资源简介

第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
11.1.1　三角形的边
◇教学目标◇
　　1.认识三角形的概念及其基本要素.
2.运用分类思想对三角形进行分类.
3.掌握三角形三条边之间的关系.
4.经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形的三边关系.
5.培养学生的符号语言表达能力,体会三角形在日常生活中的应用价值.
◇教学重难点◇
教学重点
三角形的三边关系.
教学难点
三角形三边关系的应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
埃及金字塔、常见的交通标志和移动信号塔都是什么形状 在我们日常生活中还有哪些东西是三角形的
二、合作探究
探究点1　三角形的概念
典例1　看图填空:
(1)图中共有　　　　个三角形,它们是　　　　　　　　　　;
(2)△BGE的三个顶点分别是　　　　,三条边分别是　　　　,三个角分别是　　　　　　;
(3)△AEF中,顶点A所对的边是　　　　;
(4)∠ACB是△　　　　的内角,∠ACB的对边是　　　　.
[解析]　根据三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角.
[答案]　
(1)4;△ABC,△EBG,△AEF,△CGF
(2)B,G,E;BE,EG,BG;∠B,∠BEG,∠BGE
(3)EF
(4)ACB;AB
探究点2　三角形的分类
典例2　如图,过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三角形.
(1)以AB为边画三角形,能画几个 写出各三角形的名称.
(2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形.
[解析]　(1)如图所示,以AB为边的三角形能画3个,分别是△EAB,△DAB,△CAB.
(2)△DAB是等腰三角形,△EAB,△CAB是钝角三角形.
探究点3　三角形的三边关系
典例3　已知三角形的三条边互不相等,且有两边长分别为7和9,另一条边长为偶数.
(1)请写出一个符合上述条件的第三边长.
(2)符合上述条件的三角形有多少个
[解析]　(1)第三边长是4.(答案不唯一)
(2)设三角形的另一边长为m.
∵2∴m的值为4,6,8,10,12,14,共6个.
　　在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.
三、板书设计
三角形的边
三角形
四、课后作业
1.观察下列图形,是三角形的是 ( )
2.如图所示,回答下列问题.
(1)三角形ABC可记作　 　,它的三条边分别是　 ,三个内角分别是　 　;
(2)以AB为一边的三角形有　　个,锐角三角形有　　个,直角三角形有　　个,钝角三角形有　　个.
3.下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么
(1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)7,9,15.
◇教学反思◇
　　由于初次接触三角形的相关元素,教师要注意引导学生发现三角形的三边关系,要留给学生充足的时间和空间去思考讨论,培养学生解决问题的能力.
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