资源简介

第2课时　点的坐标特征
课时目标
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2.知道不同象限点的坐标的特征.
3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
4.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.
学习重点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
学习难点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
课时活动设计
复习回顾
在上节课中我们学面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.那么,请同学们思考,坐标轴上点的坐标有什么特点
设计意图:先回顾前面所学的知识,在此基础上提出问题,引导学生思考新知识.建立起新知识与旧知识之间的联系.
探究新知
在如图所示的直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).
观察所描出的图形,它像什么
解:连接起来的图形像“房子”
根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上 它们的坐标有什么特点
(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系 点E和点C的坐标有什么特点 线段EC上其他点的坐标呢
(3)点F和点G的坐标有什么共同特点 线段FG与y轴有怎样的位置关系
解:(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0.
(2)线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同,都是3.
(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗 这就是本节课的内容.
议一议:在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点
学生在小组内讨论交流,师生总结.
总结:x轴上的点,纵坐标为0,可写成(x,0);y轴上的点,横坐标为0,可写成(0,y).平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,横坐标不同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同,纵坐标不同.
设计意图:本题创设了一个相对轻松、有趣的情境,使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置,并让学生初步感受坐标轴上的点与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
探究新知
如图,坐标系中所画图形是一个笑脸.
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点
(2)找出其他象限的点,看看这些点的坐标有什么特点
(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.
解:(1)“笑脸”上第一象限的点的坐标有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2),它们的纵坐标与横坐标都为正实数.
(2)“笑脸”上第二象限的点的坐标有(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3),(-5,2),它们的横坐标为负实数,纵坐标为正实数;
第三象限的点的坐标有(-1,-1),(-3,-3),它们的纵坐标与横坐标都为负实数;
第四象限的点的坐标有(1,-1),(3,-3),它们的横坐标为正实数,纵坐标为负实数.
(3)点A(1,2)在第一象限,点B(-1,-3)在第三象限,点C(2,-1)在第四象限,点D(-3,4)在第二象限.
教师提出问题,让学生先自主解答,然后再互相讨论交流,最后教师总结归纳.
总结:各象限内的点的坐标的符号特征:第一象限,横、纵坐标都为正;第二象限,横坐标为负、纵坐标为正;第三象限,横、纵坐标都为负;第四象限,横坐标为正、纵坐标为负.
设计意图:引导学生探索各象限内点的坐标的特征,发展学生数形结合的意识.
典例精讲
例　已知点A(a,b)在第三象限内,且|a|=1,-b=5求a+b-3的值.
解:∵点A(a,b)在第三象限内,∴a<0,b<0.
又∵|a|=1,-b=5,∴a=-1,b=-5.
∴a+b-3=-1-5-3=-9.
设计意图:通过练习,进一步巩固本节课所学知识.
巩固训练
1.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是(　A　)
A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　C.第三象限　　　　D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(　D　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知点P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点P的坐标.
解:∵点P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0.
又∵|a|=3,|b|=8,∴a=-3,b=8.
∴点P的坐标为(-3,8).
设计意图:当堂检测,查漏补缺.
课堂小结
1.位于x轴上的点的坐标的特征是什么 位于y轴上的点的坐标的特征是什么
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是什么 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是什么
3.各象限的点的坐标的特征是什么
设计意图:通过提问让学生回顾、总结、梳理本节课所学内容,使零散的知识系统化,同时培养学生的语言表达能力.
相关练习.
1.教材第64页习题3.3第1,2,3,4题.
2.相关练习.
第2课时　点的坐标特征
　　　　　　1.坐标轴上的点的特征.
2.与坐标轴平行(或垂直)的直线上的点的特征.
3.四个象限内点坐标的符号特征.
教学反思

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