人教版(2024版)七上数学 1.2.3 相反数 课件(共25张PPT)+教案

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人教版(2024版)七上数学 1.2.3 相反数 课件(共25张PPT)+教案

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(共25张PPT)
第一章 有理数
1.2.3 相反数
1.理解相反数的意义和概念;
2.会求一个数的相反数。
问题1:规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
原点
正方向
单位长度
问题3:一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度。


a
a
问题2:有理数可以用数轴上的________表示。

探究:在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是的点呢?
数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。
数轴上与原点的距离是的点有两个,它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示-a和a,这两个数只有符号不同。
像 3 和-3, 和- 这样只有符号不同的两个数,互为相反数.
3 的相反数是-3,-3的相反数是 3;3与-3互为相反数
0的相反数是0
一般地,a和-a互为相反数
这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。
如:当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1。
思考:设a表示一个数,-a 一定是负数吗?
不一定,如果a是一个负数,那么-a就是一个正数
想一想:在任意一个数的前面添上“-”号,得到新的数与原数有什么关系呢?
新的数就表示原数的相反数
-(+5)=______,- (-5)=______,-0=______
-5
+5
0
议一议:你能借助数轴说明-(+5)=-5吗?
0
5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
5
5
例1:(1) 分别写出-7和 的相反数;
(2) a的相反数是2.4,写出a的值。
解:(1) -7的相反数是7, 的相反数是;
(2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a 的值是-2.4.
-(-7)=______; +(-7)=________;
-(+0.68)=_______; -0=______;
-(-28)=________; -(-)= ________.
=________; =________.
例2:化简下列各数的符号.
7
-7
-0.68
0
28
-3
5
(1)根据相反数的求法,由内向外逐步化简;
(2)由“-”号的个数决定:如果“-”号的个数为奇数,那么结果为“-”;如果“-”号的个数为偶数,那么结果为“+”.
多重符号的化简问题,一般有两种方法:
【知识技能类作业】必做题:
1.的相反数是( )
A. B. C.3 D.
C
【知识技能类作业】必做题:
2.下列各数中,互为相反数的是(  )
A.5和 B.和 C.和 D.和5
A
【知识技能类作业】必做题:
3.化简
; ; .
【知识技能类作业】选做题:
4.写出下列各数的相反数:16,,0,,m,.
解:16的相反数为,的相反数为3,0的相反数为0,的相反数为,m的相反数为,的相反数为n.
【综合拓展类作业】
5.如图所示的数轴的单位长度为.请回答下列问题:

(1)如果点、表示的数互为相反数,那么点表示的数是多少
(2)如果点、表示的数互为相反数,那么点、表示的数分别是多少
解:(1)点表示的数是.
(2)点表示的数是,点D表示的数是.
相反数
多重符号化简的方法
相反数的概念
相反数的表示
数轴上点的位置
【知识技能类作业】必做题:
1.下列各数中,与互为相反数的是(  )
A.2024 B. C. D.
A
【知识技能类作业】必做题:
2.下列各组数中,互为相反数的是(  )
A.与 B.与
C.与 D.与
D
【知识技能类作业】必做题:
3.填空:
(1) ; .
(2) ; .
-2
2
2
-2
【知识技能类作业】选做题:
4.下列说法不正确的是(  )
A.到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B.所有的有理数都有相反数
C.符号相反的两个数互为相反数
D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数
C
【综合拓展类作业】
5.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:

(1)如果点,表示的数是互为相反数,那么原点对应的点是________;
(2)如果点,表示的数是互为相反数,那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为:

对应数
C
-3
3
-1
-6
-5中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第五课时《1.2.3 相反数》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 相反数是初中数学的重要内容,既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来,又为学生以后顺利掌握绝对值的意义并进行有理数运算打下基础。同时,对以后将要学习的二次根式、方程、函数等知识领域都有都有着重要的作用。
学习者分析 在前面的学习中,学生学习了正数和负数,有理数,数轴等基础知识,这为本节课的学习做好了知识上的准备,但相反数有具体的一面也有它抽象的一面,相反数带来的后续的数学应用也较多的,应该注重概念的产生,形成过程,注重探索过程,注重数学思考,注重学生的核心素养的培养。
教学目标 1.理解相反数的意义和概念; 2.会求一个数的相反数。
教学重点 理解相反数的概念,会求一个有理数的相反数,知道互为相反数在数轴上的位置关系。
教学难点 根据相反数的概念化简符号。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一:学习目标教师活动1: 师出示学习目标: 1.理解相反数的意义和概念; 2.会求一个数的相反数。学生活动1: 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明: 明确本节课的学习目标,使教师的教和学生的学有效结合在一起,激发学生的学习动力,提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二:新知导入教师活动2: 问题1:规定了________、________、__________的直线叫做数轴。 答案:原点,正方向,单位长度 问题2:有理数可以用数轴上的________表示。 答案:点 问题3:一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度。 答案:右,a,左,a学生活动2: 学生积极主动回答教师提出的问题活动意图说明: 复习回顾数轴和数轴上的点表示的有理数,为后面相反数的学习作准备.环节三:新知讲解教师活动3: 探究:在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是的点呢? 预设:数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个,它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。 归纳:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示-a和a,这两个数只有符号不同。 指出:像 3 和-3, 和- 这样只有符号不同的两个数,互为相反数. 如:3 的相反数是-3,-3的相反数是 3;3与-3互为相反数 强调1:0的相反数是0 强调2:一般地,a和-a互为相反数 指出:这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。 如:当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1。 思考:设a表示一个数,-a 一定是负数吗? 预设:不一定,如果a是一个负数,那么-a就是一个正数 想一想:在任意一个数的前面添上“-”号,得到新的数与原数有什么关系呢? 预设:新的数就表示原数的相反数 填空:-(+5)=______,- (-5)=______,-0=______ 答案:-5,+5,0 议一议:你能借助数轴说明-(+5)=-5吗? 预设: 例1:(1) 分别写出-7和 的相反数; (2) a的相反数是2.4,写出a的值。 解:(1) -7的相反数是7, 的相反数是; (2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a 的值是-2.4. 例2:化简下列各数的符号. -(-7)=______;+(-7)=________; -(+0.68)=_______;-0=______; -(-28)=_______;-(-)= _______. =____; =____ 答案:7;-7;-0.68;0;28;;-3;5 归纳:多重符号的化简问题,一般有两种方法: (1)根据相反数的求法,由内向外逐步化简; (2)由“-”号的个数决定:如果“-”号的个数为奇数,那么结果为“-”;如果“-”号的个数为偶数,那么结果为“+”. 学生活动3: 认真观察思考,在教师引导下,在合作探究交流中完成教师出示的问题,并尝试进行归纳 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.活动意图说明: 借助数轴,引导学生体会到原点距离相等的点有两个,感受数形结合的数学思想,自然引出相反数的概念,并探究得出求一个数的相反数的方法,并在上述结论的基础上进行拓展,让学生明确多重符号的化简规律,培养学生的归纳概括能力。然后通过例题,加强学生对所学知识的应用能力。环节四:课堂小结教师活动4: 问题:本节课你都学习到了哪些知识? 教师通过学生的回答,进行归纳 学生活动4: 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明: 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系,完善认知结构和知识体系。
板书设计 课题:1.2.3 相反数一、相反数的概念 二、相反数的表示方法 三、多重符号的化简 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.的相反数是( ) A. B. C.3 D. 【答案】C 2.下列各数中,互为相反数的是(  ) A.5和 B.和 C.和 D.和5 【答案】A 3. ; ; . 【答案】;;. 选做题: 4.写出下列各数的相反数:16,,0,,m,. 解:16的相反数为,的相反数为3,0的相反数为0,的相反数为,m的相反数为,的相反数为n. 【综合拓展类作业】 5.如图所示的数轴的单位长度为.请回答下列问题: (1)如果点、表示的数互为相反数,那么点表示的数是多少 (2)如果点、表示的数互为相反数,那么点、表示的数分别是多少 解:(1)如图,点为原点,点表示的数是. (2)如图,点为原点,点表示的数是,点D表示的数是.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题: 1.下列各数中,与互为相反数的是(  ) A.2024 B. C. D. 【答案】A 2.下列各组数中,互为相反数的是(  ) A.与 B.与 C.与 D.与 【答案】D 3.填空: (1) ; . (2) ; . 【答案】(1),2;(2)2,. 选做题: 4.下列说法不正确的是(  ) A.到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B.所有的有理数都有相反数 C.符号相反的两个数互为相反数 D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【答案】C 【综合拓展类作业】 5.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果点,表示的数是互为相反数,那么原点对应的点是________; (2)如果点,表示的数是互为相反数,那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为: 点对应数
【答案】(1)C;(2) -3,3,-1,-6,-5
教学反思 本节课通过数轴,借助数形结合思想,引导学生主动探究相反数概念,符合学生的认知规律,极大地激发学生的好奇心与求知欲。在教师的启发引导不断追问之下,学生以自主探究、合作交流为主线,在课堂活动过程中感悟知识的发展、变化与运用,培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。
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