究拓展”（综合面广、
灵活度深、创新意识强，针对学有余力的学生，以拓宽学生思路和知识面，题量1
题，学生选做）和“综合实践”（紧密联系生活实际，通过观察、操作、实
验等活动培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，题量1题，学生选做）。
具体设计体系如下：
5
七、课时作业
第一课时（ 11.1 平面内点的坐标）
作业 1（基础过关）
1.作业内容
（1）在平面直角坐标系中，点 M（3，-4）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（2）如图是某市地图简图的一部分，图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别
是( )
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
（3）点 P的坐标为（-2，-4），则-2 是点 P的 ，-4 是点 P的 ，点 P
在第 象限。
（4）如图，在同一个平面直角坐标系中，标出下列个点的位置，并写出各点的
坐标。
（1）点 A在 x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点 3个单位；
（2）点 B在 y轴上，位于原点上方，距离坐标原点 3个单位；
（3）点 C在 y轴左侧，在 x轴的上方，距离每条坐标轴都是 5个单位。
6
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第(1),(3)题考查学生对平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征认识，知
道用一对有序数对来表示点的位置.第(2) ,(4)题考查学生能够根据点的位置特点，
确定点的位置和坐标.
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作业 2（能力提升）
1.作业内容
（1）点 P（m+3，m+1）在 x轴上，则 P点坐标为（ ）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
（2）若点 P m,n 在第二象限，则点 Q m, n 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（3）如果点 M到 x轴和 y轴的距离相等，则点 M横、纵坐标的关系是 （ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反
数
（4）若点 P（ a,a 2）在第四象限，则a的取值范围是 ；
2.时间要求（10分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业 2 的作业分析与设计意图：作业第（1）题要求学生了解并掌握 x轴上
的点的坐标特点；第（2）题考查学生对平面直角坐标系中第二象限内的点的坐
标特点的理解和掌握；第（3）题根据已知点到 x、y轴的特殊关系，确定点的横、
纵坐标值的关系；第（4）题查学生对平面直角坐标系中第二象限内的点的坐标
特点的掌握和会根据题意列简单不等式组求出未知数的取值范围。
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（选做）作业 3（探究拓展）
1.作业内容
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O出发，按向上、向右、向下、向右
的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写各点的坐标：A4（______，______），A8（______，______），A12（______，
______）；
（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点 A2021到点 A2022的移动方向．
2. 时间要求（15分钟以内）
3. 作业分析与设计意图
本题考查学生结合图形，分析题意，探索各点的坐标规律；对于（1）和（2），
根据图形可知 A4，A8，A12...，A4n(n为正整数），这些点都在 x轴上，其纵坐标
为 0，根据蚂蚁行走的速度“每次移动一个单位”确定 A4，A8，A12各点的横坐标
的值，寻找其中的规律，进而推广到一般规律，表示出 A4n的坐标。
（3）问，从图形可以得知蚂蚁行走到 A4n时，都是在 x轴上，A4n+1到在点 A4n的
上方，从 A4n+1到 A4n+2是从左到右的，因为 2021=4×505+1，2022=4×505+2；所
以 A2021 A2022是从左到右的。
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第二课时（ 11.1 平面内点的坐标）
作业 1（基础过关）
1.作业内容
（1）在长方形 OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标
系，则点 B的坐标是( )
A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)
（2）如图，已知点 A（－2，0），B（4，0），C（－4，4），则三角形 ABC的面
积是( )
A．14 B．12 C．9 D．8
（3）已知点 A（0，a）到 x轴的距离是 4，则 a为（ ）
A.4 B.-4 C.±4 D.±6
（4）①在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－3，2)，B(0，－
4)，C(5，－3)，D(0，1)；
②按次序 A→B→C→D→A将所描出的点用线段连接起来，看看得到什么图
形，计算所得图形的面积．
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2.时间要求（10分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第(1)题考查了坐标与图形性质，从特殊四边形的性质特征入手，再结
合平面直角坐标系的特点来确定点的坐标；第(2) 题考查如何求坐标系中三角形
的面积，此题可采取直接求法，体会图形与坐标的联系；第(3)题数形结合思想，
在 y轴上找到 x轴距离为 4 的点有两个，再确定纵坐标；第(4)题，根据已知点
坐标在平面直角坐标系中正确描点，按要求连接成图形并计算面积，意在培养学
生的作图能力和运算能力，渗透数形结合的思想方法。
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作业 2（能力提升）
1.作业内容
（1）已知点 P（a，b）在第三象限，且点 P到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为
5，则点 P的坐标为（ ）
A．（﹣5，3） B．（﹣3，﹣5）
C．（﹣5，﹣3） D．（﹣3，﹣3）或（﹣5，﹣5）
（2）如图在 5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，
点 O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格
点上找点 C，使三角形 ABC的面积为 3，则这样的点 C共
有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5个
（3）如图，每个小正方形网格的边长表示 50 米．李华上学时从家出发，先向东
走 250 米，再向北走 50 米就能到学校．以学校为原点，正东、正北方向分别为
x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并写出王强家所在位置的坐标．
（4）在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 OABC各顶点的坐标分别是 O（0，
0），A（－4，10），B（－12，8），C（－14，0），求四边形 OABC的面积.
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2.时间要求（15分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 1题考查第三象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，从而可判断
出点 P的坐标；第 2题考查了坐标与图形的面积计算，难点在于要分情况讨论，
培养学生逻辑思维能力，引导学生考虑问题要全面；第 3题从实际生活出发，建
立合适的平面直角坐标系，培养学生解决问题的能力；第 4题数形结合，计算坐
标平面内图形的面积；方法提炼：求图形面积通常有三种方法：法一：直接法，
结合图形确定相关长度利用面积公式计算；法二：补形法，将要求图形面积转化
为若干个可求图形的面积的和与差；法三：分割法，选择一条或几条恰当的直线，
将图形分割成若干个便于计算面积的图形。
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11.2 图形在坐标系中的平移
作业 1（基础过关）
1. 作业内容
（1）在平面直角坐标系中，将点(﹣5，4)向右平移 2 个单位，得到的点的坐
标为（ ）
A．(﹣6，1) B．(﹣3，4) C．(﹣6，5) D．(﹣5，6)
（2）已知点 A坐标为 A(5,4)，将点 A向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4
个单位长度，得到 A'，则点 A'的坐标为（ ）
A．（2，0） B．(9，1) C．（1，1） D．（2，-1）
（3）在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为
（ ）
A．先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度
B．先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 8个单位长度
C．先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度
D．先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 8个单位长度
（4）若点 P（2-m,-1），将 P点向右平移 2个单位长度后落在 y轴上，则m=_____．
（5）如图，三角形 ABC经过一定的变换得到三角形 A'B'C'，若三角形 ABC上
一点 M的坐标为(m,n)，那么 M点的对应点M 的坐标为_______________.
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2. 时间要求（8分钟）
3. 评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，
过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第(1)、(2)、(3)题是考查了坐标与图形变化—平移．平移规律：左右
平移时，纵坐标保持不变，横坐标左减右加；上下平移时，横坐标保持不变，纵
坐标上加下减，目的是使学生及时地进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，同
时有利于提高学生分析问题和解决问题的能力；第(4)题考查学生对点的平移和
坐标理解，掌握点的平移和坐标关系是关键，体现单元知识和素养的综合建构；
第(5)题是考查图形平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平
移相同，培养学生数形结合思想与空间观念，运用数形结合思想，可直接得出结
论.
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作业 2（能力提升）
1.作业内容
（1）已知 A（1，﹣3），B（2，2），现将线段 AB平移至 CD，如果点 A的对应
点 C的坐标为（﹣3，﹣1），点 B的对应点 D的坐标为（c，d），那么 dc等于
（ ）
1
A．﹣16 B．16 C．16 D．0
x 3y 7
（2）以二元一次方程组 y x 1 的解为坐标的点记为点 P(x,y
)，若把点 P(x,y)

向左平移 3个单位长度后得到点P'，则点P'坐标为（ ）
A． 3,2 B． 2,2 C． 3, 2 D． 2, 2
（3）在平面直角坐标系中,点 M（x,y）向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位
后的对应点是 M′,若点 M′坐标是(-3,2),则点 M的坐标是( )
A．(2,5) B．( 8,5) C．(-8，-1) D．(2，-1)
（4）如图，弹性小球从点 P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正
方形 OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1次碰到正方
形的边时的点为 P1（2，0），第 2次碰到正方形的边时的点为 P2，…，第 n次
碰到正方形的边时的点为 Pn，则点 P2018的坐标是（ ）
A．（1，4） B．（4，3）
B． C．（2，4） D．（4，1）
（5）已知点 P（3a﹣15，2﹣a）． O
①若点 P到 x轴的距离是 1，试求出 a的值；
②在①题的条件下，点 Q如果是点 P向上平移 3 个单位长度得到的，试求出点
Q的坐标；
③若点 P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点 P的坐标．
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2.时间要求（10分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，
过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4. 作业分析与设计意图
作业第 1题考查平移和幂的知识点，目的是加深对新旧知识点的理解，同时
培养学生运算能力；第 2题考查二元一次方程组，点的平移和坐标，掌握点的平
移和坐标关系是关键，目的是引导学生对全知识链进行回顾、综合与凝炼；第 3
题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质，目的培养学生逆
向思维能力；第 4题是根据反射角等于入射角，主要考察规律的探索，注意观察
规律是解题的关键.本题具有一定的跨学科性，与物理中的光学相联系；第 5题
考查点到坐标轴的距离、象限内点的坐标特点、点的坐标平移规律和一元一次不
等式组的解法等知识，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．目
的培养学生的数学思维能力，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力，具有
一定的综合性.
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（选做）作业 3（探究拓展）
1.作业内容
1、在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0)，且 a，b
满足|a＋b﹣2|＋ 2a b 5＝0，现同时将点 A，B分别向右平移 1个单位，再向
上平移 2个单位，分别得到点 A，B的对应点为 C，D．
（1）请直接写出 A、B、C、D四点的坐标．
（2）点 E在坐标轴上，且 S△BCE＝S 四边形 ABDC，求满足条件的点 E的坐标．
（3）点 P是线段 BD上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P在线段 BD上移动
B D DCP BOP时（不与 ， 重合）求： 的值．
CPO
2.时间要求（10分钟）
3.作业分析与设计意图
作业第 1题考查非负数的性质、二元一次方程的解法、坐标与平移及平行线
的判定与性质，根据非负数性质求得四点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线
的判定与性质是解题的关键．本题具有一定的综合性，对不同层次水平的学生，
可考虑分层布置作业.
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单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1、下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号 B．北偏东30°
C．和平路25号 D．东经118 ，北纬 40
2、已知点 M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线 MN与 x轴、y轴的位置关系分
别为（ ）
A．平行，垂直 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．相交，相交
3、若点 P a 1,2 2a 在第一象限，则 a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4、如图，△OAB的边 OB在 x轴的正半轴上，点 B的坐标为（3，0），把△OAB
沿 x轴向右平移 2 个单位长度，得到△CDE，连接 AC，DB，若△DBE的面积
为 3，则图中阴影部分的面积为（ ）
3
A B 1 C 2 D 1． ． ． ．
2 2
5、平面直角坐标系中，将点 A（m2，1）沿着 x的正方向向右平移（m2 3）个
单位后得到 B点，则下列结论：①B点的坐标为（ 2m2 3，1）；②线段 AB的
长为 3个单位长度；③线段 AB所在的直线与 x轴平行；④点 M（m2，m2 3）
可能在线段 AB上；⑤点 N（m2 2，1）一定在线段 AB上．其中正确的结论有
（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
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二、填空题
6、将如图所示的“QQ”笑脸放置在 3×3 的正方形网格中，
A、B、C三点均在格点上．若 A、B的坐标分别为 A（﹣2，1），
B（﹣3，2），则点 C的坐标为 ．
7 、 已 知 点 M a,3 ， 点 N 2,b 关 于 y 轴 对 称 ， 则
a b 2021 _________
8、如图，点 A、B的坐标分别是为 3,1 ， 1, 2 ，若将线段 AB
平移至 A1B1的位置，A1与B1坐标分别是 m, 4 和 3,n ，则线段 AB
在平移过程中扫过的图形面积为
三、解答题
9、点 P在点 O正西方 300m处，点 Q在点 O正北方 150m处，甲从点 P出发，
向正东走；乙从点 Q出发，向正北走，两人同时出发，速度相同．
（1）以 100m为单位长度，在图中标出点 P，点 Q的位置；
（2）当甲到达点 O时，求此时甲、乙两人的距离．
10、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求出此三角形的面积．
（3）把△ABC向右平移 5个单位，再向下平移 4个单位，得到△A1B1C1，
请你在图上画出△A1B1C1，并直接写出 B1、C1的坐标．
20
11、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现
同时将点 A，B分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，
B的对应点 C，D.
（1）求 D的坐标为_______，
（2）连接 AC，BD．在 y轴上存在一点 P，连接 PA，PB，使 S△PAB S 四边形 ABDC，
求点 P 的坐标.
12、点 P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点 P向 x轴、y轴作
垂线段，若垂线段的长度的和为 4，则点 P叫做“垂距点”，例如：如图中的
点 P（1，3）是“垂距点”．
（1 1 5）在点 A（﹣2，2），B( ,- )，C（﹣1，5）是“垂距点”
2 2
是 ；
3 5
（2）若D( m, m)是“垂距点”，求 m的值．
2 2
21
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元 对应学 难度 来源 完成时间
作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 改编
2 选择题 1 √ 易 选编
3 选择题 1 √ 易 选编
4 选择题 2 √ 中 改编
5 选择题 2 √ 分钟中 改编 30
6 填空题 1 √ 易 改编
7 填空题 2、3 √ 中 选编
8 填空题 1、2、3 √ 较难 原创
9 解答题 1、2 √ 中 改编
10 解答题 2、3 √ 中 改编
11 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
12 解答题 1、2、3 √ 较难 选编
22
参考答案
11.1 平面内点的坐标
第一课时
作业 1（基础过关）
1.D 2.C 3.横坐标 纵坐标 三
4.（1）（-3,0） （2）（0,3） （3）（-5,5）
作业 2（能力提升）
1.B 2.D 3.D 4.0（选做）作业 3（探究拓展）
1.（2,0） （4,0） （6,0） 2.(2n,0) 3.向右
第二课时
作业 1（基础过关）
1、C. 2.B. 3.C.
4、解：描点如图所示．四边形，面积计算如下：
S 1 1四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝ ×(4＋1)×3＋ ×(4＋1)×5＝20.
2 2
作业 2（能力提升）
1. C 2. B 3、图略，王强家（4,3）.
4. 解：分别过点 A,B作垂直于 x轴的线段，交 x轴于点 E,F.图略.
S 四边形ABCO＝S△AOE＋S 梯形AEFB +S△BCF
1
＝ ×4×10+ 1 ×(8＋10)×8 1＋ ×8×2
2 2 2
＝100.
23
11.2 图形在坐标系中的平移答案
作业 1（基础过关）
1.B 2.C 3.B 4.4 5.(m+4,m+2)
作业 2（能力提升）
1. B 2.B 3.D 4.D
5.解：（1） 点 P到 x轴的距离是 1，且 P(3a 15,2 a) ，
2 a 1，即 2 a 1或 2 a 1，
解得 a 1或 a 3；
（2）当 a 1时，点 P的坐标为 P( 12,1)，
则点Q的坐标为Q( 12,1 3)，即Q( 12,4)，
当 a 3时，点 P的坐标为 P( 6, 1)，
则点Q的坐标为Q( 6, 1 3)，即Q( 6, 2)，
综上，点Q的坐标为Q( 12, 4)或Q( 6, 2)；
（3） 点 P(3a 15,2 a) 位于第三象限，
3a 15 0
，解得 2 a 5
2 a 0
，
点 P的横、纵坐标都是整数，
a 3或 a 4，
当 a 3时，3a 15 6, 2 a 1，则点 P的坐标为 P( 6, 1)，
当 a 4时，3a 15 3, 2 a 2，则点 P的坐标为 P( 3, 2)，
综上，点 P的坐标为 P( 6, 1)或 P( 3, 2)．
（选做）作业 3（探究拓展）
a b 2
1.解：（1）根据题意得：
2a b 5
，
解得：a＝﹣1，b＝3．
所以 A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，2)，D(4，2)，
（2）∵AB＝3﹣（﹣1）＝3＋1＝4，
∴S 四边形ABDC＝4×2＝8；
24
∵S△BCE＝S 四边形ABDC，
当 E在 y轴上时，设 E(0，y)，
1
则 2 |y﹣2| 3＝8，
10 22
解得：y＝﹣ 或 y＝ 3 ，3
E 0, 22 10∴ 0,

3 3 ；
当 E在 x轴上时，设 E(x，0)，
1
则 2 |x﹣3| 2＝8，
解得：x＝11或 x＝﹣5，
∴E(﹣5，0)，(11，0)；
（3）由平移的性质可得 AB∥CD，
如图，过点 P作 PF∥AB，则 PF∥CD，
∴∠DCP＝∠CPF，∠BOP＝∠OPF，
∴∠CPO＝∠CPF＋∠OPF＝∠DCP＋∠BOP，
即∠DCP＋∠BOP＝∠CPO，
所以比值为 1．
单元质量检测作业答案
一、选择题（单项选择）
1. B 2.A 3.C 4.A 5.B
二、填空题
6. (-2,2) 7. 1 8. 18
三、解答题
9.解：(1) 如图所示：P（-300，0），Q（0，150）；
（2）当甲到达点 O时，则乙距离 O点距离为：300+150=450（m），即此时甲、
乙 两人的距离为 450m．
10.解： ( 1) A(-2,4) B(-6,2) C(-9,7)
25
（2） S△ABC=13
（3） 图略 B1(-1,-2) C1(-4,3)
11.解：(1).由题意得点 D是点 B（3，0）先向上平移 2个单位，再向右平移 1个
单位的对应点，∴点 D的坐标为（4，2）；
(2).同理可得点 C的坐标为（0，2），
∴OC=2，
∵A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，
∴ S四边形ABDC=AB OC 8，
设点 P到 AB的距离为 h，
∴S△PAB= 12 ×AB×h=2h，
∵S△PAB=S 四边形ABDC，
得 2h=8，解得 h=4，
∵P在 y轴上，
∴OP=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
12.解：（1）根据题意，对于点 A而言，|2|+|2|＝4，
所以 A是“垂距点”，
对于点 B而言，| |+|﹣ |＝3，
所以 B不是“垂距点”，
对于点 C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以 C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知： ，
①当 m＞0时，则 4m＝4，
解得 m＝1；
②当 m＜0时，则﹣4m＝4，
解得 m＝﹣1；
∴m＝±1．
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