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找质数
【教学内容】
北师版五年级上册第10页，找质数。
【教学目标】
1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数与合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
【教学重点】
在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数；
【教学难点】
能正确判断质数和合数。
【教具准备】
课件、小正方形、表格等。
一、明确目标：
师：同学们，我们生活在数学的世界中，在我们的周围能找到许多有意义的自然数，那么谁能很快说出一句含有自然数的话？（要求后面的同学不要重复说过的数）21cnjy.com
生1：我叫赵爽，今年12岁了。板书：12
生2：现在是第27教师节了，……板书：23
生3：我们家一共有4口人。板书：4
…………
师：老师也说一句行吗？我们学校建筑面积约8000平方米。
师：同学们说了这么多有趣的自然数，谁能根据前面所学把这些数分类呢？（依据是否是2的倍数）板书：奇数和偶数（课件出示分类）21教育网
师：关于自然数还有一种分类方法，大家想不想知道，……
今天我们就来学习找质数。板书；找质数
你想了解哪方面的内容？
生说，师板书下来。什么叫质数，什么叫合数，怎么找质数，怎样判断质数与合数等。
二、自主探究：
1.引入新课：
同学们在上一节课中学到了用小正方形摆长方形找因数的方法，例如，用12个小正方形最多可以摆成3种长方形（课件显示）。21·cn·jy·com
从图上看出12的因数有1、12、2、6、3、4，共6个。（课件出示表格）
小正方形个数(n) 拼成的长方形种数 n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 3 1，2，3，4，6，12
你能不能也像老师这样分别用2、3……11个小正方形分别摆出不同的长方形？
2、拼长方形，完成如下表格。
要求：分别用2、3、……12个小正方形拼长方形能拼多少种？边操作边记录，完成表格。
（1）小组合作，完成表格。
教师指导学生拼摆，同时让学生将结果记录下来。
（2）小组交流，补充完善表格。
教师根据学生汇报，整理总结得到如下“简表”。
小正方形个数(n) 拼成的长方形种数 N的因数
2 1 1，2
3 1 1，3
4 2 1，2，4
5 1 1，5
6 2 1，2，3，6
7 1 1，7
8 2 1，2，4，8
9 2 1，3，9
10 2 1，2，5，10
11 1 1，11
12 3 1，2，3，4，6，12
三、汇报交流：
1、引导观察，提出问题：
请同学们仔细观察表格，为什么有的只能摆出一种长方形，而有的却能摆出两种长方形呢？这是什么原因呢？
（1）独立思考，比较并发现。
只有1和它本身两个因数的只拼成一种长方形；除了1和它本身以外还有其它的因数的，能拼成2个或2个以上的长方形。www.21-cn-jy.com
2、分数并概括规律。
(1) 分类：你能不能根据因数的个数，把2、3……12各数给他们分一分类呢？
学生分类
你分成了几类？分类的标准是什么？
分成两类，一类是只有两个因数的，1和它本身，如2、3、5、7、11；另一类是除了1和它本身以外还有其它的因数，如4、6、8、9、10、12。（课件显示）
（2）揭示质数与合数的意义：
我们把这类数叫质数，这一类数叫做合数。
问什么叫质数？什么叫合数？（学生说后出示意义）
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。2·1·c·n·j·y
四、精讲点拔：
1是质数还是合数？为什么？
生；1只有一个因数，它既不是质数也不是合数。
自然数除了可以分为奇数和偶数外，还可以怎样分类？
生：1、质数和合数三类。
小结：自然数可以分为奇数和偶数；还可以分为1、质数与合数三类。
只有2因数的是质数，至少有3个因数的是合数。
板书：自然数分为：1、质数、合数。（0除外）
既然我们知道了什么是质数，什么是合数，下面我们就来判断一数到底是不是质数，如果老师写出一个数，你能判断它是质数还是合数吗？
18是什么数？为什么？
生：合数，因数除了1和它本身以外，还有其它因数，所以是合数。需要写出18的全部因数吗？不用。
13呢？质数，除了1和它本身以外没有其因数，所以是质数。
五、练习达标
1.判断：下列各数哪些是质数？哪些是合数？
10、7、1、45、2001、20164578
学生尝试练习后，重点组织交流怎样判断一个数是质数还是合数。〔教师点拨：（1）先用“2、5、3”倍数的特征判断一个数是否有因数2、5、3；（2）还可以用7、11等比较小的质数去试除，看该数有没有因数7、11等。只要找到一个数有1和本身以外的因数，就能肯定这个数是合数，否则这个数就是质数（除1外）【来源：21·世纪·教育·网】
师；同学们真棒，不仅知道了质数与合数的意义，还会判断一个数到底是不是质数。下面我们来研究如何找质数。21·世纪*教育网
2、探索活动。
（1）1~100中哪些数是质数？你准备怎么找？（一个一个找它们的因数。）
师：这样太慢了，一位聪明的数学家提出了一个寻找质数的简单方法（请看教材），看他是怎样找质数的？
（2）让学生照书上的方法“筛选”质数，（课件分步出示）
　　1、1-100中哪些数是质数？
　　一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中：
　　（1）划掉1；
　　（2）划掉除2外所有2的倍数；
　　（3）划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。
　最后得到2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（做成课件，逐个演示）（齐读）
观察这些质数，它们有一个特点，你发现了吗？
（除2以外，都是奇数。最小的质数是2）
你们能记下来吗？
为了好记，我把它们编成了顺口溜。（课件出示写在数字旁边便于理解）
100以内质数口诀
二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记,
二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七,
七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七.
学生记忆。
六、拓展提高：
1、同学们都有自已的学号，你知道它是质数还是合数吗？好了，我们做一个游戏。
学号是质数的同学请起来。你们分别是多少号？
学号是偶数的请起，你们又分别是多少号？
你为什么不起来呢？
生：我是1号，既不是质数也不是合数。
2、你会在括号里填上不同的质数吗？
10=（ ）+（ ）
20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、判断下列说法是否正确。
（1）所有的质数都是奇数。
（2）凡是合数一定是偶数。
（3）自然数中（零除外）质数、合数的个数都是无限的。
（4）质数与质数相乘，积一定是合数。
全课总结：
本节课学习了什么内容？研究了几个问题？你有什么收获？
什么叫质数，什么叫合数，自然数可以分为三类。
拓展练习：
小明家电话号码A B C D E于G 是一个7位数，其中A是最小质数，B是一位数中最大合数，C是最小质数，D是5的倍数，E是最小合数，F既不是质数也不是合数，G既是偶数也是质数，小明家电话号码为（）21世纪教育网版权所有
板书设计：
找质数
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 筛法
质数
一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数叫做合数。
合数
1
怎样找质数
怎样判断质数、合数
什么是质数、合数
自然数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做 质数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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