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数学好玩
第3课时 比赛场次
【教学内容】
课本第85～86页及相关内容。
【教学目标】
1.理解体育比赛中单循环比赛的意义，掌握比赛场次和球队数量之间的关系，会画比赛场次情况示意图，会计算比赛场次。
2.经历小组合作计算比赛场次的过程，体会生活中包含的数学信息，通过观察、推断等教学活动，体验并总结解决问题的有效方法。
3.体会生活中处处有数学，学会应用数学知识解决体育比赛中的实际问题；激发热爱体育运动的热情，培养爱国情感。
【重点难点】
重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
难点：从列表、画图的方式中寻找规律。
【教学过程】
1、激趣导入
师：同学们，我们来玩个握手游戏吧！请4名同学到台上，相互握手，每两人之间都要握手一次。他们一共握手多少次？该怎么安排呢？谁愿意来安排一下？
预设：我是这样安排的，因为要两个人才能握一次手，所以，第一个人先与第二个人握手，再分别和第三个、第四个握手，然后，第二个人分别与第三个、第四个人握手，最后，第三个人再和第四个人握手。这样，每两个人握一次手，一共握了六次手。
四名同学根据安排实际操作。
师：根据刚才这位同学的安排和同学的操作，一共握了六次手，实际上，握手和比赛是一样的道理，如果安排四个人比赛，每两个人都要比赛一场，也需要六场，那么如果是10名同学参赛，我们想知道一共安排多少场比赛吗？
这就是今天要研究的有关“比赛场次的问题”。【板书课题：比赛场次】
二、探究新知
（一）探究活动一：乒乓球比赛
师：同学们都很喜欢乒乓球运动，我们学校六(1)班的同学也和你们一样，喜欢打乒乓球，前段时间他们还举行了一场比赛呢!我们一起来看看他们比赛中有哪些数学问题。
课件出示教材第85页主题图。
乒乓球比赛。
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
1. 提问：一共要比赛多少场？
（1）怎么来解决这个问题呢？请同学们先独立思考，再交流。
学生分组讨论，探寻解决问题的方法，注意引导学生说出原来用
过的画图法和列表法。
（2）请同学们用列表法或画图法来求出一共要进行多少场
比赛。
学生试着用列表或画图，数一数一共要进行多少场比赛。
2.探索解决比赛场次的策略。
（1）方案一：列表法
教师引导学生把10名同学参加比赛的问题转化成从2名同学开始研究，到3名同学，4名同学，5名同学.....寻找解决问题的规律。
①完成每个表格，说一说发现了什么规律。
学生根据要求，完成表格，并在小组里说说自己的发现。
②各小组选派代表在全班汇报小组的发现。
③提问：每增加一名同学，要增加几场比赛？
引导学生发现，每增加一名同学，该队员都要分别跟之前的队员
进行一场比赛，所以增加的场次应该是(人数-1)。
④追问：10个同学参加比赛，一共要比赛多少场？
学生根据刚才探寻出的规律，求出10个同学比赛的场次。
反馈汇报：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
（2）方案二：画图法。
你们还可以找到其他的方法吗？(画图法)
课件出示教材第85页画图法所表示的比
①引导学生说一说：图形中的点表示什么？线段表示什么？
点代表参赛的选手，线段表示两点所代表的选手要进行一场
比赛。
②分别说一说，当人数是1～5名时，比赛场次情况。
学生回答预测：2名同学时，只有一条连线，表示只要进行一场
比赛；3名同学时，有3条连线，表示要进行3场比赛；4名同学时，
有6条连线，表示要进行6场比赛……
③你们从中发现了什么？
师展示示意图，学生先在小组里说一说自己的发现，再在全班汇
报。
师根据学生的发言归纳：有n个人参加比赛时，比赛场次是
1+2+3+……+(n-1)。
④现在算一算，当有10名同学参加比赛时，比赛的场次一共是
多少呢？
学生计算后汇报。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(场)
小结规律。
师：同学们常关注体育比赛，那么肯定对比赛赛制也有些了解，
谁能说一说今天我们探究的这种比赛属于什么类型的比赛呢？(单循环制比赛)
师：单循环制比赛是每个队员都要跟其他队员比赛一场，比赛的总场次可以用公式：1+2+3+......+(n-1)来求得。
（2）探究活动二：联络方式
刚才我们用列表法和画图法解决了比赛场次的问题，现在，我们
再用画图法解决联络方式的问题。
课件出示教材第86页问题信息：
联络方式。
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，
先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。
1.你能画图表示出联络方式吗？
师：请同学们参照教材第86页第1、2、3分联络人员的示意
图，说一说第1、2、3分分别能通知多少人。
预设：第1个人后面连了2条线，表示第1分通知了2个人；第
2分后面连了4条线，表示第2分通知了4个人；第3分后面有8条线段，表示第3分通知了8个人。
按照上面的方法，分别画出第4、第5分通知人数示意图。
2.仔细观察分析每一幅图，看看你能发现什么规律，在小组里
交流自己的发现。
（1）学生观察讨论，教师巡视。
（2）反馈汇报。
发现规律：n分通知到的学生数比（n－1）分通知到的学生数的
2倍还多2人。
（3）提问：如果有126名同学，需要多长时间通知完呢？
①学生小组讨论问题的解决方法。
②反馈汇报。
方法一：采用画图的方法，当画到第6分时，一共通知了126名
同学，所以如果有126名同学，需要6分通知完。
方法二：当已经画出5分一共通知62名同学时，根据上面的规
律，6分就通知62×2+2=126（名）
三、巩固运用
1.完成下面填空题。
（1）有6名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
（2）六一儿童节，4个好朋友互赠一张卡片，一共需要（ ）张卡片。
（1）学生独立思考，完成巩固习题。
（2）集体订正。
2.某种细胞每经过30分便由1个分裂成2个。经过2时，这种
细胞由1个分裂成了多少个？画图找规律，求出结果。
（1）学生读题，仔细审题。
（2）学生画图，找出规律，计算出结果。
（3）集体订正并总结。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
比赛场次
从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
单循环比赛：1+2+3……+(n-1)=比赛场次
联络方式：后一分通知的人数是前一分的2倍。
【教学反思】
在教学本节课之前，学生对有关体育比赛方面的制度，有了初步的了解，从而消除了学生的畏难心理。在课堂上，我注重联系实际，从学生喜爱的兵乓球运动人手，层层引导，遵循数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次规律和联络方式规律。
如在教学乒乓球比赛时，我抛出问题后，让学生独立思考，放手让学生去分析讲解，教师只适当点拨，学生通过认真观察、自主探究、合作交流和学习实践，获得新知，这样的教学不但锻炼了学生的独立思考能力，能够激发学生的学习欲望，能够关注学生的学习情感，同时能发展学生的个性。
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