资源简介

1.1《分数乘整数》的教学设计
教材分析
分数乘整数是人教版六年级上册第一单元分数乘法的第一课时，主要包括分数乘整数的意义与计算方法，它是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学生今后学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。它在整个教材中起着承上启下的作用。
教学内容：人教版六年级数学上册第 2页例 1及相关练习。
核心素养目标：
1、从吃蛋糕的情景引入，提出要探究的数学问题，引出分数乘整数的算式，进而理解分数乘整数的意义并探究计算方法。
2、结合具体情景，借助示意图理解分数乘整数的意义，经历分数乘整数的计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。
3、借助示意图用转化的方法理解分数乘整数的算理，在探索与交流活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结计算方法。
4、让学生在探究的过程中对呈现的多种算法进行交流，进一步明晰算法，自主优化算法，沟通算理和算法，反思学习的本质，积累计算学习的活动经验。
教学重点：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。
教法：情景教学法 、探究法。
学法：探究研讨法 、动手实践 、合作学习法。
教具准备：
多媒体课件、学习探究单。
教学过程：
一、 复习导入
师：首先我们复习一下前面学习的知识。（课件出示）
1、 根据题意列出算式
（1）5个 8是多少？
（2）3个 9是多少？
生口答列式汇报，根据列式问学生发现了什么？整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
师：复习下一个知识点。
2、 计算
（1）
（2） +
学生独做汇报说理由，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
3、 引出课题师：再仔细观察第二个算式发现什么？（相同分数相加）几个相同分数相加的和有没有简便算法呢？
列出×8。这就是我们本节课要学习的内容分数乘整数（板书课题）。
师：看到这个课题你想知道哪些知识呢？
（分数乘整数的意义，分数乘整数怎么计算？计算时要注意什么？）
师：同学们的想法真好！那就请带着这些问题进行我们今天的学习吧！
二、 探究新知
1、 教学分数乘整数的意义（课件出示）
例 1：小雅、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃了多少个？
师：你们有办法解决这个问题吗？好，大家先思考有想法的可以在探究单上完成，完成后小组交流想法，一会小组派代表分享。（课件出示活动）
活动要求：
1、独立思考，把你的想法记录在探究单上（可以画、涂、算）。
2、小组进行讨论，交流各自的方法。
师：同学们讨论的声音越来越小了，应该是有了结果，哪个小组来分享一下你们的成果？学生展示探究单汇报探究成果（让生上前面说出自己的思路及理由）
预设：
（1）我是把一个蛋糕看作单位“1”用圆表示蛋糕，把圆平均分成 9份，每份是个，2份就是个，小雅吃个，涂两份，爸爸个，妈妈个，每人吃了这样的两份，求 3人一共吃多少个就是求 3个相加的和，所以我的列式是
（2）我用乘法算式，我是这样想的，求3人一共吃多少个？就是求3个29是多少可以用乘法解决所以我的列式是
（个）
（3）我也用的乘法：（个）（个）
（4）我省略了第一步和第二步=2×=（个）......（重在交流为什么这样列式计算，给予鼓励性评价）接着（课件出示）
加法算式：乘法算式：
师：你发现了什么？（课件出示）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数和的简便运算。
2、探究分数乘整数的计算方法师：的计算过程该怎么写呢？我们一起来看下同学们的书写过程（出示）让学生说出这样写的理由。
（1）借助示意图每人吃个，也就是 2个，3人吃就是 3个是多少？把乘法转换成加法来理解，同分母分数相加，分母不变分子相加。
（2）2×3表示什么？3个 2相加可以写成 2×3, 6个，6个这样的分数单位就是，约分后就是。
（3）我同意他们的做法，但是把第一、二步都省略了觉得更简便，用分子乘整数的积作分子，分母不变，最后再约分。
（4）先约分再计算更简便些。
比较算法，归纳小结：（多找生说）分数乘整数的计算方法：
1、用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2、计算时，能约分的可以先约分再计算。
师：现在请同学们完成探究单上的小练笔（课件出示）
展台展示比较算法让学生通过计算自己去感知计算方法最优化。分子乘整数的积作分子，分母不变，计算时能约分的可以先约分再计算，比较简便。
三、 巩固练习
1、改写算式
（1）
=
（2）+…… =
生口答汇报并说出意义。
2、计算
（1） ×6
学生独做展示汇报，重点讲解一下第 6题。
四、 课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？（多找学生说）
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法
（1）用分子乘整数的积作分子，分母不变。
（2）计算时，能约分的可以先约分，再计算。
五、布置作业课本练习一的 1、2、3题。
六、 板书设计：分数乘整数
= （个）
分数乘整数的计算方法：
1、用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2、计算时，能约分的可以先约分再计算

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