资源简介

《认识平行线》
教学目标：
1.结合实际情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。
2.通过自主探索与合作交流，学会用合适的方法画平行线。
3.在数学活动中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：画已知的平行线
教具准备：课件、三角尺、直尺、长方体模型和两根可抽拉的小棒。
学具准备：白纸、方格纸、彩笔、三角板和直尺、长方体盒子。
教学过程：
一、由点到线，导入新课
师：今天，我们一起研究有关图形的问题。请看大屏幕，这有一个点。（课件出示点）
师：又出现几个点……点越来越多，这些点连在一起，会变成什么图形？
生：会变成一条直线。
（师板书：直线）
师：请你在纸上画一条直线。想一想，直线有什么特点？
生1：直直的。
生2：没有端点。
生3：没法测量长度。……
师：看来同学们对直线的特征已经非常清楚了。今天这节课，咱们继续研究两条直线的位置关系。（板书：位置关系）
二、合作探究，认识平行
1.认识平行
师：你能不能在刚才的纸上再画一条直线呢？画完之后想一想，你画的两条直线的位置关系是怎样的？
学生自主画线。师从学生作品中找到典型作品贴在黑板上。
师：同学们画的有这几种情况，请你根据它们的位置关系给它们分分类。
生进行分类。
师：你分类的理由是什么？
生生、师生互动讨论（要求学生有序汇报，先分成几类，再说谁和谁一类）。
师：大家都把4号和5号放在一类，是因为4号和5号的两条直线都是……
生：都是交叉的。
师：说得好，其实“交叉”就是两条直线的一种位置关系。在数学上我们就说这两条直线的位置关系是相交。（板书：相交）
师：大家也同意把1号、3号、6号归为一类，认为它们不会相交，我们延长看一下。
生：无论怎么延长都不会相交。
师：再来看2号，谁还想再来说一说。
生2：因为直线是无限延长的，如果把这两条直线延长，它们就会相交。
师：我们延长试试。延长之后看到2号也是相交的。
师：看来呀，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，要么相交，要么不相交，不相交的两条直线互相平行。关于相交线我们今后再研究，这节课，我们一起研究平行。（板书：平行）
师：（指课件）像这样，在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
师：我们以直线a、b为例，你能试着说一说它们的位置关系吗？
生：直线a和直线b互相平行。
师：我们可以说直线a是直线b的平行线，谁能接着说？
生：直线b是直线a 的平行线。
2.理解“同一平面”
师：你现在对平行有感觉了吗？说说你的想法。
生：不相交的两条直线互相平行。
师：这里还提到了同一平面，它也很重要吗？我们一起来看一看。
师：这有两条线，它们都在这个平面上，我们就说它们在同一平面内。它们会相交吗？
生：不会。
师：这两条线互相平行。注意看（师把两条直线分别放在不同的平面内）
师：现在这两条直线会相交吗？
生：不相交。
师：那你能说它们平行吗？
生：不平行。
师：为什么既不相交也不能说他们平行呢？
生：因为不在同一平面上。
师：因为它们不在同一平面上了，所以它们虽然不相交，但也不平行。
师：你能把它们变回互相平行吗？
生上讲台操作。
师：他是怎么操作的？
生：把两条直线又放回了同一个平面上。
师：看来，只有在同一平面内不相交的两条直线才是互相平行。
3.生活中的平行
师：你能找一找我们周围有平行现象吗？
生：……
师：生活中有很多平行现象，我们一起来欣赏一下。
（课件出示平行现象）
师：看来，平行现象在我们生活中无处不在。
三、拓展延伸，深入理解
1.同一平面内的两条直线的平行关系
师：认识了平行，你能判断这几组直线是否平行吗？请拿出你的学习单，自己独立完成。
学生完成后全班交流。
师：请你来说一说你的结果。
生：前两组互相平行，第三组相交。
师：说一说你的理由？
生：……
师：同学们是根据直线的性质，想到了将直线进行延长，如果不延长你可以看出第三组是相交的吗？
生：两条线的开口一边大，另一边小。
师：其实，同学们所说的开口或者距离都指的是两条线之间的距离。这两条直线之间的距离越来越小，直线就会相交。
师：如果两条直线互相平行，它们之间的距离会怎么样呢？
生：保持不变。
师：看来，我们还可以通过观察两条线之间的距离来推断出两条直线是否平行。
2.平面图形中的平行关系
师：看，这是一个什么图形？
生：长方形。
师：长方形的两组对边有什么位置关系呢？
生：长方形的两组对边分别平行。
师：说说你的想法？
生：……
师：大家都听明白了吗？以上下一组对边为例，长方形的两条短边长度是相等的，所以长方形上下两条对边之间的距离是处处相等的，因此上下两条边是互相平行的。大家想一想，上下两条边之间的距离其实就是长方形的什么？
生：长方形的宽。
师：同样的方法，左右一组对边也是互相平行的。
师：长方形的两组对边不仅仅相等，他们还？
生：互相平行。
师：我们可以说：长方形对边平行且相等。学行的知识，让我们对平面图形也有了更加深刻的了解！
3.立体图形中的平行关系
师：长方体中有没有互相平行的线呢？请你拿出自己的长方体纸盒。
学生指一指盒子上平行的线。
师：（指不在同一个表面的两条线）这两条边平行吗？
生：平行。
（师把表面拆开，只留棱的框架）
师：两条直线要平行的话，它们要在同一个平面内。这两条在不在同一个平面内？
生：在。
师：它们是什么位置关系？
生：平行。
师：在这个长方体框架中，你能找到几条和这一条边平行的线？
生指一指。
师：我们就认为这四条边都是互相平行的。
师：看来学习平行的知识，还可以帮助我们探究立体图形的奥秘。
4.画平行线
师：认识了平行线，你能画一组平行线吗？你可以用你自己的方法在学习单的空白处画一组平行线，也可以在点子图和方格图中画。完成后跟你的小伙伴交流一下你的画法。
师：来看看这几位同学的画法吧，他们分别是怎么画的呢？
展示交流各种不同的画法。
师：老师现在想用一把三角尺画平行线。（先画出一条直线）凭感觉随意往上一推再画另一条直线，可以吗？
生：不可以。
师：那应该怎么办？
生：应该让三角尺平移，不能歪了。
师：怎样才能保证不歪呢？
生：找个直的东西在旁边固定住，让三角板沿着它的边往上移动就可以了。
师：借助直尺，靠在三角尺的另一条边上，让三角尺沿着直尺平移。要想保证不歪，直尺还要保持固定不动。把三角尺平移之后，固定不动，拿走用来固定的直尺，沿着三角板的边画出另一条直线就行了。
师：请你也用这种方法画一组平行线。
5.拓展延伸
出示一条直线。
师：如果给这条直线画一条平行线，你会画吗？用手比量一下画的位置。
师：如果我们把这条线的平行线，朝着一个方向排列起来，会怎么样呢？
生：形成一个平面。
四、回顾总结
无数个点连成了一条线，无数条线铺成了面，无论是点还是线只要数量积累足够多，就会发生质的变化。这就是量变到质变的过程。大家继续想一想，如果有无数个面摞在一起，又会怎样呢？
我们以后再慢慢研究。

展开更多......

收起↑