资源简介

第2课时　分式的通分
课时目标
1.通过类比分数的通分得出分式的通分,从中体会“数式通性”和类比的思想方法,发展学生的抽象能力.
2.经历用观察、类比、联想的方法探索分式通分方法的过程,体会分式通分运算的原理,培养学生的运算意识.
3.理解最简公分母的内涵,能准确确定分式的最简公分母,熟练进行分式的通分.
学习重点
能运用分式的基本性质进行分式的通分.
学习难点
分式通分时最简公分母的确定.
课时活动设计
回顾引入
问题:1.把分数和通分:= 　,= 　.
2.利用分式的基本性质,把和化成分母都是6a2b的分式.
解:==,==.
设计意图:让学生回忆分数的通分和分式的基本性质,并利用它解决问题,唤醒学生的知识储备,为分式通分的概念的自然引入作好铺垫.同时教学中要贯彻以学生为本的指导思想,通过具体问题,引导学生采用类比推理、合作探究等方法来探究分式通分的概念.
探究新知
问题:联想分数的通分,由此你能想出如何对分式进行通分吗
师生活动:通过教学活动1中具体的例子,教师引导学生回忆前面学过的分数的通分,再利用类比的方法得出分式的通分:
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
为通分,要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.
在教学过程中,教师要引导学生通过观察、思考、类比等方法来总结归纳确定最简公分母的一般步骤:(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数;(2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的多项式都要选取;(3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的多项式中指数最大的,这样取出的因式的积,就是最简公分母.
设计意图:以此活动激活学生原有的知识体系,充分体现学生的学习是在原有知识的基础上自我生成的一个过程,有利于让学生更好地掌握类比的学习方法.
典例精讲
例　找出下列各组分式的最简公分母并通分:
(1)与;　(2)与.
解:(1)最简公分母是2a2b2c,
==,
==.
(2)最简公分母是(x-5)(x+5),
==,
==.
设计意图:通过例题,使学生能够准确确定分式的最简公分母,熟练进行分式的通分,提高学生的教学应用能力.
巩固训练
指出下列分式的最简公分母并通分:
(1)与;　(2)与;　(3)与.
解:(1)最简公分母:15a3b2cd,
== = ,
== .
(2)最简公分母:x(x+2)2,
= = =,
== .
(3)最简公分母:(a+1)2(a-1),
= = = ,
= = .
设计意图:通过巩固训练,一是使学生注意当分母是多项式时,把分母分解因式后,再确定最简公分母;二是通过解决题目的过程,让学生反思解决问题的方法和结论,形成批判性思维和发散性思维,提高学生的总结概括能力和运算能力.
课堂小结
1.本节课探究了分式的哪些问题
2.分式的通分:
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
3.最简公分母的确定:①找系数;②找字母;③找指数.
设计意图:通过课堂小结,回顾本节课所学知识,为接下来的学习打好基础.
相关练习.
1.教材第132页练习第2题,第133页习题15.1第7题.
2.相关练习.
第2课时　分式的通分
　　　 一、分式的通分.
二、最简公分母的确定:
最简公分母
三、例题讲解.
四、课堂评价.
教学反思

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