资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台分课时教学设计第一课时《1.2.1从立体图形到平面图形》教学设计课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口教学内容分析 本节课是第一章第二节第一课时主要讲解了正方体的侧面展开图，并利用展开图判断对面和邻面。这一节既是对上一节课的进一步学习，注重正方体的不同展开方式的展开图与联系，对学生的空间想象能力和思维能力会有提高。因此本节课的学习对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法有置关重要的作用，又是为第三节视图打下基础。学习者分析 七年级学生刚踏入初中，对初中生活有新鲜感，比较活跃，动手能力强。本节课根据学生活泼好动的特点，设计动手操作的环节，激发学生学习的积极性，符合学生认知的特点。教学目标 1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型； 2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系； 3.在自己动手展开和折叠的过程中理解图形展开的方式与展开结果之间的联系； 4.通过活动探究发展空间观念，发展几何直觉，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手能力，欣赏美、创造美的能力。教学重点 把正方体表面展开成平面图形教学难点 正方体展开图的分类和按预定的形状把正方体展开成平面图形学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 在生活中，我们经常见到各色各样的包装盒，你知道它们是怎么做的吗？ 将纸盒完全展开后形状是怎样的？学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。环节二：新知探究教师活动2： (1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流 (2)你能得到图中的展开图吗？ 正方体的11种展开图 尝试·交流 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体 你是如何判断的 与同伴进行交流。 可以 不可以 特别解读 不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况： 1. 四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个正方形在这一排的同侧 . 2. 出现“田”字型 . 3. 出现“凹”字型 . 尝试·思考 图中图形可以折成一个正方体的盒子。折好以后,与 1 相邻的数是什么 相对的数是什么 先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确. 与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3. 总结： 相间、“Z”端是对面 A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C和D为相邻的两个面学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 学生观察，回答问题 学生观察图片，讨论并解答 学生思考，总结活动意图说明：让学生描述自己是如何将一个正方体的表面展成指定形状的平面图形，培养学生的空间观念和语言表达能力。让学生大胆想象，并通过动手操作验证猜想的正确性，以培养学生动脑猜想、动手操作的良好习惯和空间观念。板书设计 从立体图形到平面图形 正方体11种平面展开图课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是( ) A.文 B.明 C.城 D.市 2.国庆节快到了，小明想准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ） 选做题： 3.如图 1.2-1 的 10 个图形中，是正方体的展开图的是 ___________(填序号). 4.如右图所示,要使图中的展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和为7,则x= ,y= . 【综合拓展类作业】 5.如图，是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色．根据你的观察与想象回答下列问题：①有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？②有几个小正方体有两个面被涂有颜色？③有几个小正方体有三个面被涂有颜色？课堂总结作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列图形中，不能围成正方体的是（ ） 2.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ） A．15 B．3 C．5 D．-3 选做题 3.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是 和 . 4. 明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ） 【综合拓展类作业】 5、如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值.教学反思 通过本节课的学习，学生学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到相同的展开图，并能根据正方体的展开图找出对应或相邻的面，在学习过程中学生学会了动手实践，与同学合作.21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)第一章 丰富的图形世界1.2.1 从立体图形到平面图形01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型；2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系；3.在自己动手展开和折叠的过程中理解图形展开的方式与展开结果之间的联系；4.通过活动探究发展空间观念，发展几何直觉，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手能力，欣赏美、创造美的能力。02新知导入在生活中，我们经常见到各色各样的包装盒，你知道它们是怎么做的吗？将纸盒完全展开后形状是怎样的？03新知讲解（1） 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流(2)你能得到图中的展开图吗？03新知讲解1234567891011正方体的11种展开图03新知讲解尝试·交流图中的图形经过折叠能否围成一个正方体 你是如何判断的 与同伴进行交流。可以不可以03新知讲解特别解读不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况：1. 四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个正方形在这一排的同侧 .2. 出现“田”字型 .3. 出现“凹”字型 .03新知讲解图中图形可以折成一个正方体的盒子。折好以后,与 1 相邻的数是什么 相对的数是什么 先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确.尝试·思考与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3.03新知讲解相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是( )A.文 B.明 C.城 D.市B04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.国庆节快到了，小明想准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）C04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.如图 1.2-1 的 10 个图形中，是正方体的展开图的是 ___________(填序号).⑦ ⑧ ⑨04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.如右图所示,要使图中的展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和为7,则x= ,y= . 64213xy04课堂练习【综合拓展类作业】5.如图，是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色．根据你的观察与想象回答下列问题：①有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？②有几个小正方体有两个面被涂有颜色？③有几个小正方体有三个面被涂有颜色？04课堂练习【综合拓展类作业】解： ①有6个小正方体只有一个面被涂有颜色②有12个小正方体有两个面被涂有颜色③有8个小正方体有三个面被涂有颜色05课堂小结从立体图形到平面图形正方体的11种展开图展开图中相对面的位置规律第一类：一四一第二类：二三一第三类：二二二第四类：三三06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．下列图形中，不能围成正方体的是（ ）A． B．C． D．D06作业布置【知识技能类作业】必做题：2.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ）A．15 B．3 C．5 D．-3B06作业布置【知识技能类作业】选做题：3.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是 和 .3406作业布置【知识技能类作业】选做题：4. 明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）BA.B.C.D.06作业布置【综合拓展类作业】5、如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值.解：依题意，得：3x-2=x解得x=1Thanks!https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台学 科 数学 年 级 七 设计者教材版本 北师大版 册、章 上册第一章课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。内容分析 本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点.线.面的一些性质；再通过展开与折叠，切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。学情分析 学生刚从小学升入初中，面对新学校、新环境，对一切都充满好奇，充满幻想，具有强烈的自我表现欲望，学生刚经历过小学教育，对数学的认识都还比较肤浅，对图形的认识还停留在感性认识，因此学习起来有点难度单元目标 （一）教学目标1.经历展开与折叠，切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。2.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念3.认识常见几何体得基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。6.了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。7.进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动.主动与他人合作交流的意识。（二）教学重点、难点教学重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换措施.教学难点：在面与体的变化中如何抓住特征.单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1 生活中的立体图形21.2 从立体图形到平面图形4达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1生活中的立体图形1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。1.认识常见的几何体2.认识棱柱，了解各部分的名称及分类3.知道棱柱与圆柱的异同4.能在具体情境中找出几何体并描述其特征3.知道图形是由点、线、面构成的4.知道点动成线，线动成面，面动成体活动1：通过图片，认识几何体的特征活动2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类活动3：描述棱柱与圆柱的异同活动4：从实际物体中找出常见的几何体活动5：介绍图形是由点、线、面构成，感受点、线、面之间的关系活动6：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项1.2从立体图形到平面图形 1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体。2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。3.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。4.体验并发现从不同方向观察同一物体可能看到的不同图形，能够识别简单物体的三视图，知道三视图是表示物体形状特征的常用方法。1.能根据正方体表面展开图，确定对立面及相邻面2.掌握圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图3.知道正方体截面形状的几种情况4.会画物体的三视图，掌握画图注意事项活动1：实际操作，感受立体图形转化为平面图形活动2：探究正方体的展开图活动3：探究正方体展开图的对立面及相邻面活动4：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。活动5：猜想并探究正方体截面的形状《丰富的图形世界》单元教学设计任务1：通过图片，认识几何体的特征任务2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类1.1.1生活中的立体图形任务3：描述棱柱与圆柱的异同活动1：从实际物体中找出常见的几何体1.1.2生活中的立体图形活动2：介绍图形是由点、线、面构成活动3：感受点、线、面之间的关系丰富的图形世界活动1：通过实例引入课题1.2.1从立体图形到平面图形活动2：实际操作，感受立体图形转化为平面图形活动3：探究正方体的展开图活动1：通过实例导入常见几何体1.2.2从立体图形到平面图形活动2：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。活动3：通过例题巩固知识1.2.3从立体图形到平面图形活动1：从生活中的截面出发，总结截面的概念活动2：猜想并探究正方体截面的形状活动3：实际操作，感受不同几何体截面的形状活动1： 出示图片，展示同一物体从不同方向看到的形状不一样的，总结从不同方向观察同一物体的名称1.2.4 从立体图形到平面图形活动2：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项活动3：会根据从不同方向观察同一几何体的图形，描述几何体的形状HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 1.2.1从立体图形到平面图形.pptx 《1.2.1从立体图形到平面图形》教学设计.docx 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