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找最大公因数
【教学内容】
P77-p78
【教学目标】
1、 知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、 过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、 情感、态度和价值观：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的21世纪教育网版权所有
探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
【教学重点】
探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
【教学难点】
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
【教具准备】
多媒体课件
一、揭示课题，明确任务。
师：今天我们来学习“找最大公因数”，看课题，你能提出哪些问题？
生：提出问题
1）什么是公因数？
2）什么是最大公因数？
3）找最大公因数的方法？
二、探究新知
1、出示课件：找出12和18的全部因数。
指生读题。
师：哪位同学能上前面来做？其他同学在题单上做。
师：说说你是怎么找的？
生汇报：怎样找出12和18的全部因数。
师：你们还有不同的方法吗？
师小结：无论你们用乘法算式还是用除法算式来找12和18的全部因数，一定要有序地思考，一对对去找。21教育网
师：你们还有其他的表示方法吗？
师：请你们仔细观察12和18的所有因数，说说你发现了什么？把你的想法和同桌交流一下。
师：用笔把相同的因数圈出来。能不能给这几个相同的因数起个名字？
生：叫公因数。
师：那么什么是公因数？
生：12和18相同的因数就是它们的公因数。
师：6是这些公因数当中最大的，那么这个6就是12和18的最大公因数。
师：什么是最大公因数？
2、让学生试着填集合图。 教师巡视指导。
3、让学生回顾是怎么找两个数的最大公因数的？
方法：先找两个数所有的因数，再找它们的公因数，后找最大的一个公因数。
师点拨：像这样找两个数最大公因数的方法叫做列举法。
三、巩固提升
1．找出9和15的所有因数及最大公因数。
9的因数有 ；
15的因数有 ；
9和15的最大公因数有 。
学生独立完成，全班交流。
2．填一填。
6的因数 8的因数
学生填集合图，汇报如何填的。
3. 找出下面各组数的最大公因数。
13和14 9和18 21和22
7和11 9和8 14和7
5和10 5和17 13和19
师：边做边想，看看你能发现什么？学生汇报发现。
根据学生汇报，师整理归纳方法。
发现1：倍因关系的
发现2：相邻关系的
发现3：质数关系的
4．写出下列分数分子和分母的最大公因数。
7 20 12
— （ ） — （ ） — （ ）
23 21 15
5. 生活应用
有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有
剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
小组交流解决问题，全班汇报。
全课总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
找最大公因数
1、公因数：几个数相同的因数
2、最大公因数：其中最大的一个公因数
3、方法：
先找所有的因数
再找公因数 列举法
后找最大的
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