资源简介

(共15张PPT)
Y
O
X
-1
1
2
-2
0.5
-0.5
y=sinx
x
y
O

2
1
1
3
4
y=sin2x
y=sinx
y=sin x
Y
O
X
-1
1
1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象？
2、A,ω,φ对图象又有什么影响
它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？
思考：
函数 在一个周期内的简图
探究一
五点作图法
由正弦曲线 如何变化
得到函数 的图象？
探究二
主要变换：A:1 3，ω:1 2，φ:0
A，ω，φ三种变换顺序是否可以任意？
向左平移多少个单位？
方法1:(按 顺序变换)
1
-1
2
-2
o
x
3
-3
y
方法2:(按 顺序变换)
纵坐标不变
横坐标向左平移π/3 个单位
纵坐标不变
横坐标缩短为原来的1/2
横坐标不变
纵坐标伸长为原来的3倍
方法一
方法二
纵坐标不变
横坐标缩短为原来的1/2
纵坐标不变
横坐标向左平移π/6 个单位
π/6
纵坐标伸长为原来的3倍
横坐标不变
用“五点法”画出函数y=2sin(2x+π/6)的简图，并写出
它是由y=sinx 经过怎样的变换得到的。
反馈练习
2、要得到函数y=3cos(2x-π/4)，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（ ）
A 向右平移π/4个单位 B 向左平移π/4个单位
C 向右平移π/8个单位 D 向左平移π/8个单位
3、要得到函数y=sin5x的图象，只要把函数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所有的点（ ）
A 向左平移π/10个单位 B 向右平移1/10个单位
C 向左平移π/2个单位 D 向右平移1/2个单位
4、(1)要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。
(2)要得到函数y=-4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。
由正弦函数变化到y=Asin(ωx+φ)的图象可以有多种途径，但主要有三种变化：平移变化、横坐标变化、纵坐标变化，关键是横坐标的伸缩变化与平移变化的先后次序，要注意当先伸缩再平移时应平移多少个单位。
小结！
要得到函数 的图象,有两种方法：
“五点法”作图
图象的变换
y=Asin(ωx+φ)
作业：P65习题 A组第1、 3题
B组第2、 3题
谢 谢！一、教学目标：
（1）熟练掌握五点作图法的实质；
（2）理解表达式，掌握、、的含义；
（3）会利用平移、伸缩变换方法，作函数的图像；
二、教学重点、难点
重点： 相位变换的有关概念，五点法作函数的图像
难点：相位变换画函数图像，用图像变换的方法画的图像
三、教学模式与教法、学法
教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．
四、教学过程
（一）温故知新
在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。
探究新知
通过阅读必修4的49页——52页三种图象变换，完成学案中的思考题的前三个题。
图一：
图二：
图三：
这三个小题直接应用了平移变换、周期变换和振幅变换。让学生独立完成并回答，提高学生学习的热情和动力，使学生体验到成功的愉悦感。变“要我学”为“我要学”，“我要研究”的主动学习。
画出函数 xR的图象。
解：周期T=（五点法），
设t=2x+则x=
2x+ 0 2
x
3sin(2x+) 0 3 0 -3 0
前三个小题只要经过一次变换就可解决，那么请同学们进一步思考函数的图象可由怎样变换而得到？
学生：结合复习的三种变换，要想得到函数的图象，有两种变换方式：
（1）先把的图象向左平移，再把所得图象的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象；
（2）先把的图象的横坐标缩短为原来的，再把所得图象向左平移，得到函数的图象。
对于第二种变换，先进行周期变换再进行平移变换，为什么向左平移个单位长度，而不是？
学生：从函数图象平移的角度给予解释，由得到，应该向左平移个单位长度。
这两种变换方式都可以实现由函数变换得到的图象，在变换中同学们容易错的是什么地方？进行综合变换时需要注意什么地方？
不同的变换方法，进一步感受、和三个量对于三角函数图象的影响。加深学生对于周期变换和平移变换这两种变换顺序的改变对平移量的影响。
小结：平移法过程（步骤）
两种方法殊途同归
（三）反馈练习
1、用“五点法”画出函数的简图，并写出它是由 经过怎样的变换得到的。
2、要得到函数，只需将函数的图象上的点（ ）
A 向右平移个单位 B 向左平移个单位
C 向右平移个单位 D 向左平移个单位
3、要得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点（ ）
A 向左平移个单位 B 向右平移个单位
C 向左平移个单位 D 向右平移个单位
（四）小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
1、作函数 的图象：（1）用“五点法”作图。（2）利用变换关系作图。
2、函数的图象与函数的图象间的变换关系。
3、函数中A、w、j的物理意义。
4、函数 向左或右平移| j |个单位 的图象横坐标缩短或伸长原来的 的图象纵坐标伸长或缩短到原来的A倍的图象。
五、作业 ：课时检测

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