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11.1 与三角形有关的线段 教学设计
人教版初中数学八年级上册
【学情分析】
关于三角形的分类以及基本知识点学生在小学已经有初步了解，通过本节课学习，学生将系统认识三角形的概念，各元素名称以及表示方法，重点是三角形三边关系和运用辨别能否构成三角形，是小学知识的延伸。
【教学目标】
1.了解三角形的概念及其基本要素，并按不同标准把三角形分类。
2.掌握三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
【重点难点】
重点：理解三角形三边之间的不等关系.
难点：运用三角形三边之间的不等关系解题.
【新课导入】
一、情境导入
三角形在我们日常生活中应用广泛,仔细观察上面一组图片,你知道有些物体的形状做成三角形的原因吗 三角形形状的物体有什么作用
【新课讲解】
1.根据小学认识的三角形判断，是三角形在括号内打“√”，不是三角形 打“×”.
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
三角形的相关概念
（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾___________相连所组成的图形.
（2）三角形的构成：如图，
边： _____条，分别为线段__________、__________、_________；
顶点：_____个，点A、B、C为三角形的三个顶点;
角： ______个，分别为∠ A、∠ B、∠ C。∠A,∠B,∠C是相邻两边组成
的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
顶点是A,B,C的三角形记作： △ ，读作： .
三角形按角分类，可以分为________ 三角形，_____ 三角形 和______ 三角形。
如图中有几个三角形？用符号表示这些三角形
三角形的定义 图形 基本要素 表示方法 分类
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 边内角顶点 △ABC （1）按角分类 （2）按边分类
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.
三角形的三边关系
【课堂小结】
1.本节课学习了三角形的角平分线、高、中线的定义，位置及相关性质；
2.会利用中线、高线和角平分线进行推理计算.
【布置作业】
必做题：
1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm、 2cm、3cm B.1cm、4cm、 2cm
C.2cm、4cm、3cm D.6cm、2cm、 3cm
2.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足( )
A. AC=5 B. AC>1 C. AC<7 D.13．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.
4．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是____，最小值是___．
选做题：
5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长
6.已知a,b,c是△ABC的三边长．
（1）若a，b，c满足,(a-b)2+试判断△ABC的形状；
（2）化简：+-.
7．已知的三边长分别为a， b， c.
(1)若a， b， c满足(a-b)2+(b-c)2=0，试判断△ABC的形状：
(2)若a=5， b=2， 且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值
【板书设计】
1.1.1 三角形的边
1．定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
2．三角形按边分类：
三角形
3．三角形三边关系：
(1)三角形两边的和大于第三边；
(2)三角形两边的差小于第三边．
【教学反思】
本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．

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