资源简介 (共25张PPT)第一章 有理数1.2.3 相反数1.理解相反数的意义和概念;2.会求一个数的相反数。问题1:规定了________、________、__________的直线叫做数轴。原点正方向单位长度问题3:一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度。右左aa问题2:有理数可以用数轴上的________表示。点探究:在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是的点呢?数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。数轴上与原点的距离是的点有两个,它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示-a和a,这两个数只有符号不同。像 3 和-3, 和- 这样只有符号不同的两个数,互为相反数.3 的相反数是-3,-3的相反数是 3;3与-3互为相反数0的相反数是0一般地,a和-a互为相反数这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。如:当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1。思考:设a表示一个数,-a 一定是负数吗?不一定,如果a是一个负数,那么-a就是一个正数想一想:在任意一个数的前面添上“-”号,得到新的数与原数有什么关系呢?新的数就表示原数的相反数-(+5)=______,- (-5)=______,-0=______-5+50议一议:你能借助数轴说明-(+5)=-5吗?051234-1-2-3-4-555例1:(1) 分别写出-7和 的相反数;(2) a的相反数是2.4,写出a的值。解:(1) -7的相反数是7, 的相反数是;(2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a 的值是-2.4.-(-7)=______; +(-7)=________;-(+0.68)=_______; -0=______;-(-28)=________; -(-)= ________.=________; =________.例2:化简下列各数的符号.7-7-0.68028-35(1)根据相反数的求法,由内向外逐步化简;(2)由“-”号的个数决定:如果“-”号的个数为奇数,那么结果为“-”;如果“-”号的个数为偶数,那么结果为“+”.多重符号的化简问题,一般有两种方法:【知识技能类作业】必做题:1.的相反数是( )A. B. C.3 D.C【知识技能类作业】必做题:2.下列各数中,互为相反数的是( )A.5和 B.和 C.和 D.和5A【知识技能类作业】必做题:3.化简; ; .【知识技能类作业】选做题:4.写出下列各数的相反数:16,,0,,m,.解:16的相反数为,的相反数为3,0的相反数为0,的相反数为,m的相反数为,的相反数为n.【综合拓展类作业】5.如图所示的数轴的单位长度为.请回答下列问题: (1)如果点、表示的数互为相反数,那么点表示的数是多少 (2)如果点、表示的数互为相反数,那么点、表示的数分别是多少 解:(1)点表示的数是.(2)点表示的数是,点D表示的数是.相反数多重符号化简的方法相反数的概念相反数的表示数轴上点的位置【知识技能类作业】必做题:1.下列各数中,与互为相反数的是( )A.2024 B. C. D.A【知识技能类作业】必做题:2.下列各组数中,互为相反数的是( )A.与 B.与C.与 D.与D【知识技能类作业】必做题:3.填空:(1) ; .(2) ; .-222-2【知识技能类作业】选做题:4.下列说法不正确的是( )A.到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B.所有的有理数都有相反数C.符号相反的两个数互为相反数D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数C【综合拓展类作业】5.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果点,表示的数是互为相反数,那么原点对应的点是________;(2)如果点,表示的数是互为相反数,那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为:点对应数 C-33-1-6-5中小学教育资源及组卷应用平台分课时教学设计第五课时《1.2.3 相反数》教学设计课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口教学内容分析 相反数是初中数学的重要内容,既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来,又为学生以后顺利掌握绝对值的意义并进行有理数运算打下基础。同时,对以后将要学习的二次根式、方程、函数等知识领域都有都有着重要的作用。学习者分析 在前面的学习中,学生学习了正数和负数,有理数,数轴等基础知识,这为本节课的学习做好了知识上的准备,但相反数有具体的一面也有它抽象的一面,相反数带来的后续的数学应用也较多的,应该注重概念的产生,形成过程,注重探索过程,注重数学思考,注重学生的核心素养的培养。教学目标 1.理解相反数的意义和概念; 2.会求一个数的相反数。教学重点 理解相反数的概念,会求一个有理数的相反数,知道互为相反数在数轴上的位置关系。教学难点 根据相反数的概念化简符号。学习活动设计教师活动学生活动环节一:学习目标教师活动1: 师出示学习目标: 1.理解相反数的意义和概念; 2.会求一个数的相反数。学生活动1: 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明: 明确本节课的学习目标,使教师的教和学生的学有效结合在一起,激发学生的学习动力,提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二:新知导入教师活动2: 问题1:规定了________、________、__________的直线叫做数轴。 答案:原点,正方向,单位长度 问题2:有理数可以用数轴上的________表示。 答案:点 问题3:一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a 的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度。 答案:右,a,左,a学生活动2: 学生积极主动回答教师提出的问题活动意图说明: 复习回顾数轴和数轴上的点表示的有理数,为后面相反数的学习作准备.环节三:新知讲解教师活动3: 探究:在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是的点呢? 预设:数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个,它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。 归纳:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示-a和a,这两个数只有符号不同。 指出:像 3 和-3, 和- 这样只有符号不同的两个数,互为相反数. 如:3 的相反数是-3,-3的相反数是 3;3与-3互为相反数 强调1:0的相反数是0 强调2:一般地,a和-a互为相反数 指出:这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。 如:当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1。 思考:设a表示一个数,-a 一定是负数吗? 预设:不一定,如果a是一个负数,那么-a就是一个正数 想一想:在任意一个数的前面添上“-”号,得到新的数与原数有什么关系呢? 预设:新的数就表示原数的相反数 填空:-(+5)=______,- (-5)=______,-0=______ 答案:-5,+5,0 议一议:你能借助数轴说明-(+5)=-5吗? 预设: 例1:(1) 分别写出-7和 的相反数; (2) a的相反数是2.4,写出a的值。 解:(1) -7的相反数是7, 的相反数是; (2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a 的值是-2.4. 例2:化简下列各数的符号. -(-7)=______;+(-7)=________; -(+0.68)=_______;-0=______; -(-28)=_______;-(-)= _______. =____; =____ 答案:7;-7;-0.68;0;28;;-3;5 归纳:多重符号的化简问题,一般有两种方法: (1)根据相反数的求法,由内向外逐步化简; (2)由“-”号的个数决定:如果“-”号的个数为奇数,那么结果为“-”;如果“-”号的个数为偶数,那么结果为“+”. 学生活动3: 认真观察思考,在教师引导下,在合作探究交流中完成教师出示的问题,并尝试进行归纳 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.活动意图说明: 借助数轴,引导学生体会到原点距离相等的点有两个,感受数形结合的数学思想,自然引出相反数的概念,并探究得出求一个数的相反数的方法,并在上述结论的基础上进行拓展,让学生明确多重符号的化简规律,培养学生的归纳概括能力。然后通过例题,加强学生对所学知识的应用能力。环节四:课堂小结教师活动4: 问题:本节课你都学习到了哪些知识? 教师通过学生的回答,进行归纳 学生活动4: 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明: 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系,完善认知结构和知识体系。板书设计 课题:1.2.3 相反数一、相反数的概念 二、相反数的表示方法 三、多重符号的化简 教师板演区学生展示区课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.的相反数是( ) A. B. C.3 D. 【答案】C 2.下列各数中,互为相反数的是( ) A.5和 B.和 C.和 D.和5 【答案】A 3. ; ; . 【答案】;;. 选做题: 4.写出下列各数的相反数:16,,0,,m,. 解:16的相反数为,的相反数为3,0的相反数为0,的相反数为,m的相反数为,的相反数为n. 【综合拓展类作业】 5.如图所示的数轴的单位长度为.请回答下列问题: (1)如果点、表示的数互为相反数,那么点表示的数是多少 (2)如果点、表示的数互为相反数,那么点、表示的数分别是多少 解:(1)如图,点为原点,点表示的数是. (2)如图,点为原点,点表示的数是,点D表示的数是. 作业设计 【知识技能类作业】 必做题: 1.下列各数中,与互为相反数的是( ) A.2024 B. C. D. 【答案】A 2.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 【答案】D 3.填空: (1) ; . (2) ; . 【答案】(1),2;(2)2,. 选做题: 4.下列说法不正确的是( ) A.到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B.所有的有理数都有相反数 C.符号相反的两个数互为相反数 D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【答案】C 【综合拓展类作业】 5.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果点,表示的数是互为相反数,那么原点对应的点是________; (2)如果点,表示的数是互为相反数,那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为: 点对应数【答案】(1)C;(2) -3,3,-1,-6,-5教学反思 本节课通过数轴,借助数形结合思想,引导学生主动探究相反数概念,符合学生的认知规律,极大地激发学生的好奇心与求知欲。在教师的启发引导不断追问之下,学生以自主探究、合作交流为主线,在课堂活动过程中感悟知识的发展、变化与运用,培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 1.2.3 相反数-教案.docx 1.2.3 相反数-课件.pptx