资源简介

《数学广角——推理（第1课时）》
教学内容：人教版义务教育教科书P106例1
教材简析：
《数学课程标准（2011）》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”
教材中例1的设计通过猜不同学生分别拿什么书的活动，目的是使学生初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们从已知条件（判断）获得一个结论（一个新的判断）的（逻辑）方法。
教材编排的是一个游戏活动，本身却是一个数学问题。虽然教材没有以解决问题的方式加以呈现，但还是经历了“理解题意”“分析解答”“回顾反思”的解决问题的一般过程。将推理的教学置于解决问题的过程中，既可使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时也能够落实“四能”的培养。
由于教学内容的抽象性及学生思维发展的特点，教材只编排了较简单的推理的问题，便于学生理解。同时，教材在编排上也没有呈现完整的表达完整的推理过程的三段论式文字，只是呈现了学生通过连线、口头语言等形式表达的思考过程。因此在设计时，重在让学生读题后梳理信息并提炼出关键信息，然后放手让学生去解答问题，之后让学生交流，使学生会借助连线、列表等方式整理信息，有条理地表述自己推理的过程，并在此过程中体验推理的含义。
教学目标：
1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
一、游戏激趣
师：小朋友们，这是我们这学期数学学习的内容。（出示目录）谁能告诉我，你们班已经学到哪个单元了？
1.任意猜一猜。
师：今天老师要和大家一起来学习接下来其中一个单元的新知识，猜猜看，今天会学习哪个单元？
师：有人猜是克和千克，有人猜是数学广角。看来答案还不能确定。
2.有条件地猜。
师：现在我给你一个信息：答案不是《克和千克》。（板书:信息）
预设：数学广角。
师：你是怎样猜到的？
预设：接下来的新知识只有克和千克和数学广角，不是克和千克，就是数学广角。
3.小结揭题。
师：看来大家都很聪明，能根据老师给出的信息得出正确的结论。（板书：结论） 像这样根据已经知道的信息，逐步推出结论的过程，在数学上称为“推理”。（板书：推理）今天这节课我们就来进行一些简单的推理。
二、探索新知
（一）例1教学
1.呈现信息：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？①小红的话：我拿的是语文书。②小丽的话：我拿的不是数学书。
2.分析问题
师：仔细观察，谁能全面、有序地把你知道的信息读出来？
师：“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这个信息是推理的前提，读题时应该先读。接着读小红的话和小丽的话，最后读问题。我们一起来读读看。
师：到底小红和小丽拿的是什么书呢？请同学们独立思考，把思考的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同桌交流一下。
（师巡视，选取典型材料）
3.汇报交流
预设：
①语言描述法（请被选取材料的学生说说自己的想法。）
小红说她拿的是语文书；小丽拿的不是数学书，拿的就是品德与生活书；小刚拿的就是数学书。
或者：小红说她拿的是语文书；小丽拿的不是数学书，小刚拿的就是数学书；小丽拿的就是品德与生活书。
师：你是怎么想的？能把你的思考过程和小朋友们说说吗？
师：你是先确定谁？
（展示两种方法）
师：他们两人的第一步都是先确定谁？不同的是根据“小丽拿的不是数学书”可以先确定小丽拿的是品德与生活书，也可以先确定小刚拿的是数学书。
②连线法
师：谁看懂他的方法了？你能告诉大家他是怎么想的吗？
师：你是先连谁？
师：我们也可以用连线的方法来推理。（出示）
姓名一排、书名一排，分别连线。（注意连线的顺序：先连谁，第二步可以先连谁，也可以？）
师：你觉得连线法和语言描述法对比，怎么样？
③表格法
语文 数学 品德与生活
小红 √ × ×
小丽 × × √
小刚 × √ ×
师：说说你是怎么想的吧！
（出示表格，指导填表）
师：先确定谁？“小红拿的是语文书”在表格中怎么做记号？（手比划下，打勾）
小丽和小刚以此类推。
4.小结
师：我们刚才用三种不同的方法得出小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活书。（出示结论）回忆刚才的推理过程，为什么你们都是先确定“小红拿的是语文书”呢？
师：推理时首先要抓住关键的信息，确定一个结论，（板书：关键）再通过全面、有序地思考，层层分析，逐步得出结论。
师：这三种推理方法（语言叙述法、连线法、表格法），你喜欢哪一种推理方法呢？
师：边阅读边思考，用语言叙述是推理的好方法，但连线法和列表法能让我们的推理过程更加简洁、直观。而今天我们所学的简单推理，用连线法最方便！
（二）拓展
师：如果老师把小红的话改变一下。
出示：
①小红的话：我拿的不是数学书。
②小丽的话：我拿的也不是数学书。
师：请你用连线法来解决这个问题吧！
预设：不能确定小红和小丽拿的是什么书。
师：谁能确定？为什么不能确定小红和小丽拿的是什么书？
师：当缺少信息时，并不能推理出确定的结果。
师：老师给你两个信息，请你来选择一个信息。
出示：
A：小明拿的是数学书。
B：小红拿的也不是品德与生活书。
师：你选择了哪个信息？选A的小朋友举手，选B的呢？说说你的理由吧！
师：看来在推理的时候，要找到有效信息，这样才能推理出确定的结论。（板书：有效）
师：请小朋友们用连线法解决这个问题吧！
（三）小结
师：回忆刚才的几次推理，我们都是先找到关键信息或有效信息，再借助连线的方式全面、有序地思考，层层分析，逐步得出结论。
三、应用提升
1.书本第109页“做一做”第1题。
师：请用连线法解决这个问题。
展示交流，说说自己的思考过程。
师：推理时先确定谁？
2.猜图形
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？
师：推理时先确定哪种颜色是哪个图形？其他两种颜色的图形能确定吗？
师：当缺少条件时，并不能推理出确定的结果。
四、全课总结
师：今天这节课你学到了什么？
师：推理在我们生活中无处不在，今天所学的都是最简单的推理，在以后的学习中我们会遇到复杂的推理。老师相信你们只要认真学习，勤动脑筋，一定会用推理解决更多的问题！
五、课堂练习
完成课本P108练习二十一1、2、3题。
5
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