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人教版数学四年级下册《平均数与条形统计图》单元作业设计
一、单元内容分析
《平均数与条形统计图》是人教版四年级下册第8单元的内容，主要内容如下：
通过这一单元的学习，学生能用平均数描述一组数据的整体水平，比较两组数据的整体情况，经历统计的过程，树立数据分析观念，在具体统计活动中，通过整理数据、分析数据、比较数据，根据结果做出简单的判断和预测，发展学生数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。
二、单元目标及素养导向分析
在单元作业设计前必须清晰本单元的单元教学目标和素养导向目标。本单元主要分为两大板块，9个细目，并涉及了众多数学核心素养，梳理如下：
三、单元作业内容设计
为同时兼顾知识巩固、素养提升、评价检测等功能，我设计了如下四大板块的作业：
【板块一：知识梳理，构建全局意识】
请你按照以下脉络，整理绘制本单元的思维导图
【设计意图：借助思维导图的形式帮助学生更好地梳理本单元的重要知识。提供如上图所示的框架能帮助学生更好地从统计的全局视角出发，不但理清本单元知识点之间的关系，更能知道“平均数”和“复式条形统计图”在整个统计流程中所处的环节和地位，更好地感悟这两个概念的统计意义和价值】
【板块二：细目对标，落实数学素养】
根据评价细目，逐点进行作业练习的设计，一共设计了10道练习。包含了记忆、理解、应用、分析、评价、创造等6个认知层级，在关注知识点全覆盖的同时，也关注了学生的差异性和发展性。
1.下列情况中最适合用平均数来进行决策或判断的是？
A.调查一（1)班学生跳绳的平均个数据此估计一（2)班小红跳绳的个数。
B.水塘的平均水深是1.4m据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险。
C.分别调查两个公司的平均工资来比较两公司中甲乙两员工的工资水平。
D.根据两个国家儿童的平均阅读本数来比较两个国家儿童的总体阅读量。
【设计意图：本题意在检测学生对平均数“代表性”和“虚拟性”的理解。知道平均数可以刻画一组数据的集中趋势，但是不能完全代表个体的水平。同时，丰富的生活场景也可以让学生感受数学与生活的密切联系，逐渐培养用数学的眼光观察世界的意识】
2.明明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的成绩可能是（ )。
A.92分 B.80分 C.100分 D.以上都有可能
【设计意图：本题选取与学生息息相关的成绩作为背景情境，检测学生对平均数“虚拟性”的认知】
3.第二小学开设了8个兴趣小组，其中参加篮球组的人数最多，有36人，参加书法组的人数最少，有15人。平均每个兴趣小组可能有（ )人。
A.36人 B.15人 C.23人 D.14人
【设计意图：本题检测学生对平均数“区间性”的理解，知道平均数应位于最大和最小值之间。】
4.第二小学组建篮球队，已知5位队员平均身高是1.6米，如果姚明（身高2.26米）也加入篮球队，这时篮球队队员的平均身高（ ）。
A.变高 B.变矮 C.不变 D.无法确定
【设计意图：本题检测学生对平均数“敏感性”的理解，知道平均数会受到个别值，特别是极端数据的影响】
5.下列选项中虚线的位置最能表示聪聪三次踢球的平均水平的是（ ）
【设计意图：本题将本单元两大板块的知识进行了融合，是数形结合的完美体现，同时也考查了用移多补少计算平均数以及平均数的虚拟性这两个知识点。培养学生的几何直观素养和数据意识素养】
6.甲地到乙地一共120米，一辆车从甲地到乙地，速度是每小时40千米，这辆车又从乙地开回到甲地的速度是每小时60千米，这辆小车来回的平均速度是（ ）
A．50 B.48 C.24 D.无法确定
【设计意图：本题是一道常见的易错题，学生容易将两个速度相加直接除以2，却没有考虑到时间上的差异。结合第5题，如果我们能通过数形结合的方式对平均数进行刻画，学生能够从视觉上非常直观地理解“÷2”是不合理的，也可以通过移多补少进一步理解平均速度的意义并估计平均速度的大小】
7.下列情况适合用复式折线统计图表示的是（ ）。
A.1～6年级男女生人数。
B.哈尔滨月气温变化情况。
C.小明一周内每天写作业花费的时间。
D.比较喜欢音乐课和美术课的总人数。
【设计意图：本题意在考查学生是否清晰什么特点的数据可以用复式条形统计图来表示。其中特别要注意选项D，虽然包含“音乐课”和“美术课”这两个元素，但是是2个数据的比较，不是两组数据的比较，学生容易混淆。】
8.(1)条形统计图的特点是用直条的（ ）表示数量的多少，直条越（ ）表示数量越多，直条越（ )表示数量越少，直条长度（ ），数量就相等。
(2)有（ ）种或（ ）种以上的数据组成的条形统计图就叫做复式条形统计图。
(3)复式条形统计图的优点是能清楚地看出数量的（ ），便于比较两组数据的（ ）。
(4)复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是（ ）。
【设计意图：本题通过文字让学生来表述复式条形统计图的概念和特征。在大部分教学中学生是从视觉的直观感受中来了解什么是复式条形统计图。但语言是思维的外衣，文字的描述可以帮助学生更加精准地明确复式条形统计图的概念】
9. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州顺利召开。为响应全民运动的号召，幸福小区开展了射飞镖比赛，聪聪家要派出1名代表参加，以下是家庭成员的成绩。
(1)算一算他们的平均成绩各是多少？
(2)请你画出复式条形统计图。
(3)你觉得要派谁去参加社区比赛？为什么？
我选（ ）因为：
【设计意图：第一小题主要检测学生是否掌握用除法计算平均数；第二小题不再提供样图的情况下，让学生自己选择合适的分类方式进行复式条形统计图的创作（在横轴上可能出现以第几轮来分类或者以不同角色来分类等多种情况），让学生知道 “同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式”；第三小题意在考查学生的读图能力和数据分析的能力，希望学生可以从多维度如：平均分、稳定性、胜局数量和发展趋势等多方面进行分析，并发现爸爸的平均分受到了第四轮3分的巨大影响，感受平均数的敏感性。还可以在多种情况的分析中感受：统计的结果对其他结果的预测只是一种可能性的预测。】
10．为调查“双减”政策的落实情况，请你对你所在的班级（ ）班和隔壁班（ ）班同学的书面作业完成时间进行调查：
(1) 调查并将统计表填写完整。
(2) 根据统计表的数据制成复式条形统计图。
(3) 我班大部分同学在（ ）时间段完成作业的人最多，
我班作业1小时以上的孩子有（ ）个。
(4) 你还能获得什么信息？
(5) 比较两班完成作业的时间，你有什么想法？
【设计意图：本题需要学生自己经历收集数据、整理数据、表达和分析数据的全过程，既贴近学生的学习生活实际，也为后面第四板块中的项目化学习积累经验。其中，第二小题中的绘图和前一题中的绘图有所不同：本题是基于样图画出复式条形统计图，符合单元目标，而前一题对学生的数据意识提出了更高的要求。】
【板块三：生活实践，解读生活中的统计信息】
解读内容：请你解读你对生活中平均数的理解。
解读时间：1-3分钟（可提前准备）
解读内容：自己去生活中寻找有趣的平均数。
【设计意图：本活动意在培养学生会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。感受到平均数和复式条形统计图在生活中的应用，解读数学背后所蕴含的社会现象和人文信息。在解读过程中，也培养了学生的宣讲能力，锻炼了学生的胆量、表达能力，提供了生生互学的平台】
【板块四：项目驱动，开展综合实践活动】
1.项目时间：1周
2.项目要求：以小组为单位，选定一个主题，研究主题可以参考以下内容，也可自拟。
3.参考主题：
（1）课后延时服务中，不同年段学生喜欢的拓展课研究。
（2）不同年段学生喜爱的食堂菜品调查。
（3）男女同学对班服款式的喜好研究

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