资源简介

4.1.1 探究三角形的内角和
〖教学目标〗
通过剪拼、平移等操作，掌握三角形内角和定理，
会利用三角形内角和定理解决简单问题，
体会转化的数学思想。
〖教材分析〗
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗
三角形是生活中常见的几何图形，学生都了解三角形的内角和，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
（一）创设情境，引入新课
师：同学们喜欢猜谜语么？
生：喜欢
师：老师给大家说一个谜语，（PPT出示谜语）打一什么图形？
生：三角形.
师：同学们会画三角形么？
生：会。
师：现在请同学们画一个三角形，有一个要求，有两个角是直角的三角形。
生：画不出来，
师：接下来我们来探索三角形角的奥秘（板书课题）
（二）三角形的内角和
师：为什么？
生：因为三角形内角和的度数是180°
师：大家看一下这个直角三角形，
生：90° 30° 60° 和是180°
师：这个呢？（出示三角板）
生：也是180°
师：那其他的三角形呢？
生：也是180°.
师：怎么得到的？
生：测量，撕角，撕三个角。（展示视频）
师：撕两个角呢？
生：一样
生1：将两个角剪下来都和这个角靠在一起，也凑出来一个平角。
师：特别棒！这个方法和剪三个角类似，那同学们如果剪一个角呢？能不能得到这个结论？前后四个人为一组讨论交流。
师：哪一组拼好了 请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。
生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。
师：很好!还有别的推理方法吗
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2
　生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。
师：不错，那如果不剪角，可以得到这个结论吗？
生4：作辅助线，作一条平行线可以得到内错角相等。（黑板展示）
师：这位同学思路很清晰！同学们用了五种方法探究了三角形的内角和
3．概括引申
　　师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下
　 生5：三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。
　　师：非常好！
（三）巩固练习
师：　现在我们来做一个练习。
(四)小结本节课所学内容
　　师：本课时我们学习了
　　1．三角形的内角和
2.通过拼一拼，剪一剪转化的思想得到180°
用它们解决了相关问题，并且同学们在学习中积极思考交流合作，表现很好。
当堂检测
师：下面拿出小测纸，完成下面检测。检测今天的学习效果。

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