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第6单元 比的认识
第3课时 比的化简
【教学内容】
课本第72～73页及相关内容。
【教学目标】
1.能运用比的基本性质化简比，并能用化简比的知识解决一些实际问题。
2.经历探索比的基本性质的过程，体会化简比的重要性，进一步理解比的含义。
3.体会比及化简比在日常生活中的应用，感受数学源于生活，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【重点难点】
重点：会运用比的基本性质化简比。
难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【教学过程】
1、复习导入
1. 在（ ）里填上适当的数。
学生独立完成后，集体订正。
2.商不变的规律和分数写基本性质内容是什么？
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、探究新知
探究活动一：哪杯水更甜。
课件出示教材第72页主题图。
1.观察图片，获取信息。
学生根据图中的内容，找出所需的信息：
蜂蜜 水
第1组： 3小杯 12小杯
第2组： 4小杯 16小杯
2.体会化简比的必要性。
（1）探究判断方法。
师：哪杯水更甜呢？你想到了用什么方法进行比较？
全班交流自己的想法与依据。随学生回答板书：
①号杯： 3:12===1:4
②号杯： 4:16===1:4
师：两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:4，比较的结果是一样甜。
师小结：当比的前项和后项数值较大或复杂时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前后项缩小或扩大成最简单的整数比，这种现象称为比的化简。【板书课题：比的化简】
探究活动二：写相等的比。
师：刚才我们通过研究发现，3﹕12和4﹕16都可以写成1﹕4，我们把这两个比叫作相等的比，请看，笑笑写的相等的比。
1.请同学们观察一下，笑笑是怎样写出两个相等的比的？
学生观察后回答：
（1）把1﹕2的前项和后项都乘10，得出10﹕20.
（2）把4﹕12的前项和后项都除以4，得出1﹕3。
师：请同学们按照笑笑所用的方法，也写一个相等的比。
学生独立写出后，生反馈汇报。
2. 观察笑笑和同学们写相等的比的过程。说一说你有什么发现。
（1）学生观察思考，并在小组里说说自己的发现。
（2）小组选派代表汇报。
师根据学生的发言小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这叫做比的基本性质。
3. 分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？
分数约分是要约分到分子和分母只有公因数1为止。
化简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止，即化成最简
整数比。
探究活动三：化简比的方法。
1.分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？课件出示：
（1）与同伴交流每一步是如何得到的。
（2）尝试解答，师巡视。
（3）全班展示、交流。
提问：你还有其他方法吗？（学生再说出自己的想法。）
小结：化简比的方法：先把比写成两个数相除的形式，再进行约分，最后改写成比。
①整数比化简：化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数
转化成最简比的形式。
②分数比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。
③小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数比。
三、巩固运用
1.完成课本第73 页“练一练”第1、2题。
（学生独立完成，集体订正。）
2.完成课本第73 页“练一练”第3、4题。
（鼓励学生根据情境，综合自己对比的理解来解决问题。）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
比的化简
哪杯蜂蜜水更甜？
蜂蜜与水的比
（1）号杯：3:12===1:4
（2）号杯：4:16===1:4
整数比、分数比、小数比的化简方法相同：把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【教学反思】
本节课的教学是在学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础之上进行的，鉴于教材的教学内容和学情实际，本节课的教学主要抓住以下几方面：
1.以教材中的素材为切入点。如新课的导入，我结合教材中提供的素材，让学生根据获得的信息探究哪杯更甜，引起学生的学习兴趣，为下面开展教学打下基础。
2.合作探究的学习方式贯穿整个教学。在整节课的教学中，我充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式解决问题，充分体现新课标“以人为本”的理念，让学生成为课堂的主人。
当然，新的教材，新的要求，为了更好地把握新教材的重难点，适应新课标的要求，还需要我不断努力。
一样甜
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