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第2单元 分数混合运算
第5课时 分数混合运算（三）（1）
【教学内容】
课本第27～28页及相关内容。
【教学目标】
结合具体情境，引导利用方程解决与分数有关的实际问题。
2.经历画图分析数量关系、找等量关系、并列方程解答实际问题
的过程,培养分析、推理能力，进一步体会数形结合的数学思想和方
法。
3.培养节约意识，提高学习兴趣和解决实际问题的意识。
【重点难点】
重点：让学生自己画图，试着分析数量间的关系找出问题情境中的等量关系。
难点：找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。
【教学过程】
谈话导入
师：同学们，你们知道3月22日是什么日子吗？ (世界水日)
师：水是工业的命脉，是生命的源泉，设立世界水日，目的就是
让人们保护水资源，节约用水。今天这节课，我们一起来解决与水有关的数学问题。
师：同学们想知道淘气家的用水情况吗？我们一起去看看吧!顺便再帮淘气解决一下他遇到的难题。【板书:分数混合运算(三)】
二、探究新知
1.创设情境，初步感知。
课件出示教材第27页主题图：
师：请同学们仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。
预设：淘气家九月用水12吨，九月比八月节约了。
师：你能根据图中的数学信息，提出哪些数学问题？
预设：淘气家八月用水多少吨？21世纪教育网版权所有
师：如何解决这个问题呢？
引导：想一想，哪个月用水多？哪个月用水少？你是从哪看出来
的？学生思考后回答。
预设：八月用水多，九月用水少，从“九月比八月节约了”
可以看出。
师：“九月比八月节约了”是什么意思？
根据学生的回答总结：把八月用水量看作单位“1”，九月节约的水占八月的。
设疑：能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题呢？
2.画图理解，深入探究。
师：要用方程解决这个问题，首先要寻找等量关系。请同学们画图表示题里各数量之间的关系。21·cn·jy·com
学生在答题纸上画图，教师巡视指导。
小组展示：在小组里展示自己画的图，并根据图说一说各数量之间的关系。反馈汇报，师适当板书:
3.分清关系，尝试解答。
师：刚才，同学们通过画图、小组交流，找出了等量关系，你
们能根据等量关系，用方程解答问题吗？应该设哪个量为x？
预设：未知的量是“八月份用水多少吨”，所以应该设八月份用
水量为x。
（根据等量关系列出方程，并解答。学生独立完成，教师巡视指
导。学生列出方程后，鼓励学生思考，还有没有其他的方法可以解决
本题。）
学生反馈汇报。师板书:
方法一，解：设八月用水x吨。方法二，解：设八月用水x吨。
x-x=12 （1-）x=12
x=12 x=12
x=14 x=14
答：八月用水14吨。
检验计算结果。
（1）怎样判断同学们刚才的计算结果对不对呢？(对计算的结果进行检验。)谁能说说怎样对计算的结果进行检验？
根据学生的回答，小结检验方法：把计算出来的x的值代人原方程，通过计算，比较一下方程两边是否相等，如果相等，求出的x的值就是正确的；如果不相等，那么求出的x的值是错误的，需要重新计算。
（2）请同学们把计算的结果检验一遍，看看自己计算得是否正确。21教育网
5.总结方法：
三、巩固运用
1.完成课本第28页“练一练”第1题。
先读懂题意，尝试解决，再画图表示数量关系，列式解决问题。
2.完成课本第28页“练一练”第2题。
先读懂图意，根据图中所表现的数量关系说出信息和要解决的问题，然后尝试解决。
3.完成课本第28页“练一练”第3题。
运用等式的性质解方程，教师帮助有困难的学生。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
分数混合运算（三）（1）
方法一，解：设八月用水x吨。 方法二，解：设八月用水x吨。
x-x=12 （1-）x=12
x=12 x=12
x=14 x=14
答：八月用水14吨。
【教学反思】
本节课的教学重点是用方程解决较复杂的分数应用题，为了突破这个重点，我尝试分三步进行教学：
第一步，初步感知。引导学生根据题目意思，分析数据，理解题意；第二步，画图找等量关系。用画图法将题中蕴含的抽象的数量关系直观地表达出来，可以更好地启迪学生的思维。通过画图的训练,还可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。学生通过画图，能更快、更准确地找出等量关系，而且在分析画图的过程中，能探索出不同的解题方法。第三步，列出方程，解决问题。在前面两步的基础上，学生能很顺利地完成本步骤的教学任务。
本节课主要以学生的探究学习为主，但是我把注意力过多地集中在了学生的主动学习上，而忽视了对学生参与学习的深度上的把握，没有对问题进行迁移拓展，这是本节课的不足之处，因此以后在教学时要注意这点，尽可能使课堂更加完美。21cnjy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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