资源简介

第2课时　添括号法则
课时目标
1.掌握添括号法则,培养学生学习数学的信心,感受数学的内在美.
2.熟练运用添括号法则,渗透类比、转化和整体思想.
3.会运用法则进行整式变形,使学生进一步灵活运用乘法公式进行计算,发展模型意识.
学习重点
通过添括号,构造公式结构形式,运用公式计算.
学习难点
灵活运用乘法公式.
课时活动设计
回顾引入
复习已学过的乘法公式:
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
2.完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.
同学们,你会计算(x+2y-3)(x-2y+3)吗 带着这个问题,我们走进今天的课堂.
设计意图:引导学生回忆平方差公式和完全平方公式,进一步巩固平方差公式中的相同项和相反项以及公式中a和b的意义.通过任务助推教学活动,让学生带着问题去学习,帮助学生体会新旧知识之间的联系,促进知识的迁移.
探究新知
去括号法则
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)a+(b+c)=　a+b+c　.
(2)a-(b-c)=　a-b+c　.
师生活动:师生共同回忆去括号法则,强调遇加不变,遇减都变,为学习添括号做好知识储备.
教师引导:把上面两个等式的左右两边反过来,也就是添括号.同学们可不可以总结出添括号法则呢
学生总结:(1)a+b+c=a+(b+c).
(2)a-b+c=a-(b-c).
添括号其实就是把去括号反过来,所以添括号法则是:
①添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;
②如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
设计意图:通过对比去括号法则,让学生自主推导得出添括号法则,完成从去括号到添括号的过渡,体会添括号法则与去括号法则是互逆变形的过程,培养学生的逆向思维.
典例精讲
例1　运用乘法公式计算:
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);　(2)(a+b+c)2.
解:(1)原式=[x+(2y-3)] [x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12xy+9)=x2-4y2+12xy-9.
(2)原式=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
例2　计算:
(1)(a-b+c)2;　　　(2) (1-2x+y)(1+2x-y).
解:(1)原式=[(a-b)+c]2=(a-b)2+c2+2(a-b)c=a2-2ab+b2+c2+2ac-2bc.
(2)原式=[1-(2x-y)][1+(2x-y)]=12-(2x-y)2=1-4x2+4xy-y2.
设计意图:学生独立完成,教师巡视指导.本题旨在让学生熟练运用法则简化运算,进一步突出重点、难点,培养学生的发散思维,引导学生理清知识点的本质,也让学生在解题过程中获得成功的体验.
巩固训练
1.对整式-a+2b-c添括号,正确的是(　A　)
A.-(a-2b+c)　　B.-(a-2b-c)　　C.-(a+2b-c)　　D.-(a+2b+c)
2.不改变x+(y-z)的值,把括号前的“+”变成“-”,其结果正确的是(　D　)
A.x-(y-z) B.x-(-y-z) C.x-(y+z) D.x-(-y+z)
3.计算:
(1)(3a+b-2)(3a-b+2);　　　(2)(x-y-m+n)(x-y+m-n).
解:(1)原式=[3a+(b-2)][3a-(b-2)]=(3a)2-(b-2)2=9a2-b2+4b-4.
(2)原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.
设计意图:通过巩固训练,进一步巩固所学新知,同时检测学生的学习成果,及时发现错误并纠正.
课堂小结
1.你在本节课中有哪些收获
2.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
设计意图:通过课堂小结,强化添括号法则的记忆,加深学生对添括号法则的理解和掌握,为以后的学习打好基础.
相关练习.
1.教材第112页习题14.2第3题.
2.相关练习.
教学反思

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