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分课时教学设计
第一课时《1.1.2生活中的立体图形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课从“点、线、面、体”之间的关系入手，体会点线面是构成图形的基本元素，从而更进一步认识常见几何体的基本特征。因此，本节课是后续几何学习的基础，起着至关重要的作用。
学习者分析 在小学的学习中，学生已经有了一些几何体的简单知识。在此基础上，通过丰富的实例，让学生体会数学的实用性。由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，学生的学习方式得到了根本性的转变，学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机，从而感受到数学课的兴趣所在。
教学目标 1.认识点、线、面，初步感受它们之间的关系. 2.结合生活中的实例，认识点、线、面之间的动态关系
教学重点 初步了解点、线、面
教学难点 掌握点、线、面、体之间的关系
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 同学们，当你们遥望满天繁星，偶尔也会有一颗流星划过的夜空时，你会看到什么？ 夜空下的每一个繁星像什么？ 流星划过的痕迹像什么？ 整个夜空又像什么？ 下面请大家随老师一起，去认识更多的点、线和面吧！学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。环节二：新知探究教师活动2： 图形是由点(point )、线(line)、面(plane)构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 (1)找出图中的点、线、面。 (2)图中的哪些线是直的，哪些线是曲的 哪些面是平的，哪些面是曲的 观察 思考 （1）六棱柱和圆柱分别由几个面围成？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面与底面围成几条线？它们是直的还是曲的？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ (1)六棱柱由8个面围成，它们都是平的； (2)圆柱由3个面围成，2个面是平的，侧面是曲的.圆柱的侧面和底面相交成两条曲线. (3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱. 观察 交流 观察图 中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么 你还能举出生活中类似的例子吗 与同伴进行交流。 点动成线，线动成面，面动成体． 生活中点动成线，线动成面，面动成体的例子： 点动成线：笔尖在纸上移动，留下的笔迹形成线条. 线动成面：用刷子刷墙，刷子的刷毛运动所经过的区域形成墙面. 面动成体：直角三角形纸片绕着一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体. 结论：点可以构成线，线可以构成面，面可以构成体. 线有直线和曲线，面有平面和曲面. 尝试·思考 (1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到 圆锥呢 球呢 圆柱可以看成由长方形旋转得到的 圆锥可以看成是等腰三角形旋转得到的 球可以看成是圆旋转得到的 (2)图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到 用线连一连。 学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 学生观察，回答问题 学生观察图片，讨论并总结 举出生活中的例子 学生思考，回答问题活动意图说明：设计探究活动，让学生发现点，面，体之间的关系，突破本节的重点、难点，同时使学生形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华.
板书设计 生活中的立体图形 点动成线，线动成面，面动成体
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.(文学作品中，点、线、面之间的动态关系)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”，这里把雨看成了线，这说明了(　　) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是(　　) 选做题： 3.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是(　　) 4．用一张长为3 cm，宽为2 cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为______，底面周长为____________． 【综合拓展类作业】 5.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法错误的是(　　) A.线与线相交得到点 B.面与面相交得到线 C.线与面相交得到点 D.线与面相交得到线 2．雨滴滴下来形成雨丝属于(　　) A．点动成线的实际应用 B．线动成面的实际应用 C．面动成体的实际应用 D．以上都不对 选做题 3.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm． （1）它有 　 　个面，有 　 　条棱，有 　 个顶点； （2）求它的所有侧面的面积之和． 【综合拓展类作业】 4.已知长方形的长为5，宽为4，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 　 　，这个现象用数学知识解释为 　 ． （2）求此几何体的表面积；（结果保留） （3）求此几何体的体积．（结果保留）
教学反思 立体图形是更好地认识、描述并交流生活空间的工具．上节课是初步地认识简单的立体图形，本节课则深入地学习图形的构成，培养学生深入探讨的精神．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力．立体图形在生活中随处可见，教师在教学中要融入生活，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，提高学生学习数学的兴趣．
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第一章 丰富的图形世界
1.1.2 生活中的立体图形
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.认识点、线、面，初步感受它们之间的关系.
2.结合生活中的实例，认识点、线、面之间的动态关系
02
新知导入
　　同学们，当你们遥望满天繁星，偶尔也会有一颗流星划过的夜空时，你会看到什么？
夜空下的每一个繁星像什么？
流星划过的痕迹像什么？
整个夜空又像什么？
下面请大家随老师一起，去认识更多的点、线和面吧！
03
新知讲解
图形是由点(point )、线(line)、面(plane)构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。
(1)找出图中的点、线、面。
(2)图中的哪些线是直的，哪些线是曲的 哪些面是平的，哪些面是曲的
03
新知讲解
观察·思考
（1）六棱柱和圆柱分别由几个面围成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面围成几条线？它们是直的还是曲的？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
03
新知讲解
(1)六棱柱由8个面围成，它们都是平的；
(2)圆柱由3个面围成，2个面是平的，侧面是曲的.圆柱的侧面和底面相交成两条曲线.
(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.
03
新知讲解
观察·交流
观察图 中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么 你还能举出生活中类似的例子吗 与同伴进行交流。
点动成线，线动成面，面动成体．
03
新知讲解
生活中点动成线，线动成面，面动成体的例子：
点动成线：笔尖在纸上移动，留下的笔迹形成线条.
线动成面：用刷子刷墙，刷子的刷毛运动所经过的区域形成墙面.
面动成体：直角三角形纸片绕着一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.
结论：点可以构成线，线可以构成面，面可以构成体.
线有直线和曲线，面有平面和曲面.
03
新知讲解
尝试思考
(1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到 圆锥呢 球呢
圆柱可以看成由长方形旋转得到的
圆锥可以看成是等腰三角形旋转得到的
球可以看成是圆旋转得到的
03
新知讲解
(2)图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到 用线连一连。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.(文学作品中，点、线、面之间的动态关系)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”，这里把雨看成了线，这说明了(　　)
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上都不对
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是(　　)
A B C D
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是(　　)
A B C D
C
4．用一张长为3 cm，宽为2 cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为______，底面周长为____________．
6 cm2
3 cm或2 cm
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
图中的棱柱是由5个面围成的，它们都是平的；圆锥是由两个面围成的，一个是平的，另一个是曲的.
05
课堂小结
点、线、面
构成图形的基本元素
点动成线，线动成面，面动成体.
线与线相交得到点，面与面相交得到线，面和面围成体，两点相连得到线.
点、线、面、体
之间的关系
点、线、面
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2．雨滴滴下来形成雨丝属于(　　)
A．点动成线的实际应用 B．线动成面的实际应用
C．面动成体的实际应用 D．以上都不对
A
1.下列说法错误的是(　　)
A.线与线相交得到点 B.面与面相交得到线
C.线与面相交得到点 D.线与面相交得到线
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm．
（1）它有 　 　个面，有 　 　条棱，有 　 个顶点；
（2）求它的所有侧面的面积之和．
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
解：（1）如图，它有7个面，15条棱，10个顶点.
（2）所有侧面的面积之和为：5×12×5＝300（2）．
所以它的所有侧面的面积之和是3002．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.已知长方形的长为5，宽为4，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
（1）得到的几何图形的名称为 　 　，这个现象用数学知识解释为 　 ．
（2）求此几何体的表面积；（结果保留）
（3）求此几何体的体积．（结果保留）
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）长方形绕一边旋转一周，得圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体。
（2）以矩形的长AD为轴旋转，则圆柱的底面半径，
所以圆柱的表面积为：2）；
所以圆柱的表面积为；
（3）圆柱的体积为
∴圆柱的体积为．
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第一章
课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。
内容分析 本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点.线.面的一些性质；再通过展开与折叠，切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。
学情分析 学生刚从小学升入初中，面对新学校、新环境，对一切都充满好奇，充满幻想，具有强烈的自我表现欲望，学生刚经历过小学教育，对数学的认识都还比较肤浅，对图形的认识还停留在感性认识，因此学习起来有点难度
单元目标 （一）教学目标1.经历展开与折叠，切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。2.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念3.认识常见几何体得基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。6.了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。7.进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动.主动与他人合作交流的意识。（二）教学重点、难点教学重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换措施.教学难点：在面与体的变化中如何抓住特征.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1 生活中的立体图形21.2 从立体图形到平面图形4
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1生活中的立体图形1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。1.认识常见的几何体2.认识棱柱，了解各部分的名称及分类3.知道棱柱与圆柱的异同4.能在具体情境中找出几何体并描述其特征3.知道图形是由点、线、面构成的4.知道点动成线，线动成面，面动成体活动1：通过图片，认识几何体的特征活动2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类活动3：描述棱柱与圆柱的异同活动4：从实际物体中找出常见的几何体活动5：介绍图形是由点、线、面构成，感受点、线、面之间的关系活动6：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项1.2从立体图形到平面图形 1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体。2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。3.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。4.体验并发现从不同方向观察同一物体可能看到的不同图形，能够识别简单物体的三视图，知道三视图是表示物体形状特征的常用方法。1.能根据正方体表面展开图，确定对立面及相邻面2.掌握圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图3.知道正方体截面形状的几种情况4.会画物体的三视图，掌握画图注意事项活动1：实际操作，感受立体图形转化为平面图形活动2：探究正方体的展开图活动3：探究正方体展开图的对立面及相邻面活动4：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。活动5：猜想并探究正方体截面的形状
《丰富的图形世界》单元教学设计
任务1：通过图片，认识几何体的特征
任务2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类
1.1.1生活中的立体图形
任务3：描述棱柱与圆柱的异同
活动1：从实际物体中找出常见的几何体
1.1.2生活中的立体图形
活动2：介绍图形是由点、线、面构成
活动3：感受点、线、面之间的关系
丰富的图形世界
活动1：通过实例引入课题
1.2.1从立体图形到平面图形
活动2：实际操作，感受立体图形转化为平面图形
活动3：探究正方体的展开图
活动1：通过实例导入常见几何体
1.2.2从立体图形到平面图形
活动2：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。
活动3：通过例题巩固知识
1.2.3从立体图形到平面图形
活动1：从生活中的截面出发，总结截面的概念
活动2：猜想并探究正方体截面的形状
活动3：实际操作，感受不同几何体截面的形状
活动1： 出示图片，展示同一物体从不同方向看到的形状不一样的，
总结从不同方向观察同一物体的名称
1.2.4 从立体图形到平面图形
活动2：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项
活动3：会根据从不同方向观察同一几何体的图形，描述几何体的形状
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