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3的倍数的特征
【教学内容】
3的倍数特征（第35-36页）
【教学目标】
1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
2、发展分析，比较，猜测，验证的能力。
【教学重难点】
理解和掌握3的倍数的的特征。
【教学准备】
多媒体课件
一、导入
上一节课我们学习2，5的倍数的特征，那么我们一起来回顾一下。请男生在微卡上写出2的倍数，女生在微卡上写出5的倍数，比比看，看谁写的有对又快!时间1min。开始。时间到（生汇报，其他同学用手势判断）。
看一个数是不是2的倍数要看个位（生说个位），是（生0、2、4、6、8的数。）看一个数是不是5的倍数要看个位（生0或5的数。）这节课我们来探索3的倍数的特征。21世纪教育网版权所有
二、探究
请同学们大胆猜猜什么样的数是3的倍数？
（生：个位上是3，6，9的数。）
是这样么？请验证一下。
（生：是，比如33，36，39，个位上是3，6，9，它们都是3的倍数。）
同意吗？
（生：不同意，比如13，16，19虽然个位上是3，6，9，但是却不是3的倍数。）
那只看个位数字判断3的倍数行不行？
（生：不行）
板书：是否个位。画X
那还有什么办法来判断一个数是不是3的倍数呢？
（预设，生：看十位。）
那用十位判断行不行？
（不行，比如，12，24是3的倍数，但是13，25就不是3的倍数，十位上都有1，2）
看来看十位上也不行，我们之前2，5的倍数的时候是怎么研究的。
（生：在百数表里圈出来观察，然后发现，最后验证的办法。）
很会类比
板书：观察 发现 验证
今天我们用同样的办法来研究3的倍数
请同学们从信封中取出百数表并圈出3的倍数。（生圈）
请集体说出百数表中3的倍数。（逐一圈数）
那么3的倍数的特征到底是什么？请看交互一。
3的倍数的特征
合作一：
（1）2人组活动；
（2）借助百数表看一看，想一想，算一算，有什么发现？
（3）时间：2分钟。
同桌说说悄悄话，大大，大大大。
（生：我发现横着看，后一个数总比前一个数多3。）
那你能说一说到底什么样的数是3的倍数吗？
（预设一、生：不能）
（预设二、生：3的倍数的特征是后一个数比前一个数多3。）
预设二的情况下老师举例39，用你的总结的规律判断一下，看行不行？
（生：不能。）
看来考虑前后数与数之间的关系也不能判断出3的倍数。
板书：数与数的关系，画×。
（生：我发现竖着看个位不变，十位依次加3。）
其实你关注的还是前后数与数的关系。那现在看个位不行，看数与数的关系也行不通，看来得从新的角度研究了。为了便于研究，老师将不是3的倍数的数先去掉。我们再一次研究看看这些数本身有什么共同特征。21教育网
3的倍数的特征
交互二：
（1）4人组活动；
（2）借助小卡看一看，想一想，算一算，有什么发现？
（3）时间5分钟。
小组合作，轻声细语 水滴石穿，持之以恒
哪组愿意和我们分享你们的成果？
（组1：我们组研究的数据是××××，经过合作发现它们的和都是6。）
这是一个重大发现， 老师把你们的发现记录下来。
板书：个位上和十位上数的和是6。
那这个是不是就是3的倍数的特征呢？
（组2：我们组研究的数据是××××，经过合作发现个位上和十位上的和都是9。）21·cn·jy·com
还有和是9，还有么？
（生：还有和是12，和是15，和是18。）
观察的特别仔细
那么我们发现个位上和十位上数字之和是3、6、9、12、15、18的数。实际上3、6、9、12、15、18都是什么呢？（生集体回答3的倍数。）
我们在百数表中研究发现3的倍数个位与十位上的和是3的倍数，百数表中还有一些数不是3的倍数，它们个位上和十位上的数是不是也是3的倍数呢？请你们找几个算一算。www.21-cn-jy.com
（生：25，2+5=7，7不是3的倍数。）
（生：82，8+2=10，10不是3的倍数。）
看来不是3的倍数个位和十位上的和就不会是3的倍数。刚才是在百数表中研究发现两位数是个位和十位上数字之和，那如果是三位数呢？该怎么说？（生：百位，十位，个位的和。）那请你在微卡上写一个三位数验证一下。那么四位数呢？又该怎么说？难道我们得一一说出来所有的数位？那谁来概括一下3的倍数的特征。21cnjy.com
（生：每个数位上数的和是3的倍数。）
补充板书：各个数位上数字之和是3的倍数。
通过你们的合作，我们总结了这么有价值的规律，请把掌声送给自己。那我们发现3的倍数的特征有什么用呢？
（生：用来快速判断一个数是不是3的倍数。）
请看我是小法官。快速判断下列数是不是3的倍数，听到序号用手势判断。
老师还发现了一个有趣的现象，百数表中有些数，比如12和21，都是3的倍数。像这样的数你还能说出几对来吗？2·1·c·n·j·y
（生：36和63，39和93........）
请同桌两人交流一下。看看有什么发现？
（生：我发现交换位置后，和没变。）善于思考
和为什么没变？
（生：因为它们加起来后还是3的倍数）
那说明3的倍数与数所在的（）无关，只与（）有关。
其实可以通过学过的定律解释这一有趣的现象。
（生：加法交换律。）
请看。
345是3的倍数吗？你能不计算快速说出几个3的倍数么？
巩固练习：
学了这么多，我们来检验一下你们的成果吧！请拿出练习卡。
1、分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。
5 7
1 2
4 5
7 8
解决这个问题时你是怎么想的？明白数字加方框的和是3的倍数。
（投影展示）
（质疑）
请看交互三，女生读合作要求
（1、4人组活动。2、任选3、0、4、5当中的两个数字，组成一个的两位数。满足中卡上的条件。3、完善中卡。4、时间4分钟。【来源：21·世纪·教育·网】
请全班交互，男生读交互要求。
（男生：1、全班大动，先在自己的位置上浏览各组成果，看不清时可离开座位观察。2、你对哪组知识有质疑，请标记出来。3、时间：2分钟。）
全班交互，有秩有序 5、4、3、2、1。
谁来说说自己质疑的地方？
（我质疑的地方是....,请...组做出解答。）
真不错，同学们的合作能力值得表扬。课上到这里就要结束了，谁来说一说你们的收获？
（生：我知道了3的倍数的特征是各个数位上数字之和是3的倍数）
（生：我还知道3的倍数只跟数位上数字和有关与数位无关。）
那你们在那一部分呢最感兴趣？
（在探究百数表时最感兴趣）你很爱钻研啊
同学们，我们今天学习了用猜想，观察，验证的方法探究3的倍数的特征，请同学们下去后也可以利用今天的方法去研究其他整数的特征。
板书：
3的倍数的特征
十位上和个位上的数的和是3、6、9、12、15、18，这个数就一定是3的倍数。
猜测 观察 验证
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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