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北师版八年级上册 第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系(1)
一、课标要求
1. 内容要求：1、理解并掌握平面直角坐标系及其应用。
2、结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
3、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系。在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
2. 素养要求：本节课用到了数形结合思想，在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念和应用意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
二、教材与学情分析
1.教材分析： 本节课是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节第一课时的内容。本节课是在学生已经学习了数轴的基础上的进一步的学面直角坐标系是表示变量关系的重要工具，通过本节课的学习，发展学生的空间观念，为第二课时和下一步一次函数的学习做好铺垫。本节课从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念，引导学生根据定义写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。
2.学情分析：学习过数轴的有关知识，由接触的实际生活经验出发知道了在平面内根据两个数据可以确定一个点的位置，反过来要想确定一个点的位置，需要两个数据.数形结合的思想，将实际问题情境和平面直角坐标系结合起来，此外学生已经经历了很多合作学习的过程，积累了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学重、难点
1.重点：在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标可以找到相应的点。
2.难点：引导学生理解在平面直角坐标系中，有序实数对与平面上的点是一一对应的。
3.教学策略：学生已经学习了数轴，画坐标系时又一定的基础。在平面直角坐标系中描出已知坐标的点，或者读出已知点的坐标，学生对于这种类型掌握应该较好。但是对于平面直角坐标系中，有序实数对与平面上的点的一一对应关系，学生理解不好。针对以上问题解决的策略是：应加强学生有效信息获取能力的培养，通过类比所举例子，进一步加深学生对一一对应的理解。
四、教学目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标可以找到相应的点。
4、了解在平面直角坐标系中，有序实数对与平面上的点是一一对应的。
五、教学过程
(一)构建动场：
活动1：请同学们用上节课的知识说出我们班内某位同学的具体位置。（在说的过程中，请同学们思考一共用了几组方位，方位有什么特点？）
特点：
缺点：
设计意图：通过现实情境，抽象出平面直角坐标系的相关概念。
(二)交流探究：
活动2：根据刚才所遇到的问题，我们能否设计一种更简洁准确的，适合我们数学上使用的表示位置的工具呢？画一画：
设计意图：引导学生，通过不断试错，探索出直角坐标系的画法，从而做到知其然更知其所以然。
自主学习：
活动3：接下来请同学们自学课本59页内容，并完成相应题目。
（1）请写出图上点的坐标：
A: B: C:
D: E: F:
A在第 象限 E在 上
B在第 象限 F在 上
C在第 象限
D在第 象限
(2)根据给出的点的坐标，在坐标系中标出来：
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-5,0), B(1,4), C(3,3),
D(1,0), E(3,-3) ，F(1,-4)
依次连接A,B,C,D,E,F,A,你能得到什么图形？
设计意图:通过活动体会在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
(四)综合建模：
学生总结本节课的收获：
认识并能画出平面直角坐标系.
在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.
4.结论：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
5、各个象限和坐标轴点的符号特征。
位置 坐标符号
第一象限 （+，+）
第二象限 （-，+）
第三象限 （-，-）
第四象限 （+，-）
X轴 （ x ，0）
Y轴 （0，y）
六、当堂检测
A：必做题：
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）
　 A． （2，1） B． （2，﹣1） C． （﹣2，1） D． （﹣2，﹣1）
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）
A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）
3.点A（﹣2，1）在第__________象限．
4、在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-2,0),B(-1,2),C(3,2),D(0,3),E(4,-4)F(2,-3)
B：选做题：
1.若点Ｐ（ｍ＋３，２ｍ－１）在ｘ轴上，则ｍ的值是______
2．已知点Q（a+2,5a-3）在y轴上，则a=_______
3．在直角坐标系中，点p（-1，m2+1）一定在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
4．如果点M（a+b，ab）在第二象限，则点N (a,b)在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
C：提升再练习：点P（m+3，m+1）Q（-4,6）且PQ平行于y轴，则P点坐标为__________．

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