资源简介

第1课时　画轴对称图形
课时目标
1.通过回顾轴对称的性质,感悟画轴对称图形的方法,培养学生的推理意识和应用能力.
2.掌握画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形的方法,培养几何直观和空间观念.
3.经历观察、动手操作、类比迁移、设计方案的过程,培养学生的模型意识和创新意识.
4.让学生在活动中体验到成功的喜悦,体验合作交流的重要性,感受数学美,会用数学的语言表达现实世界.
学习重点
画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形.
学习难点
利用轴对称设计图案.
课时活动设计
回顾引入
你能说出什么是两个图形关于一条直线成轴对称吗 轴对称的性质是什么
设计意图:通过回忆旧知,让学生在思考的过程中产生知识风暴,为本节课学习新知识作铺垫.回忆对称点——折叠后重合的点,为学生发现本节课作图的本质奠定基础;回忆性质“对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”,为本节课作图方法的得出奠定基础;回忆“轴对称的图形全等”为求线段和角度做准备,培养学生知识的迁移能力.
探究新知
问题1:拿出印有左脚印的半透明纸片,你能画出右脚印吗 动手试一试.
学生自己动手操作,通过对折后描图画出右脚印.
追问:观察思考所画右脚印和左脚印有什么关系,你还能发现什么结论 小组交流一下.
学生通过探讨交流得到:右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
请学生再画一个图形做一做,小组交流探讨,看看能否得到相同的结论.
教师总结:
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
问题串:根据轴对称的性质,如何画出一个点关于已知直线的对称点
如何画出一条线段关于已知直线的对称线段
如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢
学生自主交流探究.
如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.
解:画法:(1)如图,过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA'=OA,A'就是点A关于直线l的对称点;
(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B',C';
(3)连接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即为所求.
归纳总结:几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
你能画出任意多边形关于已知直线的对称图形吗 请说说看.
请学生叙述即可.
设计意图:情境设置成画脚丫,通过画学生的身体部位激发学生的兴趣,培养美育,同时开阔学生的思维并让学生体会到教学方法的多样性.可以通过描图、扎眼、印墨迹、剪纸、画图等方式,培养学生的创新意识和动手能力.从最简的几何图形入手,研究思路:点——直线——图形,作点的对称点是其他作图方法的基础,学生在刚才描图等方法的基础上对画轴对称图形有了初步认知,结合对称轴是对应点连线的垂直平分线的特性引导学生研究作法:做垂线——截取等长,培养学生的推理能力和动手能力.锻炼学生的语言表达能力,提升归纳和总结能力,体会知识的迁移性.
典例精讲
例　画出图形关于对称轴的对称图形.
解:如图所示.
设计意图:通过例题巩固新知,让学生更好地掌握所学内容.
巩固训练
1.下面是四名同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(　B　)
2.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.
设计意图:通过一组练习巩固做轴对称图形,掌握作图方法,进一步理解轴对称图形的本质.
课堂小结
1.轴对称性质.
2.作图的原理和一般方法.
3.作图的步骤.
4.不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心知识,回顾由特殊到一般的过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.
相关练习.
1.教材第71页习题13.2第1题.
2.相关练习.
教学反思

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