资源简介

小数的近似数
教材第52、第53页的内容及第54页练习十三的第1~10题。
1. 教授学生如何根据特定要求，准确地运用“四舍五入”法来求得一个小数的近似数值。
2. 培养学生正确按照需要，运用“四舍五入”法来保留指定的小数位数。
3. 引导学生学会将较大的整数转换为以“万”或“亿”为单位的小数，并据此求出其近似值。
重点：
1. 教授学生如何运用适当的方法求取小数的近似数值。
2. 指导学生如何将较大的数转换为以“万”或“亿”为单位的小数形式。
难点：
使学生能够明确区分并熟练运用求取近似数与改写求取准确数这两种不同的数学方法。
多媒体课件。
老师引导道：“我们在学习整数时已经接触过如何求其近似数。而在实际应用中，当我们面对小数时，也常常不需要精确到每一个小数位，只需要知道它的近似数就足够了。比如，在商店买菜时，电子秤上可能显示总价是7.53元，但营业员为了方便，通常会收取我们7元5角。这种情况下，我们不需要精确到小数点后两位，只需知道其近似数。那么，问题来了，如何科学且合理地求取一个小数的近似数呢？这就是我们今天要共同探讨的课题。（随即板书课题：小数的近似数）”
1. 求一个小数的近似数
情景导入
（展示豆豆测量身高的课件图片）
师：请同学们仔细观看图片，看看能否找出已知信息和我们所要解答的问题？
生1：已知豆豆的身高是0.984m，我们要找出豆豆身高的近似数。
生2：亮亮说豆豆身高约是0.98m，红红说约是1m，这就是两种可能的近似数。
理解近似数的概念
师：对上面的信息，你们是怎么理解的呢？
生1：0.984m是精确到毫米的身高，而0.98m和1m则是不同精确度的近似数。
讨论求近似数的方法
师：我们之前学过如何求整数的近似数，那么小数的近似数又是如何求得的呢？
生：使用“四舍五入”法。
师：非常好，我们就以0.984m为例，讨论一下它是如何得到0.98m和1m这两个近似数的。
（小组讨论，全班交流）
生：0.98m是通过四舍五入法，保留两位小数得到的；1m是保留到整数部分的结果。
深化理解
师：那么0.984m保留一位小数，结果是多少呢？
生：是1.0m，因为百分位上的8大于5，需要向十分位进1。
师：这里的0可以省略吗？
生：不可以，省略了就变成了精确到整数部分了。
2. 把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数
例2：改写以“万”为单位
师：我们知道地球与月球的距离是384400km，这个数比较大，我们如何将它改写成以“万”为单位的数呢？
（学生小组讨论并尝试改写）
生：384400km = 38.44万km。
师：很好，但需要注意，我们在数后面加上了“万”字来表示单位。
例3：改写以“亿”为单位并保留一位小数
师：现在我们来讨论一个更大的数——木星离太阳的距离，这个距离是778330000km。我们要将它改写成以“亿”为单位的数，并保留一位小数。
生：首先，我们需要将小数点向左移动八位，得到7.7833亿km，然后保留一位小数，根据四舍五入法得到约7.8亿km。
师：完全正确！这就是我们求一个数的近似数和将大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
师：在使用“四舍五入”法来求一个数的近似数时，我们有哪些关键点需要注意呢？
（小组讨论后，进行汇报交流）
生：使用“四舍五入”法时，保留整数就表示我们精确到了个位，这时候要查看十分位上的数；保留一位小数，则意味着我们精确到了十分位，需要查看百分位；而保留两位小数，则是精确到了百分位，这时需要观察千分位……
师：很好，那么当我们表示一个近似数时，如果遇到小数末尾有0的情况，这些0应该如何处理呢？
生：在表示近似数时，小数末尾的0是不能随意省略的。
师：理解得很到位。接下来，我们再讨论一个问题，当我们面对一个较大的数时，如何将其改写成以“万”或者“亿”为单位的数呢？
（再次进行小组讨论，随后全班交流）
师生共同总结：当我们把一个大数改写成以“万”为单位的数时，我们需要将小数点向左移动四位，并在数的末尾加上“万”字。同样地，如果我们想将其改写成以“亿”为单位的数，则需要将小数点向左移动八位，并在数的末尾加上“亿”字。
师：那么在改写的过程中，我们还需要注意什么呢？
生：在改写时，一定不能忘记在数的末尾加上单位“万”或“亿”，以免丢失单位信息。
师：通过本节课的学习，我想请大家分享一下你们的收获。
生1：我深刻理解了求小数的近似数的方法，它与求整数的近似数的方法很相似，都是使用“四舍五入”法。这种方法能够帮助我们快速而准确地得到一个数的近似值。
生2：我学会了如何把大数改写成以“万”或“亿”为单位的数，这使得数字的表示更加简洁，方便了我们进行计算和阅读。这种转化过程体现了数学中的简洁思想，让我更加感受到数学的实际应用价值。
师：非常好！你们都已经掌握了这些重要的知识点。而且，小数的近似数在我们的生活中确实有着广泛的应用。比如，在购物时，我们经常会看到商品价格被四舍五入到元或角；在统计数据时，我们也会用到近似数来简化数据表示。
所以，我希望你们能在课下去找一找这些存在于我们生活中的近似数，观察它们是如何被应用的。这样，我们就能在发现中学习数学，更好地体会数学与我们的密切联系。让我们一起做生活中的有心人，用数学的眼光去看待世界吧！
1. 联系生活实际，强化数学应用
通过结合“小豆豆”测身高的生活情境，我们引导学生发现小数在日常生活中的广泛应用，并自然地引入新课题。这种教学方式不仅增强了学生的学习兴趣，还帮助他们深刻理解了保留几位小数的实际意义。学生们逐渐明白，保留一位小数即是精确到十分位，保留两位小数则是精确到百分位，依此类推。这样的学习过程使学生能更直观地感受到数学与生活的紧密联系。
2. 掌握数值改写技巧，理解近似数与改写数的区别
无论是将非整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，还是将整万或整亿的数进行同样的改写，其核心方法都是移动小数点。但前者需要利用小数的基本性质，通过去掉小数点后的零来实现；而后者则是直接进行小数点的移动。同时，我们着重区分了求小数的近似数与改写为指定单位数的不同。求近似数意味着需要省略部分数值，因此得到的是一个近似值；而改写成以“万”或“亿”为单位的数，只是通过移动小数点并添加单位来简化表示，数值本身并未发生变化。在教学过程中，我们通过以“万”为单位的数的改写为例，引导学生自主推理出以“亿”为单位数的改写方法，这样不仅培养了他们的类推和迁移能力，还帮助他们构建起自己的知识体系。
1.求下面小数的近似数。
(1)0.256　　12.006　　(保留两位小数)
(2)7.816　　13.974　　(保留一位小数)
(3)1.234　　25.519　　(保留整数)
2.一个两位小数精确到十分位后大约是4.8,那么,这个两位数最大可能是几 最小可能是几

展开更多......

收起↑