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第6单元 比的认识
第5课时 比的应用（2）
【教学内容】
课本第75～76页及相关内容。
【教学目标】
1.运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.在解决问题的过程中，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。
3.培养学习数学的兴趣，提高学习数学的应用意识。
【重点难点】
重点：理解按一定的比来分配一个数量的意义。
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学过程】
1、激趣导入
师：今天老师给大家讲一个阿凡提分马的故事，在古代的蒙古草原上，有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人临死前立下了一个奇怪的的遗嘱，遗嘱写明：“他的11匹马中的分给老大，分给老二， 分给老三，分马时不许杀马。”看到这份遗嘱当大家疑惑时，阿凡提骑着马来吊丧，了解情况后他把马分配给了他们。
同学们你们知道阿凡提是怎么分的吗？带着疑问我们来学习今天的知识。【板书课题：比的应用（2）】
二、探究新知
1.已知部分量和比求另外部分量。
出示课件：
淘气有巧克力440克，都用来调巧克力奶。她要准备多少克奶？
方法一：根据比的意义解题
（1）学生观察情境图，寻找数学信息。
（2）先画图，再尝试解决，并思考：解决这个问题的关键是什么？
（3）汇报交流。
先展示学生的示意图，并让学生结合图意说说2﹕9表示的含义。
预设：先画图分析题意，巧克力与奶的质量比是2﹕9，说明巧克力有2份，奶有9份，这2份巧克力是440克，想求9份奶有多少克，需要先求出1份是多少克，再求出9份是多少克？列式为：
440÷2＝220（克）
220×9＝1980（克）
师：思路清晰，说的非常棒，这位同学根据比的意义来解题，即已知部分量÷对应的份数—求出每份是多少—再用乘法求出各部分量。
方法二：根据分数意义解题
师：你还有其他方法吗？
预设：巧克力和奶的质量比是2﹕9，把比转化成分数那么巧克力是奶的，奶是巧克力的，先确定把哪个量看作整体“1”，再判断用乘法或除法来解答。
①如果把巧克力看作整体“1”，则奶是巧克力的，整体“1”已知，用乘法计算。即440×=1980（克）
②如果把奶看作整体“1”，则巧克力是奶的，整体“1”未知，
用除法计算。课件展示：
师：同学们表现非常出色把比转化成分数，先确定整体“1”，再判断用乘法还是除法。
2.已知部分量和比求总量
出示课件：
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
（1）学生独立解决问题。
（2）汇报情况。
①根据比的意义解题：
学生画图分析题意，列式并讲解。
想一想，还有其他方法吗？
②根据分数意义解题：
预设：如果把巧克力看作整体“1”，则巧克力奶的质量是巧克力的，整体“1”已知，用乘法计算：280×=1540（克）；如果把巧克力奶看作整体“1”，则巧克力的质量是巧克力奶的，整体“1”未知，用除法计算：280÷=1540（克）
师根据学生以上回答总结：
已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（或总量），可以先求出一份的量，再计算所求的量。
师：同学们，让我们再次回到老师开始讲的那个小故事，现在有人想到阿凡提是如何分马的吗？
预设：阿凡提先把自己的马借给三兄弟，这样他们就有12匹马，
则老大分得12×=6（匹），老二分得12×=3（匹），老三分得12×=2（匹），一共分得6+3+2=11（匹），最后借得的马还给阿凡提。
师：同学们真聪明，真是数学的小天才！
三、巩固运用
1.完成课本第76 页“练一练”第3、4题。
（先读懂题意，再列式解决。）
2.完成课本第76 页“练一练”第5、6题。
（先引导学生审题，读懂条件和问题，再思考解决问题的方法。）
3.完成课本第76 页“练一练”第7、8题。
（先读懂题意，学生独立思考后再引导列式解决。）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
比的应用（2）
已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（或总量），可以先求出一份的量，再计算所求的量。
【教学反思】
由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，为了使知识能够较好的学以致用，因此，课前我以学生感兴趣的故事引课，激起学生进一步学习比的知识的兴趣和求知欲，同时使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，充分体现了应用教学的应用性。
在教学过程中，我充分发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料。教学围绕学生的学习活动开展。抓住宝贵的时机引导学生理解和掌握新方法，使新知识迎刃而解。每名学生为达到很好的解决实际问题的目的，根据体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发现、去创造，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域。更好地提高了学生学习数学的兴趣。
每位同学不但充分展示自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补，增强了合作意识，提高了交往能力。
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