资源简介

第4单元 小数的意义和性质
第4课时 小数的大小比较
【教学目标】
1. 学生需精准掌握比较小数大小的方法和步骤，并能够根据既定要求准确排列多个数的大小顺序。
2. 通过对小数大小的深入比较，进一步加深学生对小数概念及其意义的全面理解。
3. 在学习过程中，注重学生观察、比较和概括能力的培养与提升。

【教学重难点】
重点：关于小数大小的比较，需要掌握明确的方法和步骤。
难点：当小数位数不同时，容易将小数大小的比较方法与整数大小的比较方法相混淆，需要特别注意区分和避免错误。
【教 学 过 程】
课 堂 教 学 过 程 设 计 教学环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体应用 设计意图 目标达成
导入新 课 复习引入： 在数学的殿堂里，我们已经学习了整数的大小比较方法。那么，让我们来回顾一下，并尝试比较以下三组整数的大小： 首先，我们来看832和799。显然，当我们从高位开始比较时，832的百位数是8，而799的百位数是7。由于8大于7，因此我们可以断定832大于799。 接下来，我们比较6124和6214。这两个数的千位数都是6，因此我们需要继续比较它们的百位数。6124的百位数是1，而6214的百位数是2。由于2大于1，所以我们可以得出结论，6124小于6214。 最后，我们比较1003和999。这两个数的千位数分别是1和9。显然，1小于9，因此我们可以断定1003小于999。 通过上述的例子，我们可以清晰地看到，整数的大小比较是从高位开始，一位一位地比较的。那么，对于小数，我们是否也能采用类似的比较方法呢？ 答案是肯定的。小数比较大小的方法也是从高位开始，一位一位地比较。但这里需要注意的是，我们首先比较的是整数部分，然后再比较小数部分。如果整数部分已经能够确定大小关系，那么我们就无需再比较小数部分了。 那么，今天我们就来深入研究小数比较大小的方法，以便更好地理解和应用它。 （板书课题：小数大小的比较） 在我们开始深入探讨小数大小比较的方法之前，让我们先了解一下小数的构成。小数由整数部分和小数部分组成，其中整数部分和小数部分之间用小数点隔开。例如，在数字3.14中，3是整数部分，而14则是小数部分。 当我们比较两个小数的大小时，首先要比较它们的整数部分。如果整数部分不相等，那么整数部分较大的那个小数也就较大。例如，在比较4.5和3.8时，由于4.5的整数部分4大于3.8的整数部分3，所以我们可以直接得出4.5大于3.8的结论，而无需再比较小数部分。 然而，如果两个小数的整数部分相等，那么我们就需要比较小数部分了。在比较小数部分时，我们仍然是从高位开始，一位一位地比较。例如，在比较2.34和2.25时，由于它们的整数部分都是2，因此我们需要比较小数部分的十分位和百分位。在这里，2.34的十分位是3，而2.25的十分位是2。由于3大于2，所以我们可以得出2.34大于2.25的结论。 除了上述的基本方法外，我们还可以利用一些数学工具和技巧来辅助我们比较小数的大小。例如，我们可以将小数转化为分数或百分数进行比较，或者利用数轴来直观地展示小数的大小关系。 总之，小数大小比较是数学学习中不可或缺的一部分。通过掌握基本的方法和技巧，我们可以更加准确地比较不同的小数，并在实际应用中灵活运用。在今后的学习中，我们将继续深入探索小数的性质和运算规律，以便更好地应用它们解决实际问题。
学习 新知 环节 学习新课 1、出示例5：姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问：你能给他们排出名次吗？ 明确：先比较整数部分 3>2,所以3.05是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.88>2.84。 十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84 最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84 在深入探讨两个小数的大小比较时，我们可以根据一定的逻辑和规律进行。那么，根据刚才的比较，我们究竟可以得出哪些结论呢？ 首先，当我们需要比较两个小数的大小时，一个基本的出发点是观察它们的整数部分。这是因为整数部分在数值上占据了主导地位，对整体大小起到了决定性的作用。因此，我们可以概括出：在比较两个小数的大小时，首先要看它们的整数部分。如果整数部分较大的那个数，那么整体来说，这个数也就更大。 然而，仅仅比较整数部分还不足以完全确定两个小数的大小关系。因为当两个数的整数部分相同时，我们需要进一步观察它们的小数部分。而小数部分的比较，首先要看的是十分位。这是因为十分位是小数部分的第一位，它对于小数的大小也有着不可忽视的影响。因此，当两个数的整数部分相同时，我们可以通过比较它们的十分位来确定大小关系。具体来说，如果十分位上的数较大的那个数，那么整体来说，这个数也就更大。 但是，有时候我们可能会遇到这样的情况：两个数的整数部分和十分位都相同。这时候，我们该如何确定它们的大小关系呢？这时，我们需要进一步深入到百分位上进行比较。百分位作为小数部分的第二位，虽然数值上相对较小，但在整数部分和十分位都相同的情况下，它对于确定大小关系起到了关键作用。因此，当两个数的整数部分和十分位都相同时，我们可以通过比较它们的百分位来确定大小关系。具体地说，如果百分位上的数较大的那个数，那么整体来说，这个数也就更大。 综上所述，通过一系列的逻辑推理和细节分析，我们可以得出关于比较两个小数大小的全面结论：首先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，再比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果整数部分和十分位上的数都相同，那么最后要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。这样的结论不仅有助于我们更好地理解小数的大小关系，也为我们在实际生活中进行小数比较提供了有效的参考和依据。 练习：P41做一做 巩固练习：练习十 课堂总结

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