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第二单元 比和比例
第1课时 比的意义
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：
知道比的各部分名称，会求比值。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、问题情景
请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中，你知道了什么
学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。 21cnjy.com
二、认识比
师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思
学生可能会说:
（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。21教育网
边说边在前面板书的基础上，板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。板书:比
师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边板书。www.21-cn-jy.com
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢 把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。2·1·c·n·j·y
1千克水泥对3千克沙子:1:3
3千克水泥对1千克沙子:3:1
师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。21·世纪*教育网
板书:白色涂料6千克
蓝色涂料3千克
师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思
学生可能会说:每6干克白色涂料就对3千克蓝色涂料。
师:现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢
生1:白色涂料是蓝色涂料的2倍。
生2:蓝色涂料是白色涂料的。
教师板书出上面两句话。
师:很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能写出表示这两种关系的算式吗
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:6÷3=2
蓝色涂料是白色涂料质量的:3÷6=
师:大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即:白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。21世纪教育网版权所有
师:6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢
生:3比6。
师:对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料，所以先写3，再写比号，最后写6。
教师边读边在下面板书:3:6。
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。6÷3=2 6:3
蓝色涂料是白色涂料质量的（ ）。
师:同学们观察我们写出的除法算式和比，6÷3=2和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。21·cn·jy·com
边说边板书:6:3=6÷3=2
师:那么，根据3÷6=和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢
学生说，教师板书。提示3÷6可以写成（ ）
师:根据6:3=6÷3、3:6=3÷6，我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。
板书:比表示两个数相除
师:请同学们观察6:3=6÷3、，你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系
生1:比的前项是除法中的被除数。
生2:比的后项是除法中的除数。
生3:比号相当于除法中的除号。
师:很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系
生1:比的前项相当于分数的分子。
生2:比的后项相当于分数的分母。
生3:比号相当于分数线。
师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比的各部分与除法，分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢 谁知道这个是怎么来的 【来源：21·世纪·教育·网】
生:3:6等于（ ），约分后等于（ ）。
师：我们已经知道，在3比6中，3叫比的前项，:叫比号，6叫比的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。www-2-1-cnjy-com
三、课堂练习
1.练一练第1题。
师:从题中你了解到哪些情況
师:能根据他们投中的成绩排出名次吗 谁来说一说
今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比 写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢 2-1-c-n-j-y
请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。
生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分。如果有学生约分，可让学生说一说是怎样做的。5比10的比是是对的。但是，大家再看一看，还可以化成更简单的分数吗 怎么办
根据分数的基本性质，把（ ）约分得（ ）。
练一练第2题。
学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。
师:谁来说一说你写出的比，比值是多少
水果糖和奶糖的比是？比值是怎样求出来的
8比12写成分数形式是（ ），约分后等于（ ）
板书设计：
比
1千克水泥对3千克沙子:1:3
3千克水泥对1千克沙子:3:1
6:3=6÷3=2
教学反思：
比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意:比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系，教学难点是理解比的意义。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，
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