资源简介

《长方体和正方体的表面积》教学设计
【教学内容】
教科书P23～24例1，完成教科书P23“做一做”，P24“做一做”，P25“练习六”中第2～4题。
【教学目标】
1.通过认识长方体和正方体的展开图，理解表面积的意义，渗透转化思想。
2.根据长方体和正方体的特征，探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题，发展应用意识。
3. 在探究过程中培养比较、概括和推理等能力，发展空间观念。
【教学重点】
理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学难点】
应用表面积计算方法解决实际问题，培养学生的空间想象力。
【教学准备】
希沃课件，长方体教具（磁吸可展开）、正方体教具（磁吸可展开）。
【教学过程】
回顾旧知识
师：什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
师：请指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并说出正方体的特征。
教师出示长方体和正方体教具，让学生边指边说。
二、探究新知 ，合作交流
（一）探究长方体的展开图
师：一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？（教材23页）
(1)对应长方体，明确展开图的6个面。
师：请同学们在自己的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。
学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。
把磁吸长方体的展开图教具贴在黑板上 ，请同学们再次观察。
结合学生的探讨，引导学生归纳(课件呈现)。
（二）探究正方体的展开图
(1)展示不同的展开图。
(2)想象哪些是正方体的展开图。
(3)小组之间讨论交流你发现了什么？
学生自主完成后展示交流。
小结：正方体的展开图并不是唯一的。正方体的每个面都是正方形，且面积都相等，每个面的边长都是正方体的棱长。
（思想方法）结合长方体和正方体的展开图学习表面积的意义，渗透了转化思想。
明确长方体和正方体表面积的意义
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
三、联系实际，尝试求长方体的表面积
（一）根据概念自主探索长方体的表面积计算方法
(1)课件出示教科书P24例1。
过程讲解
1. 理解题意
要求制作长方体和正方体保温箱各需要多少平方分米的泡沫板，就是求长方体和正方体保温箱的表面积，即长方体和正方体保温箱6个面的总面积。
探究求长方体保温箱表面积的计算方法
（1）明确长方体保温箱各面的长和宽。
①上、下每个面，长6 dm，宽5dm。
三单元
②前、后每个面，长6dm，宽4dm。
③左、右每个面，长5dm，宽4dm。
根据长方体6个面的长和宽，求出6个面的总面积，就是这个长方体保温箱的表面积。
探究计算方法并列式解答。
方法一
根据长方体相对的面面积相等，先分别求出相对的两个面的面积和，再将三组相对的面的面积和相加。
方法二
将长方体的6个面分成面积和相等的两组（如下图），先求出每组三个面［即下面（或上面）、前面（或后面）和右面（或左面）】相加再乘2。
四、独立探究，发现正方体表面积的计算方法
（1）课件出示教科书P24例1“想一想”。
生：先求出一个面的面积，再乘6，就是需要的泡沫板的面积。
五、归纳整理 ，建立模型
1.长方体表面积的计算公式：
（1）长方体的表面积=长×宽×2十长×高×2十宽×高×2
（2）长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高）×2
2. 用字母表示长方体表面积的计算公式：
（1）S=2ab+2ah+2bh （2）S=（ab+ah+bh）×2
（注：S表示长方体的表面积，a、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高）
3.正方体表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长X棱长X6
用字母表示正方体表面积的计算公式；S=6a2（注：S表不正方体的表面积，a 表示正方体的棱长）
教师根据学生的归纳在黑板上用思维导图进行板书
六、变式练习，巩固应用
1、完成教科书P23“做一做”
2、P24“做一做”
3、P25“练习六”中第2～4题。
七、课堂小结
师：请举例说说，生活中什么情况下会用到长方体或正方体的表面积知识？
板书

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