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《不含括号的三步混合运算》教案
教学内容：苏教版四年级（上册）第70—71页例1、“试一试”，“练一练”第
1--2题，第72页练习十一第1—4题。
教学目标：
1、使学生联系具体问题的情境，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。
2、使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。
3、使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。
教学重点：掌握不含括号的三步混合计算的运算顺序
教学难点：运用知识的迁移类推，自主掌握不含括号的三步运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
游戏规则引入：
同学们，你们会玩剪刀石头布的游戏吗？出示，当剪刀遇到了石头，石头就赢了，当剪刀遇到了布，布就赢了。游戏中有游戏规则，我们数学计算也要遵循相应的计算规则，
联系实际，学习新知
教学例1
一副中国象棋12元，一副围棋15元，买3副中国象棋和4副围棋，一共要付多少钱？（课件动态出示）
（1）从图中你知道了哪些已知信息？要求什么问题？
（2）你准备怎么算？（根据学生回答逐步出示数量关系式）
先算3副中国象棋的价钱，再算出4副围棋的价钱，然后相加。或者先算出4副围棋的价钱，加上3副中国象棋的价钱。板书：一共的要付的钱数=3副中国象棋的价钱+4副围棋的价钱。你会计算吗？试着自己算一算
（3）学生列式计算
（4）反馈：分步计算：生边说边贴板书，说的时候重点问问每一步算的是什么，突出数量关系。
3副中国象棋的价钱 12×3=36（元）或者
4副围棋的价钱 15×4=60（元）
一共要付的钱 36+60=96（元）
小结：不管先算3副中国象棋的钱加上4副围棋的钱，还是先算4副围棋的钱加上3副中国象棋的钱，都是把这两部分的价钱相加等于一共要付的钱数。
刚才我们都列出了分步算式，你能根据数量关系列综合算式吗？想一想，学生汇报，板书：12×3＋15×4 ，是的，就是这样，这道算式，用递等式该怎样算呢？试着自己算一算。
（5）反馈：这个综合算式有几个运算符号？要算几步？根据分步算式，按理要算三步，为什么他两步就完成了？36表示什么？60表示什么？
这里有算三步的，看看计算过程，先算什么？（12×3，其余的照抄）再算？（15×4）最后 （36＋60=96元）
这两种计算过程有什么不同的地方？（ 36＋15×4 ）
12×3＋15×4 12×3＋15×4
=36＋15×4 =36＋60
=36＋60 =96（元）
=96（元）
其实这两种计算都是正确的。哪一种计算过程更简便？对，这两个乘法分别求的是3副中国象棋和4副围棋的价钱，它们相互独立互不影响，没有关联，因此我们可以把他们同时计算。这样既符合运算顺序，又可以使书写过程更简便一些。完成答句。
回顾运算顺序：刚才在这道有乘有加的综合算式，我们是先算？再算？
2、对比两步运算的运算顺序
这个规则好熟悉，回顾在我们三年级的时候，我们学习过的两步混合运算，我们一起来看看，和之前比，计算上有什么相同？生：都是先算乘法，再算加法。说明：是的，这两个综合算式都是求两部分价钱的和，因此都是先算乘再算加。不同之处呢？今天的算式更长，有两步乘，一个加，是三步运算的式题，之前是一个乘，一个加，两步，揭题：那我们今天就来研究这样的三步混合运算。板书：三步混合运算。
3、沟通其他类型的
刚才我们用经验解决了一个新问题，再想想，三年级我们不仅学习过乘加，还学习过乘减（课件出示），乘加算式也是先算乘，再算减。三年级我们知道了算式中有乘法和加减法，先算乘法；除此之外，还学习过除加，和除减，我们还知道了算式中有除法和加减法，先算除。之前的经验非常重要，还能在四年级计算中继续帮助我们，好，我们继续来解决问题。
4、变式：两商之差
老师也来到了这家商店，你会帮李老师列综合算式来解答这个问题吗？数量关系式：买象棋的数量-买围棋的数量=象棋比围棋多买的数量
学生尝试列式：48÷12-45÷15，你会计算吗？运算顺序是什么？（先算÷，再算－）试一试
找学生说计算过程。是的，48÷12和45÷15也可以同时计算，为什么呢？因为48÷12表示买象棋的数量，45÷15表示买围棋的数量，二者互不影响，可以同时计算，来我们一起说过程。
5、对比都通三年级旧知
小结：这些题目中我们都是先算乘除，再算加减。和三年级的两步混合运算的顺序都是一样的。
教学试一试。
相信刚才这些题目，同学们一定都会算了，当然，我们的三步运算可不只这些，那老师将难度升级，下面这个混合算式，你还会算吗？150＋120÷6×5
谁来说一说运算顺序：1算÷，2算乘，3算加，你们同意吗？
学生计算，核对，150第一步没有参与计算，先落下来。
变式：150+120×6÷5，说运算顺序？1算乘，2算÷，3算加
对比150＋120÷6×5和150+120×6÷5，这两题，都是150＋后面的，怎么左边是先算÷再算×，右边是先算×再算÷，到底先算啥？
小结：乘除法连在一起的，按照从左往右的顺序依次计算。这和之前两步混合运算的规则也是一致的。
对比，今天所学的这么多三步运算的混合算式，在计算时我们都要遵循什么样的规则呢？
小结：都要先算乘法或者除法，再算加或者减。
他们在算式上还有一个共同点，都不含？括号，是的今天学习的都是不含括号的三步混合运算。
问：在没有括号的算式里，有乘、除和加、减，要先算什么？
小结：没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。看来不管是三步还是两步，只要是这样不含括号的混合运算，都是先算乘除，再算加减。和之前两步混合运算的规则是一致的。
巩固练习
练一练1，强调运算顺序，最后一步算的是什么？先算的下面画短横线
廷弼农耕园照片
第2题第1小题
学生尝试计算，说结果，发现联系：图形解释
我们都知道数与形是一家人，数形结合百般好，我们可以通过图形来找到不同的方法。
第2题第2小题
从数量关系的角度再来解释运算顺序
练习十一第4题。
全课总结
今天这节课的学习，你有哪些收获呢？
整数的这种运算规则对小数运算是否适用呢？

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