资源简介

函数与正比例函数
基础知识：
常量和变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．
函数:一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
注：函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系
自变量取值范围:使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围．
函数解析式及函数值:函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式．
函数的图象及其画法：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
正比例函数：
定义：一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数.
图像：正比例函数是一条经过原点的直线
正比例函数解析式的确定：①设出正比例函数解析式（k≠0），②代点进行求解k，③将k代入解析式
例题讲解:
例题1、在①，②，③，④，⑤中，y是x的函数有 .
例题2、下列图像中y一定不是x的函数的是
A. B. C.D.
例题3、求出下列函数关系式中自变量x的取值范围
（1） （2） （2） （3）
例题4、在平面直角坐标系中画出下列函数的图像：①；②
例题5、若函数（m，n为常数）是正比例函数，则m ；n .
例题6、已知正比例函数的图形 经过第四象限的两点A，B
求A、B两点的坐标及这个正比例函数
根据图像回答，当x从2逐渐减小到-3时，y的值是如何变化的？
小试牛刀：
在①，②，③，④中，y是x的函数的有 .
函数自变量x的取值范围是 .
在函数中，自变量x的取值范围是 .
在函数中，自变量x的取值范围是 .
若函数是正比例函数，则m的值是 .
已知函数，如果y是x的正比例函数，则m .
函数是正比例函数的条件是 .
正比例函数的图像经过坐标系的 象限.
，是正比例函数图像上两点，则时，
已知正比例函数，且y随x的增大而减小，则x的取值范围是 .
正比例函数图像上有两点，，当时，，则x的取值范围是 .
已知正比例函数的图像经过
求这个函数的解析式
在如图所示的坐标系中画出这个函数的图像
判断点A，B是否在这个图像上
已知图像上两点C，D，如果，比较的大小
巩固练习：
已知函数是正比例函数，则m值为 .
已知正比例函数，若y随x增大而减小，则k的取值范围是 .
经过点A（2，1）的正比例函数解析式是 ．
若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是 .
已知，在正比例函数的图象上，则（填“＞”或“＜”或“＝”）．
如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①②③，将从小到大排列为 .
已知与成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点，都在该函数的图象上，且，试判断的大小关系．
已知，m是常数，y是x的正比例函数，当时，；当时，，求z与x的函数关系式

展开更多......

收起↑