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人教版数学四年级下册《轴对称》教学设计
【教学目标】
1.进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的概念， 能判断一个图形是否是轴对称图形，并能画出它的对称轴；
2.理解和掌握轴对称图形的特点和性质；
3.能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
4.在学习活动中，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。
5.通过欣赏图形的对称美，激发学习的兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美、创造美。
【重点】
理解轴对称图形的概念、特点和性质，能判断一个图形是否是轴对称图形，并能画它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
【难点】
理解轴对称图形的概念、特点和性质；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
【教学准备】
教师：课前学习任务单、多媒体课件、课堂学习任务单、松树图片。学生：直尺、铅笔、橡皮。
【教学过程】
一、学前复习检测，课上讨论感知对称
课前任务单：下面哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？并画出它们的对称轴。
1.小组内针对《课前任务单》上的错题进行讨论、改正。集体讨论：你认为哪个值得我们集体探究？为什么？
2.进一步理解轴对称图形：
（1）出示准备好的松树纸片：这是轴对称图形吗？
（2）为什么？你是如何判断的呢？
小结：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、主动探究，掌握轴对称图形的本质
1.探究对称点到对称轴的距离关系。
（1）探究并找对称点
师：（指着下图）这个图形是轴对称图形吗？
怎么证明它是一个轴对称图形呢？可以对折，两边能够完全重合。为了让大家看的更清楚，老师这里有一个好的工具（出示方格纸）
【设计意图：点明使用方格图的意图，这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，一边成功地发现规律，还能帮助学生在计算的基础上建立形的表象和空间观念。】
师：如果想要把它变成轴对称图形，你会怎么办？（你想怎么移 ）还有不同的移法吗？
师：这两种方法有什么共同点吗？
教师指出：像这样，对折后能够重合的点，我们把它们叫做对称点。如果这个点记为A,那它的对称点就记为A’。我们就说A和A’是一组对称点。
师：你能找出其它的对称点吗？在学习单上找出对称点并进行标记。
学生展台展示，并讲解为什么他们是一组对称点。还能找到其他的对称点吗？
问：对称轴上的这一点它的对称点在哪里？
预设：与它本身重合。。。
教师板书：因为线段上是由无数个点，所以轴对称图形中就有无数组对称点。并且它们到对称轴的距离相等。
（2）探究对称点和对称轴的关系
你发现这些对称点和对称轴有什么关系？独立思考，全班交流。
课件演示：对称点B到对称轴（）格的距离，B’到对称轴的距离，C、D、F等
教师总结并板书：每组对称点到对称轴的距离相等。
2.探究对称点连线和对称轴的关系。
如果老师把A和A’连起来，那么它们之间的连线与对称轴又有什么关系吗？
预设：互相垂直。
那另一组对称点B和B’之间的连线和对称轴什么关系呢？其他对称点呢，请同学们自己动手，验证猜想。（将图上的所有对称点都连起来，看它们之间的连线和对称轴是什么关系？）
预设：都是互相垂直。
师总结：是的。每组对称点的连线与对称轴互相垂直。（出示板贴）小结这两点就是我们从点的角度探究的轴对称图形的性质。
【设计意图：经过这样的操作活动，使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等，加深学生对轴对称图形特征的认识】
三、运用性质，画出轴对称图形的另一半
1.补全轴对称图形——五角星
（1）猜一猜
课件出示教材第83页例2主题图。
课件出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。
师生交流后明确：这个图形可能是五角星。
（2）画一画
利用轴对称图形的性质你能画出这个轴对称图形的另一半吗？打算怎么画？
师：现在其他点的对称点你们会找了吗？接下来请同学们“学习单第一题”试着把这个轴对称图形补全吧!怎样画的又好又快。
师：你们跟老师画的一样吗？同桌相互检查一下。
师：（结合课件我们刚才是怎么快速地画出另一半？（学生展台展示并讲解，同学补充）
教师根据学生方法补充总结
练习画轴对称图形，再次复习补全轴对称图形的方法。
【设计意图：根据轴对称图形的特征，让学生动手操作补全轴对称图形，进一步理解了轴对称图形的特征,在交流讨论中，并找到并总结合理的画图方法】
2.游戏——下
（1）规则：请你在棋盘上下出A点的对称点，并能说明理由。
反馈学生下棋情况，并请学生向同学介绍一下自己是怎么下的。
（2）根据轴对称的图形判断下面哪一点是A的对称点，并说明理由。
（3）A点的对称点有可能在如图处吗？如果在这，你能想象它们的对称轴会在哪吗？
小结：现在你能说说怎么下对称棋了吗？首先要做到心中有对称轴，然后在相反方向找到它等距离的点，并且对称点连线要垂直于对称轴。
【设计意图：通过下对称棋的游戏，让学生尽情发挥想象，学会灵活变通的理解每组对称点到对称轴的距离相等；每组对称点的连线与对称轴互相垂直的应用。加深对轴对称图形的性质的了解。】
四、综合运用，巩固提高。
这还有的一半，想象一下它的另一半在哪里，请你用手比划下另一半大致的轮廓。
师：同桌先讨论，对称轴在哪里？它的另一半在哪里？
然后请学生来比划。（先让学生说对称轴在哪里，在用手比划一下另一半大概的轮廓。）
师：想不想动手画一画啦！现在就请同学们先画出对称轴，在把另一半画出来。你能画几个，就画几个，越多越好！
小结：为什么有那么多结果呀？原因是什么呢？每个人心中想的对称轴不同，距离不同，角度也不同，就会有不同的结果，就像一千个读者就有一个个哈姆雷特一样。
【设计意图：根据轴对称图形的两个性质，发挥学生想象能力，想象出图形的另一半，培养学生的空间想象能力。发散学生的思维】
五、联系实际，欣赏图片
古今中外，许多著名的建筑就是轴对称的。

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