资源简介

第5课时　单项式除以单项式
课时目标
1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程,会进行单项式与单项式的除法运算.
2.熟练掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用,培养应用意识.
3.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,积累研究数学问题的经验.
学习重点
单项式除以单项式的运算法则及其应用.
学习难点
探索单项式除以单项式法则的过程.
课时活动设计
回顾引入
回顾单项式与单项式相乘:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
问题:计算:4a2x3·3ab2.
解:原式=12a2+1b2x3=12a3b2x3.
设计意图:复习回顾单项式与单项式相乘的内容,为单项式除以单项式的内容作铺垫.
探究新知
问题:计算12a3b2x3÷3ab2.
同底数幂的除法我们是运用了乘法的逆运算来求的,那么单项式除以单项式可不可以用同样的方法来计算
学生独立完成,教师黑板上展示计算过程:
∵4a2x3·3ab2=12a3b2x3,
∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.
追问:通过计算,你发现了什么规律
让学生自己发现规律,自由发表见解,教师概括探究两个单项式相除的方法:
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
设计意图:类比同底数幂的除法的探究方法,利用乘法的逆运算探索单项式除以单项式的运算法则;通过学生小组讨论总结规律,培养学生总结归纳能力和有条理的表达能力,构建新的认知结构.
典例精讲
例　计算:
(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b.
解:(1)原式=(28÷7)x4-3y2-1=4xy.
(2)原式=-(5÷15)a5-4b3-1c=-ab2c.
教师总结点拨:单项式除以单项式要按照法则逐项进行,不得漏项,并且要注意符号的变化.
设计意图:学生独立完成,及时巩固本节课所学知识,加深学生对法则的理解,进一步发展学生的运算能力.
巩固训练
计算:
(1)24a3b2÷3ab2;
(2)-21a2b3c÷3ab;
(3)(6xy2)2÷3xy.
解:(1)原式=(24÷3)a3-1b2-2=8a2.
(2)原式=-(21÷3)a2-1b3-1c=-7ab2c.
(3)原式=36x2y4÷3xy=(36÷3)x2-1y4-1=12xy3.
设计意图:通过设置巩固训练,及时巩固本节课所学知识,发展学生的运算能力.
课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获
1.利用乘法的逆运算探索单项式除以单项式的运算法则.
2.单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
设计意图:小结新课内容,及时梳理,使学生对前后的知识有所串联,为多项式除以单项式的学习作铺垫.
相关练习.
1.教材第104页练习第2题.
2.相关练习.
第5课时　单项式除以单项式
　　　1.单项式与单项式相乘.
2.利用乘法的逆运算探索单项式除以单项式的运算法则.
3.单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
教学反思

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