资源简介

《轴对称》教学设计
教学内容：教材79、80页
教材分析
轴对称是人教版数学四年级下册第79～81页的内容，也是图形与几何领域中的一个重要的概念。小学阶段“图形的运动”共安排了三次内容，“图形的运动（二）”是第二次学习的内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。学生在二年级初步认识轴对称图形的基础上，用“对称点”“对称点到对称轴的距离”等定量刻画的方法来进一步分析图形特点、加深理解。本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识发现轴对称图形的特征。然后基于此，学习“补全轴对称图形”的方法，更深刻地认识轴对称图形。在观察、操作等活动中，学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。因此教材在编写时注重直观性和可操作性，教材首相呈现学生身边丰富、有趣的对称现象，再过渡到数学上的轴对称图形，体现了数学的学科特征，教材结合实例，帮助学生探索补全轴对称图形的方法和轴对称图形的特征。
教学目标：
1.进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的本质特征。
2.在方格纸上补全轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上补全图案。
3.在欣赏所创造出的美的过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
教学难点：在作图中探索轴对称图形的本质特征。
教具准备：
课件、轴对称图形、铅笔、直尺
教学过程：
一、情景导入
师：同学们，你发现这些图形都是——
生：轴对称图形。
师：这是二年级下册就学习过的轴对称图形，今天这节课就让我们一起来深入研究它。请同学们打开课本79页画出这些图形的对称轴。（板书课题：轴对称）生画对称轴。并找4名学生上台指出对称轴的位置。
师：孩子们，你们真棒，这些轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的部分会怎么样？
生：完全重合。
师：对，请同学们观察这只漂亮的蝴蝶，你能试着说出什么是轴对称图形？生说。
师总结。
二、探究新知
（一）探究轴对称图形的特征
1.教学例1
师：请看这个图片，（PPT呈现例1图片），它是轴对称图形吗？
生：是。
师：你能找到它的对称轴吗？上来指一指。
师：沿着对称轴对折，两侧完全重合，老师在这棵树上找到一点A，你能找到和点A重合的点吗？来指一指。
师：像点A和点A’这种沿着对称轴可以完全重合的两个点，我们就叫他们对称点，也就是说，A点和A’点是一组对称点。谁来像老师一样说一说，A点和A’点是一组对称点。
生：A点和A’点是一组对称点
师：那孩子们，除了点A和点A’，还有其他的对称点吗？你可以找出来吗？出示B、C、D、E，找出对称点。
师:(指着树的最上面的点)它的对称点在哪？生指出来。
师：点在对称轴上，所以它的对称点是它本身。
师：每组对称点又有什么特点？我们一起活动探究，（大屏幕呈现活动要求）活动要求：1.标出和B点、C点、D点对应的对称点，并标上相应的字母。
2.画一画，连一连，连结每组对称点，看看每组对称点的连线与对称轴有什么关系？
3.数一数每组对称点到对称轴的距离,你发现了什么？
师：请先独立思考，然后四人小组再交流你的想法。
生：（动手操作）
师：哪位同学分享你的结果？
生：我把点C和C’用虚线连起来，发现点C和C’的连线与对称轴呈90°角，所以对称点的连线与对称轴互相垂直。
师：掌声送给他。还有其他发现吗？每组对称点到对称轴的距离是怎样的？
生：我通过数格子的方法，数出了点A到对称轴有3格，点A’到对称轴也有3格，点B到对称轴有1格，点B’到对称轴也有1格，每一组都一样，点C和C’，点D和D’也有这样的特点，所以我发现一组对称点到对称轴的距离相等。
师：同学们发现的很好，这是轴对称图形的一个重要的性质：就是每一组对称点到对称轴的距离都相等，对称点连线与对称轴互相垂直。这个性质，可以帮助我们判断一个图形是否是轴对称图形，进而解决许多实际问题。请同学们默读一遍，体会其内涵。
（二）画轴对称图形另一半
1.教学例2
师：（ppt出示例2）给你轴对称图形的一半，你能补全这个轴对称图形吗？
生：能！
师：在你修补图形之前先来思考，这个图形补全之后是一个什么图形？
生：五角星！
师：看来你的脑海中有图形的轮廓了，请大家打开课本80页，看看谁补的又准又快。开始行动吧！
作图要求：用铅笔、直尺作图，注意保持画面干净整洁。
师：谁来向大家分享你的方法。
生：先数出左图几个关键点到对称轴有几个格，再找到对称轴右边对应的各点，最后再连线就可以了。
师：你认为找哪些点是比较关键的？
生：两条线段的交点。生边说边演示。
师：（组织学生评价几幅作品，说说好的地方和不足之处。）
师：（边讲解边板书）
①找关键点
②定对称点
③依次连线
三、动手实践，深化体验
师：再来看一看，你能不能画出这个轴对称图形的另一半呢？想好我们的三个步骤，然后开始行动。
生：（动手画）。
师：谁来分享你的作品？
生：先找关键点，然后找它们的对称点，最后把对称点顺次连起来。
师：大家看，这个轴对称图形像不像一只美丽的蝴蝶。展开想象的翅膀，轴对称图形的另一半可能在哪？请画出来吧！生画。
师：孩子们画完了吗？
师展示各种画法。
师：利用同一个图形对称轴的位置不同，设计的轴对称图形也是不同的。同学们罗丹说过这样一句话:“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，对于我们的眼睛而言，不是缺少美，而是缺少发现。现在，让我们一起来欣赏生活中的美。播放视频
四、课堂小结
在欢快的氛围中我们即将结束本节课的学习同学们你们有什么收获？生说。师总结。
数学来源于生活，又要运用于生活，带着你们今天的所学，一起探索生活中数学的对称美吧！
板书设计：
轴对称特征：对称点的连线与对称轴互相垂直。两个对称点到对称轴的距离相等。
画法：
1.找关键点
2.定对称点
3.依次连线
课后反思
本节课是在学生已有的知识经验的基础上，结合学生熟悉的日常生活情境进行教学，教学重点内容是轴对称图形的特征和画法。本节课主要是让学生自己动脑动手操作，同学交流，小组合作等方式，总结出轴对称图形的特征，进而利用这一特征在方格纸上画出完整的轴对称图形，让学生在画图过程中领会画图方法，并总结出画轴对称图形的步骤和方法。
1.课件演示，直观形象。首先通过欣赏图片，观察这些图片有什么共同特征，从而引出轴对称图形的概念。出示动态图进一步让学生明确什么样的是轴对称图形及其对称轴。
2.自主学习，探究新知。通过小组的交流讨论，得出轴对称图形的特征即对称点到对称轴的距离相等、对称点的连线与对称轴互相垂直。
3.补全轴对称图形，先找关键点、再定对称点、最后顺次连接各点。在轴对称图形的画法中发现和利用轴对称图形的性质，可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。
4.习题具有层次性，课上作图题不止一道，有余力的同学可以多做一道，给学生自主选择的空间；课后作业也具有层次性，有意识的注重培养学生多方面的能力。

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