资源简介

解方程（第一课时）教学设计
课题名称 解方程
课型 新授 课时 第一课时
科目 数学 教学对象 七年级
一、教材内容分析
本节课是数学北师大版七年级上册第五章第二节第一小节的内容。 本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次方程和解二元一次不等式中都要用到。
二、教学分析（教学目标、教学重难点）
知识与技能：熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程。 过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力.进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 态度与价值观：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。 教学重点:利用等式性质解方程，移项法则及其应用。 教学难点：能利用等式性质解方程，在解题过程中的变形和移项时要改变符号。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从复习已学知识入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学策略选择与设计
自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 生生交流：学生分组讨论问题,在讨论的过程中相互交,发表个人的见解,对问题进行探讨，互相学习。 师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
五、教与学的方式
自主学习、小组讨论、同伴交流（生生互动、师生互动）。让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
六、教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 时间分配
复习回顾，创设情境，导入新课： （一）、回顾： 什么是一元一次方程？ 等式的基本性质？ 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式 2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式 （二）、创设情境 出示引例 解方程：5x-2=8 方程两边都加上2，得 5x-2+2=8+2 也就是 5x=8+2 化简，得 5x=10 方程两边同除以5，得 x=2 二、合作交流，解读探究： （一）、移项 1.思考：方程5x -2 = 8的左边含 x的项5x和不含字母的常数项-2，右边只有常数项8怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢 2.观察： (1).述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的 (2).改变的项有什么变化？ 归纳：把方程中等的某一项改变符号后从方程的一边移到别一边，这种变形就叫做移项。 应用新知： 出示例题1 解下列方程 （1）2x +6=1 （2）3x+3 =2x +7 讲解例题 出示例题2 解下列方程 （1）x = -x + 3 讲解，并规范写出解题过程 解方程的步骤 首先是 1.移项 合并同类项 3.化简（化系数为1） 4.验证解是否正确 三、应用迁移，巩固提高： 慧眼找错： -6 + x = 8，移项，得 x = 8+ 6 3x = -8-2x，移项，得 3x +2x = -8 5x – 2 = -3x + 7，移项，得5x + 3x = 7 + 2 巩固新知： 比一比，看谁做得又对又快:（出示随堂练习题） 解下列方程： 10x – 3 = 9 5x -2 = 7x +8 x =x+16 总结反思 本节课的收获 本节课，学习了哪些内容？ 教师提问 鼓励学生通过观察归纳 鼓励学生通过观察归纳，独立以现移项法则。对有困难的同学,教师要通过适当的语言提示,引导学生发现规律 板书移项法则 鼓励学生尝试着解方程 巡视，辅导.并注意发现学生可能出现的错误，并把错误用投影显示出来然后给予评价度规划书写格式 出示例题2，教师首先放手让学生去休做，学生可能采取多种方法，只要学生的解法合理就应鼓励 巡视 引导学生，提示学生 巡视，如有学生移项忘记变号，教师引导学生反思自己解题过程 教师引导学生做出本节课小节，并归纳解方程中易出错的地方 学生回答,复习已学过的知识 集中精神观看，产生好奇心，有些同学开始说出对与错. 学生分小组讨论. 自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容 交流各自所发现的规律及用语言表述的过程 选择代表表述所发现的规律的内容 自己独立完成两个小题。 2.进行组内合作交流 3.学生代表到黑板上板演 4.讨论解是否正确 自主完成解题 交流各自解决问题的过程及方法 通过比较，逐步体会用移项法则解方程的优越性 学生思考，交流，归纳总结得出解方程的步骤 独立完成随堂练习 2.同桌互批并交流解题结果 1.做出本节课小结并交流 2.说出本节课的收获 通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备 引起学生注意创设思维情境. 为下面的移项法则进行铺垫 通过学生组内交流，合作，达到培养学生互助的精神，这里渗透转化化归的思想方法 进一步理解移项法则，并能真正掌握移项法则 培养学生良好的学习习惯 不限方法，拓展学生的思维空间 及时发现问题，及时解决 培养归纳总结的能力 巩固教学内容 培养学生归纳总结的能力 5分钟 5分钟 13分钟 7分钟 3分钟 7分钟 5分钟
板书设计： 解方程(移项) 移项 二. 解方程 移项注意的事项 定义： 例1 例2 移项法则： 解方程的步骤 作业
七、帮助和总结
学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位，起始年级逐步训练，这样使学生学会学数学的方法。 学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项时要改变符号）个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用。 解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到全部做对为止 。 在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。

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