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第1单元 圆
第3课时 圆的认识（二）
【教学内容】
教材第5-6页的内容。
【教学目标】
进一步认识圆的特征，认识圆是轴对称图形，体会圆的对称性。
2.经历折纸的过程中找圆心的实际操作和验证圆是轴对称图形
的过程，培养学生与他人合作解决问题的能力以及增强它们的数学应用意识。
3.在合作的过程中体验交流学习的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的信心以及初步感知形与数的联系。
【重点难点】21·cn·jy·com
重点:在折纸的过程中体会圆的特征。
难点:在折纸的过程中体会圆的对称性。
【教学过程】
一、情境导入
课件出示：
师：同学们，请仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点
预设:这些图形左右两边都是对称的，所以这几幅图都是轴对称图形。
师：你能总结一下轴对称图形的特征吗
学生讨论并汇报:轴对称图形沿某一条直线对折后，直线的左右两边能够完全重合。21·世纪*教育网
师：那么圆是不是轴对称图形呢 这节课我们就来研究这个问题。[板书课题:圆的认识(二)]
二、探究新知
1.探究圆的对称性。
（1）圆是轴对称图形。
师:请同学们拿出准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆
是轴对称图形吗 如果是，怎样进行验证呢
学生仔细观察，根据轴对称图形的特征进行判断。
（验证圆是轴对称图形的方法:将圆沿着直径所在的直线对折，
我们可以发现，对折后左右两边正好完全重合，所以圆是轴对称
图形。）
学生反馈汇报:圆是轴对称图形。
（2）探究圆有多少条对称轴。
师:在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴
学生动手操作，根据画对称轴的方法，画出圆的对称轴。
学生反馈汇报:圆有无数条对称轴。21教育网
圆的对称轴的特点。
师:仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么
学生观察思考,小组内讨论。
反馈汇报:直径所在的直线就是圆的对称轴，因为同一个圆的直
径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。
（学生可能会说圆的对称轴就是圆的直径，这时要加以强调，对
称轴是一条直线，直径是线段，所以正确的说法是直径所在的直线是
圆的对称轴。）
2.找轴对称图形的对称轴。
师:请同学们回忆一下，我们学过的图形中，哪些图形是轴对
称图形
学生思考:根据轴对称图形的特征，分析、判断学过的图形中哪
些符合轴对称图形的特征。
反馈汇报:在学过的图形中，正方形、长方形、等腰三角形、等
腰梯形、圆等图形是轴对称图形。(课件出示这些图形)
师:这些轴对称图形分别有多少条对称轴
引导学生用画一画或折一折的方法，找出上述图形的对称轴。
通过画一画或折一折，学生可以发现:正方形有4条对称轴，长
方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对
称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形不是
轴对称图形。
学生反馈汇报后，课件出示这些图形的对称轴。
学生根据探究的结果，填写教材第5页的表格。
3.探究寻找圆心的方法。
出示一个没有标出圆心的圆形小纸片。
师:同学们知道这个圆的圆心在什么地方吗
（学生很难直接判断出圆心的位置。）
师:请同学们每人拿出一张圆形小纸片，自己想办法找一找小圆
片的圆心，也可以小组合作找出圆心。
学生自由活动，探究寻找圆心的方法。教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
反馈汇报：
预设1:把圆形小纸片对折，再对折，两次对折的直角顶点就是圆心的位置。
预设2:把小圆片对折后，展开，再换个方向对折,两条对折线交点处就是圆心的位置。对于用其他方法找出圆心的学生，教师应给予鼓励。21cnjy.com
4.找组合图形的对称轴。
师:同学们，刚才我们已经学会了找些常见平面图形的对称轴的方法，像下面这种组合图形，你们会寻找它的对称轴吗 请大家先仔细观察思考，也可以在小组里讨论这种图形该如何去找对称轴。
课件出示:www.21-cn-jy.com
学生观察思考、与同伴讨论交流，并尝试画出对称轴。教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组汇报(学生举手汇报)：
预设:www-2-1-cnjy-com
师:想一想，由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么
特点
学生观察上面画出的各条对称轴，寻找规律。
预设1:由圆和正方形组合起来的图形的对称轴有4条，这和正方形的对称轴数相同。21世纪教育网版权所有
师:因为圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆和正方形组合起来的图形中，正方形的对称轴都是圆的对称轴，而圆的对称轴却不一定是正方形的对称轴，所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有4条。
师：用同样的方法,找出教材第5页其余3幅组合图形的对称轴。
学生独立完成，教师巡视指导。2-1-c-n-j-y
学生在小组里展示自己所画的对称轴。错误的地方让学生加以改正，对称轴没画全的，让学生想一想，为什么没画全，分析原因后订正。21*cnjy*com
总结画组合图形对称轴时应该注意的事项:①所画的对称轴是否把两个图形都分成相同的两部分；②把图形沿对称轴对折，两边是否完全重合。【来源：21cnj*y.co*m】
三、巩固运用
1.完成教材第6页第1题。
学生独立思考并试着画一画，后出示每个图形的对称轴。
2.完成教材第6页第2、3题。
学生独立完成后，集体订正。
3.完成教材第6页第4题。
实际操作，体会图形的旋转对称性。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.圆是（ ）图形，圆有（ ）条对称轴。
2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
圆的认识(二)
特征:轴对称图形
圆 对称轴:无数条、直径所在的直线就是对称轴。
圆心的确定:①对折两次后的直角顶点。
②沿不同的方向对折两次，两条对折线交点 处就是圆心。2·1·c·n·j·y
【教学反思】
本节课的整个教学过程突出一个“放”字,放手让学生自己去探索，例如在教学确定圆心的方法时，如果单纯告诉学生通过两次对折后，就能确定圆心，学生根本不知道为什么这样做就能够确定圆心。而采用折一折的方法，让学生动手去折，通过操作、观察、实践，就能自觉地感知到其中的原因。
本节课也存在些不足，在完成巩固拓展练习时，我发现有些学生对找组合图形对称轴的方法还没完全掌握，找不全对称轴,这是本节课的一个败笔，在以后的教学中应多加注意。【来源：21·世纪·教育·网】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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