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第五单元 分数的意义
第7课时 找最大公因数
[教学内容]
P77—78页。
[教学目标]
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
[教学重点]
掌握分数的基本性质更多。
[教学难点]
抽象概括分数的基本性质。
[教学过程]
一、找最大公因数
同学们，我们在前面学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？
同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
你是怎样找的？
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
或者12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？
这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。
根据学生的回答，小结：这里填12和 18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。21世纪教育网版权所有
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少？
除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？
独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
二、练一练
完成第1题：出示9和15，找一找它们的全部因数。
提问：9和15这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？
完成第 2 题：出示6和8，让学生找出它们的全部因数。
提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有 1。）21教育网
第 3题：找出下列各组数的最大公因数。
让学生找出这几组数的最大公因数，说说有什么发现？
第 4题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说一说自己是怎样找公因数的。21cnjy.com
第5题：
在表中写出 1 , 2 , 3 ，4 , 5......20 等各数和 4 的最大公因数。你发现了什么规律？21·cn·jy·com
找一找 1 , 2 ，3 , 4 ，5......2 0等各数和 1 0 的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。www.21-cn-jy.com
全课小结：
同学们在这节课中有什么收获？
布置作业。
板书设计：
找最大公因数
12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数：1、2、3、4、6、12
18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6
其中最大的是 6
[教学反思]
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