资源简介

第2课时　分式的乘方及乘除混合运算
课时目标
1.让学生经历分式的乘方法则的生成过程,培养学生自主探索、自主学习、交流合作的意识,提高学生的总结归纳能力.
2.运用分式的乘除法法则、分式的乘方法则解决数学问题,让学生感受到数学知识的应用过程,培养学生的应用意识,提高学生的运算能力.
3.类比分数的乘除法、乘方混合运算,进行分式的乘除法、乘方混合运算,让学生体会数与式的发展过程,感悟数与式在运算法则及运算顺序上的高度统一,培养学生的类比意识,发展学生的抽象能力.
学习重点
会进行分式的乘方运算,分式的乘除法、乘方混合运算.
学习难点
分式的乘除法、乘方混合运算以及运算中符号的确定.
课时活动设计
回顾引入
引导学生用自己的语言描述分式的乘除法法则.
教师在黑板上列出分式的乘除法法则:
分式的乘法法则:· = ;
分式的除法法则:÷ = .
设计意图:通过回顾分式的乘除法法则,来确认学生是否掌握了分式的乘法、除法运算,为本节课的学习打好基础.
探究新知
问题1:计算:÷·.
解:原式=··=.
问题2:计算下列各题:
(1);　　(2);　　(3);　　(4).(n为正整数)
解:(1)原式=·==.
(2)原式=··==.
(3)原式=···==.
师生活动:教师引导学生观察前三个小问中等式两边有怎样的联系,再根据乘方的意义和分式乘法的法则推导出分式乘方的运算法则:
===,即=.(n为正整数)
教师引导学生用文字描述分式乘方的运算法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.
设计意图:先引导学生观察若干特例,再归纳出分式乘方的运算法则.在这个过程中学生可以通过比较、联想、探索,从直观中归纳出理性的规律,促使学生学习从特殊到一般的认识事物的思维方法.
典例精讲
例　计算:
(1);　　　　(2)÷·.
解:(1)原式= = .
(2)原式= ÷· = ·· = -.
设计意图:引导学生回忆前面学过的分数的乘除法、乘方混合运算,利用类比的方法进行分式的乘除法、乘方混合运算,体会数与式的发展过程,感悟数与式在运算法则及运算顺序上的高度统一,培养学生的类比意识,提高学生的运算能力.
巩固训练
1.计算:
(1)·÷;　　　　(2)÷·;
(3)·÷.
解:(1)原式=··=-.
(2)原式=··=.
(3)原式=··=-x5.
2.先化简,再求值:
·÷,其中a满足a2-a=0.
解:原式=··(a+1)(a-1)=(a-2)(a+1)=a2-a-2=-2.
设计意图:通过巩固训练,让学生自主探索、充分交流,在运算的过程中使学生掌握基础知识、基本的运算方法,体会运算法则和运算顺序,内化自身的运算认知,在循序渐进的运算中,提高自己的运算能力,同时通过具体的解题步骤,让学生感受到数学的严谨性,规范解题步骤和书写格式.
课堂小结
1.本节课探究了分式的哪些问题
2.分式乘方的运算法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.
3.分式的乘除混合运算.
设计意图:通过课堂小结,回顾本节课所学知识,为接下来的学习打好基础.
相关练习.
1.教材第139页练习第1,2题,第146页习题15.2第3题.
2.相关练习.
第2课时　分式的乘方及乘除混合运算
　　　 一、分式的乘除法运算.
分式的乘除法运算归根结底是乘法运算.
二、分式的乘方:
=,即分式乘方要把分子、分母分别乘方.
三、例题讲解.
四、课堂评价.
教学反思

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