资源简介

14.1.4　整式的乘法
第1课时　单项式与单项式相乘
课时目标
1.理解单项式乘以单项式的算理,会进行简单的运算.
2.经历探索单项式乘以单项式的过程,体会从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程和转化思想.
3.培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神.
学习重点
单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.
学习难点
灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
课时活动设计
回顾引入
教师讲述:同学们,在七年级我们学习了整式加减的运算方法,今天我们继续学习整式的乘法.整式包含单项式和多项式,什么是单项式 出示课件展示:回答问题-2xy的系数是　-2　,次数是　2　.
设计意图:通过回顾单项式的概念,指出单项式的系数和次数,为学习单项式乘以单项式做好知识储备.
探究新知
问题1:光的速度约为每秒3×105千米,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102秒,求地球与太阳的距离约是多少千米 如何列式
学生独立思考列出算式:(3×105)×(5×102)km.
追问1:怎样计算(3×105)×(5×102)呢 计算过程中运用哪些运算律和运算性质
师生活动:学生计算结束后,教师黑板书写计算过程:
(3×105)×(5×102)=(3×5)×105+2=15×107=1.5×108 km
教师引导学生发现计算过程中运用了乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质.
追问2:将上式中的数字改为字母ac5·bc2,类比上面的运算方法计算这个式子.
学生独立计算,选一名学生在黑板上书写计算过程:
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.
追问3:这是什么运算 如何进行运算
教师引导学生试着用文字概括这个性质:
这是单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
设计意图:教师引导学生观察、分析两个单项式如何相乘,使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式.在此基础上,教师引导归纳,最后得出单项式乘单项式法则.让学生在自主探究中掌握解决这类问题的一般方法,体会了从特殊到一般的认识规律.通过小组交流讨论归纳法则,培养学生的归纳总结能力.
典例精讲
例1　计算:(1)(-5a2b)(-3a);　　　　　　(2)(2x)3(-5xy2).
解:(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)b=15a3b.
(2)原式=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)](x3·x)y2=-40x4y2.
例2　计算:(1)-2a3bc·(-ab2)·(-ab2)2;
(2) -9x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2.
解:(1)原式=-2a3bc·(-ab2)·a2b4=2a6b7c.
(2)原式=-9x2y·xy2·(a-b)3·(a-b)2=-3x3y3(a-b)5.
设计意图:本着循序渐进原则逐步增加运算类型,由单一到综合.通过练习使学生在实际应用中掌握法则及三点注意.通过教师点评使学生掌握解题过程及书写格式,使学生完成知识迁移从而提高综合运用知识的能力.
巩固训练
1.计算3a2·2a3的结果是(　B　)
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.若(ambn)·(a2b)=a5b3,则m+n=(　D　)
A.8 B.7 C.6 D.5
3.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
解:∵-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,
∴解得
∴m2+n=7.
设计意图:进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,及时查漏补缺.
课堂小结
今天我们学了哪些内容
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
设计意图:通过课堂小结,对本节课内容进行梳理,加深学生对本节课所学内容的理解和掌握,为接下来的学习打好基础.
相关练习.
1.教材第104页习题14.1第3题.
2.相关练习.
教学反思

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