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分课时教学设计
第一课时《1.1.1生活中的立体图形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材以生活中的物体——空间图形——点、线、面为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，由形象思维入手逐步培养学生的抽象思维．本节课将研究空间图形的基本要素之间的关系，是继续学习空间与图形的基础．
学习者分析 学生在七、八年级基础上有了一定的分析、归纳和简单的逻辑推理能力，以及通过添加辅助线解决几何问题的能力，本节课通过学生动脑动手进一步提升学生的识图能力和总结经验方法的能力。
教学目标 1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体，并能描述它们的基本特征. 2.通过认识常见几何体的特征，初步形成空间观念，感受图形世界的丰富多彩.
教学重点 在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点 描述几何体的特征，对几何体进行分类
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？ 学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。环节二：新知探究教师活动2： 1.小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与小学学习的几何体类似？ 2.请找出小颖书房中与笔筒类似的几何体.并与同伴进行交流 小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 下图是一些常见的几何体 观察，思考 问题1：图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面 问题2：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ 在棱柱中,相邻两个面的交线叫作棱（ edge )，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱。 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱)。 填一填：完成下列表格： 思考·交流 请用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点，并与同伴交流 相同点:都有两个底面，并且上下底面形状相同，大小相等. 不同点:圆柱侧面是一个曲面，棱柱侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形. 棱柱和圆柱统称为柱体，柱体的特点是上下底面形状相同，大小相等. 尝试·思考 1.图中物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？ 2.你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 学生观察，回答问题 学生填表 师生共同归纳圆柱和棱柱的相同点和不同点。活动意图说明：设计探究活动，让学生发现柱体之间的相同点与不同点，圆柱与圆锥之间的区别，更进一步巩固所学，突破本节的重点、难点，同时使学生形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华.环节三：典例精析教师活动3： 例、写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． ①__________；　 ②__________；　 ③__________；④__________； ⑤__________； ⑥__________． 其中，柱体有__________；锥体有：__________. 学生活动3： 学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理由，教师做好总结. 活动意图说明：通过对实例，让学生感受几何体的分类，进一步感受几何体的不同分类标准.
板书设计 生活中的立体图形 几何体:柱体，锥体，球体 柱体：圆柱，棱柱
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法中，正确的有( ) ①棱柱的侧面一定是长方形；②棱柱的所有侧棱长都相等； ③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的图形； ④长方体不是四棱柱； ⑤正方体是四棱柱，四棱柱是正方体； ⑥正方体的所有棱长都相等； ⑦五棱柱有5个面． A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 2.如果一个几何体的一个面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个几何体叫做棱锥.如图，这是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(　　) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 3.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱是一个十棱柱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱有5条侧棱 4．一个六棱柱共有 条棱、____个面、____条侧棱、 ____个顶点. 选做题： 5．用白色围棋子摆出下列一组图形： （1）填写表格： （2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为　 　． （3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第几个图形吗？ 【综合拓展类作业】 6．已知一个直棱柱，它共有14个顶点，且所有侧棱长的和为35 cm. (1)这是几棱柱？它有多少个面？有多少条棱？ (2)每条侧棱长为多少？ (3)若底面每一条边长为6 cm，则它的侧面积为多少？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 下列图形不是立体图形的是(　　)。 A．球　 B．棱柱　C．棱锥　D．半圆 2. 下列立体图形中，有五个面的是(　　)。 A．四棱锥　 B．五棱锥　 C．四棱柱　 D．五棱柱 3. 如图，写出下列立体图形的具体名称： 选做题 4.将一个底面直径长是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径长是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了　 　厘米． 【综合拓展类作业】 5.观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写下表： (2)猜想n棱柱共有_______个面，有 ___个顶点，有____条棱；(n≥3，且n为正整数) (3)根据规律推断，十四棱柱共有____个面，有 __个顶点，有 ___条棱； (4)欧拉，是世界著名的数学家，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数a，棱数b，面数c之间存在一定的数量关系，观察表格请写出a，b，c关系式为______________，这就是著名的欧拉公式.
教学反思 学生刚刚接触立体图形，应多与事物相联系.通过观察，归纳，加深对所学知识的认识.
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第一章 丰富的图形世界
1.1.1 生活中的立体图形
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体，并能描述它们的基本特征.
2.通过认识常见几何体的特征，初步形成空间观念，感受图形世界的丰富多彩.
02
新知导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
03
新知讲解
看一看
1.小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与小学学习的几何体类似？
2.请找出小颖书房中与笔筒类似的几何体.并与同伴进行交流
小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
03
新知讲解
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球体
常见的几何体
正方体
03
新知讲解
问题1：图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面
问题2：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
观察，思考
03
新知讲解
在棱柱中,相邻两个面的交线叫作棱（ edge )，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱。
03
新知讲解
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是 形；
斜棱柱的侧面是 形。
本书只讨论直棱柱,简称棱柱.
长方
长方形和平行四边
03
新知讲解
填一填：完成下列表格：
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
03
新知讲解
请用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点，并与同伴交流
相同点:都有两个底面，并且上下底面形状相同，大小相等.
不同点:圆柱侧面是一个曲面，棱柱侧面是由几个平面围成的，且
每个平面都是平行四边形.
棱柱和圆柱统称为柱体，柱体的特点是上下底面形状　相同，大小　相等 　.
相同
相等
思考·交流
03
新知讲解
尝试·思考
1.图中物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？
2.你还能举出其他组合几何体的例子吗？
03
新知讲解
例、写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
①__________；　 ②__________；　 ③__________；
④__________； ⑤__________； ⑥__________．
其中，柱体有__________；锥体有：__________.
圆柱
圆锥
四棱锥
五棱柱
三棱锥
四棱柱
①④⑥
②⑤③
04
课堂练习
1.下列说法中，正确的有( )
①棱柱的侧面一定是长方形；②棱柱的所有侧棱长都相等；
③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的图形；
④长方体不是四棱柱；
⑤正方体是四棱柱，四棱柱是正方体；
⑥正方体的所有棱长都相等；
⑦五棱柱有5个面．
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个
C
【知识技能类作业】必做题：
04
课堂练习
2.如果一个几何体的一个面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个几何体叫做棱锥.如图，这是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(　B　)
A.五棱柱 B.六棱柱
C.七棱柱 D.八棱柱
B
【知识技能类作业】必做题：
04
课堂练习
3.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( )
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱是一个十棱柱
C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱有5条侧棱
4．一个六棱柱共有 条棱、____个面、____条侧棱、 ____个顶点.
D
18
8
6
12
【知识技能类作业】必做题：
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5．用白色围棋子摆出下列一组图形：
（1）填写表格：
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
图形中的棋子 6 9 12
15
18
21
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
（2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为　 　．
（3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
3n+3
解：根据题意，得：3n+3＝2013，
解得：n＝670．
答：如果某一图形共有2013枚棋子，它是第670个图形．
04
课堂练习
6．已知一个直棱柱，它共有14个顶点，且所有侧棱长的和为35 cm.
(1)这是几棱柱？它有多少个面？有多少条棱？
解：∵此棱柱有14个顶点，
∴由14÷2＝7知，此棱柱是七棱柱；
∴这个七棱柱有7＋2＝9个面，有7×3＝21条棱；
答：这是七棱柱，它有9个面，有21条棱．
【综合拓展类作业】
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(2)每条侧棱长为多少？
答：每条侧棱长为5cm.
(3)若底面每一条边长为6 cm，则它的侧面积为多少？
解：5×6×7＝210(cm2).
答：它的侧面积为210 cm2.
解：35÷7＝5(cm)
05
课堂小结
几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
所有侧棱长都相等
上下底面的形状相同
侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 下列图形不是立体图形的是(　　)。
A．球　 B．棱柱　
C．棱锥　 D．半圆
2. 下列立体图形中，有五个面的是(　　)。 A．四棱锥　 B．五棱锥　
C．四棱柱　 D．五棱柱
D
A
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3. 如图，写出下列立体图形的具体名称：
圆锥
球
四棱锥
圆柱
三棱柱
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.将一个底面直径长是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径长是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了　 　厘米．
36
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.观察如图所示的几何体，回答下列问题：
(1)填写下表：
6
9
5
8
12
6
12
18
8
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(2)猜想n棱柱共有_______个面，有 ___个顶点，有____条棱；(n≥3，且n为正整数)
(3)根据规律推断，十四棱柱共有____个面，有 __个顶点，有 ___条棱；
(4)欧拉，是世界著名的数学家，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数a，棱数b，面数c之间存在一定的数量关系，观察表格请写出a，b，c关系式为______________，这就是著名的欧拉公式.
(n＋2)
2n
3n
16
28
42
a＋c－b＝2
Thanks!
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第一章
课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。
内容分析 本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点.线.面的一些性质；再通过展开与折叠，切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。
学情分析 学生刚从小学升入初中，面对新学校、新环境，对一切都充满好奇，充满幻想，具有强烈的自我表现欲望，学生刚经历过小学教育，对数学的认识都还比较肤浅，对图形的认识还停留在感性认识，因此学习起来有点难度
单元目标 （一）教学目标1.经历展开与折叠，切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。2.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念3.认识常见几何体得基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。6.了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。7.进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动.主动与他人合作交流的意识。（二）教学重点、难点教学重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换措施.教学难点：在面与体的变化中如何抓住特征.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1 生活中的立体图形21.2 从立体图形到平面图形4
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1生活中的立体图形1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。1.认识常见的几何体2.认识棱柱，了解各部分的名称及分类3.知道棱柱与圆柱的异同4.能在具体情境中找出几何体并描述其特征3.知道图形是由点、线、面构成的4.知道点动成线，线动成面，面动成体活动1：通过图片，认识几何体的特征活动2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类活动3：描述棱柱与圆柱的异同活动4：从实际物体中找出常见的几何体活动5：介绍图形是由点、线、面构成，感受点、线、面之间的关系活动6：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项1.2从立体图形到平面图形 1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体。2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。3.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。4.体验并发现从不同方向观察同一物体可能看到的不同图形，能够识别简单物体的三视图，知道三视图是表示物体形状特征的常用方法。1.能根据正方体表面展开图，确定对立面及相邻面2.掌握圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图3.知道正方体截面形状的几种情况4.会画物体的三视图，掌握画图注意事项活动1：实际操作，感受立体图形转化为平面图形活动2：探究正方体的展开图活动3：探究正方体展开图的对立面及相邻面活动4：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。活动5：猜想并探究正方体截面的形状
《丰富的图形世界》单元教学设计
任务1：通过图片，认识几何体的特征
任务2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类
1.1.1生活中的立体图形
任务3：描述棱柱与圆柱的异同
活动1：从实际物体中找出常见的几何体
1.1.2生活中的立体图形
活动2：介绍图形是由点、线、面构成
活动3：感受点、线、面之间的关系
丰富的图形世界
活动1：通过实例引入课题
1.2.1从立体图形到平面图形
活动2：实际操作，感受立体图形转化为平面图形
活动3：探究正方体的展开图
活动1：通过实例导入常见几何体
1.2.2从立体图形到平面图形
活动2：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。
活动3：通过例题巩固知识
1.2.3从立体图形到平面图形
活动1：从生活中的截面出发，总结截面的概念
活动2：猜想并探究正方体截面的形状
活动3：实际操作，感受不同几何体截面的形状
活动1： 出示图片，展示同一物体从不同方向看到的形状不一样的，
总结从不同方向观察同一物体的名称
1.2.4 从立体图形到平面图形
活动2：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项
活动3：会根据从不同方向观察同一几何体的图形，描述几何体的形状
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