资源简介

第2课时　分式的混合运算
课时目标
1.通过类比分数的混合运算顺序,归纳得出分式的混合运算顺序,体会数与式的发展过程,感悟数与式在运算法则和运算顺序上的高度统一,培养学生的类比意识,发展学生的抽象能力.
2.通过运用分式的混合运算解决数学问题,让学生感受到数学知识的应用过程,培养学生的应用意识,提高学生的实践能力.
3.通过使学生经历分式混合运算的过程,培养学生积极思考、自主探索、合作交流和辨析提高的学习意识,提高学生的运算能力.
学习重点
熟练地进行分式的混合运算.
学习难点
熟练地进行分式的混合运算及化简求值问题.
课时活动设计
情境引入
有一财主死后,他的两个儿子高兴地打开父亲留下的藏宝地图,看到上面有一段文字记录:计算÷-x的值,就是我留给你们的全部宝物.
老大拿出纸笔一算,一气之下将藏宝图一把扔了,老二连忙捡起,经过仔细思考算出后,生气地一把火烧掉了它.财主忘记了写x的值,两个儿子是怎么计算出宝物的情况的呢 财主到底留下了多少宝物呢 通过本节课的学习,你就会明白其中的道理了.
设计意图:设置故事情境引入新课,让枯燥的计算问题变得更具吸引力,调动起学生学习的积极性,激发他们的求知欲.
探究新知
问题1:计算:÷.
解:原式=·=·=-.
教师引导学生类比分数的混合运算顺序,总结分式的混合运算顺序:
先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
教师针对这类题目给学生提供以下建议:
(1)一般按分式的运算顺序进行计算,但恰当地使用运算律会使运算更简便;
(2)计算乘除时,要随时对分子、分母进行因式分解;
(3)注意括号的“添”或“去”;
(4)结果要化为最简分式或整式.
设计意图:从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系.学生通过类比、思考,激活原有知识,让学生感悟自己的学习是在原有知识的基础上自我生成的过程.
典例精讲
例　计算:
(1)·-÷;　　(2)·;
(3)÷.
解:(1)原式=·-·=-=-
===.
(2)原式=·=·
=·
=-2(m+3)=-2m-6.
(3)原式=·
=·
==.
设计意图:设置这一组分式的混合运算的例题,目的是让学生进一步掌握分式混合运算时的运算顺序,培养学生良好的运算习惯,让学生在运算的过程中体会运算顺序和各项法则,内化自身的运算认知,在循序渐进的运算中,提高自己的运算能力.
巩固训练
1.计算:(1)-x-1;
(2)÷;
(3)+;
(4)÷.
解:(1)原式=-==.
(2)原式=·=·=1.
(3)原式===.
(4)原式=·
=]·=.
2.先化简再求值:-·,其中x=-1.
解:原式=-·
=-==.
当x=-1时,原式====1.
设计意图:通过巩固训练,及时巩固本节课所学知识,帮助学生更好地掌握分式的乘除法法则,熟练地进行分式的混合运算.
课堂小结
1.本节课探究了分式的哪些问题
2.分式的混合运算顺序:
先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
3.进行分式的混合运算时注意的问题:
(1)一般按分式的运算顺序进行计算,但恰当地使用运算律会使运算更简便;
(2)计算乘除时,要随时对分子、分母进行因式分解;
(3)注意括号的“添”或“去”;
(4)结果要化为最简分式或整式.
设计意图:通过课堂小结,回顾本节课所学知识,及时查漏补缺.
相关练习.
1.教材第142页练习第2题,第146页习题15.2第6题.
2.相关练习.
第2课时　分式的混合运算
　　　一、分式的混合运算顺序:
先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
二、例题讲解:
(1)一般按分式的运算顺序进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便;
(2)计算乘除时,要随时对分子、分母进行因式分解;
(3)注意括号的“添”或“去”;
(4)结果要化为最简分式或整式.
三、课堂评价.
教学反思

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