资源简介

《长方体和正方体的体积》
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体的体积计算，书16---17页的内容。
教学目标：
1、结合具体情境探索、掌握长方体和正方体体积，使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
2、在探索发现长方体和正方体体积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力以及抽象概括的能力。
3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
教学重点：
掌握长方体、正方体体积的计算方法，理解长方体、正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体、正方体体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：
长方体 、正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积公式统一过程。
教具准备：课件
学具准备：小正方体块
教学过程：
一、复习导入：
1、你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？
2、下面我们一起到动物森林里瞧一瞧，。瞧！动物园里可热闹了它们在聊些什么呢？（课件演示）根据同学们的经验，这个长方体的体积可能与什么有关系？长方体的长、宽、高。
今天就一起来学习长方体和正方体的体积。（板书课题）
二、探究长方体的体积计算方法。
1、猜测：出示长方体
2、验证：
（1）长方体的体积与它的长、宽、高到底有没有关系？有什么关系？用一些相同的小正方体摆出不同的长方体来探究吧。
（2）小组合作用棱长为1厘米的正方体摆出不同的长方体，在课本16页的表中记录它们的长、宽、高。
长/cm 宽/cm 高/cm 小木块的数量/个 长方体的体积/cm3
合作完成后，观察上表，你有什么发现？
讨论：小木块的数量与长方体的体积有什么关系？
（3）小木块的数量就是长方体的体积，每排个数是长方体的长，每层的排数是长方体的宽，有这样的几层是长方体的高。
小结：小木块的数量=每排个数×每层排数×层数
↓ ↓ ↓ ↓
长方体的体积= 长 × 宽 × 高
提问：要求长方体的体积必须知道哪些条件？
（4）介绍长方体的体积计算公式：（自学课本）
如果用字母V来表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，长方体的体积计算公式用字母表示为：V=abh。
三、探究正方体的体积计算方法
根据我们学过的知识，你能得出正方体的体积计算公式吗？你是怎样得到的？（出示课件，让学生直观感受到正方体是特殊的长方体）
引导得出：正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积计算公式为：V=a3。引导学生说出a3表示3个a相乘。
思考：要求正方体的体积必须知道哪些条件？
四、巩固练习：书17页“试一试”、“练一练”。
五、全课总结。

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