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1.4小数倍的应用与验算
教学目标 1.结合现实情境理解“小数倍”的含义，解决生活中的实际问题，进一步巩固小数乘法的计算方法，掌握不同的验算方法。 2.经历问题解决的过程，理解小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。 3.感受数学与生活的密切联系，增强应用意识，养成良好的验算习惯。
教学 重难点 1.理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。 2.小数乘法的验算。
教学准备 课件、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
创设情境，导入新课。 以新旧知识为衔接点，复习倍数是整数的数量关系分析方法，为小数倍的学习做好准备。 一、情境导入 活动一：复习旧知 出示题目：信鸽每小时飞行75km，雨燕的速度是信鸽的2倍，雨燕每小时飞行多少千米？ 请大家用自己喜欢的方法，试着分析解答一下吧！ 同学们分析的太好了，明确求一个数的几倍是多少，应该用乘法计算。 活动二：导入新课 1.出示情境图： 非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？ 通过读题，你认为哪条信息最重要？ 2.与上一题进行比较，你有什么发现？ 今天我们就来学习与小数倍有关地解决问题。（板书课题） 一、发现问题 活动一：回顾旧知 预设1：通过读题我知道了信鸽每小时飞行75km，雨燕的速度是信鸽的2倍，要求雨燕的速度就是求2个75是多少，列式75×2=150（km） 预设2：我也是这样列式的，我用画图的方法表示出信鸽和雨燕之间的关系。 活动二：比较 1.预设：鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，这条信息最重要。 2.预设：上一题中的倍数是整数，这一题中的倍数是小数。
引导学生理解题意，用画图的方法分析鸵鸟与非洲野狗之间的数量关系，列出算式进行解答，提高学生分析、解决问题的能力。 尊重学生已有的知识经验，让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行对比小结，培养学生的观察、推理能力和良好的学习习惯。 二、引导合作 活动一：分析题意 1.题中给出了几个信息？分别是什么？要解决的问题是什么？ 2.你能用画图的方法表示题中的倍数关系吗？自己在练习本上画一画。 活动二：列式解答 1.1.3倍是什么意思？结合图说一说。 2.鸵鸟的最高速度是多少呢？你会列式计算吗？并说一说为什么这样列式。 活动三：检查验算 哪个结果是正确的呢？有什么办法检查验算一下吗？ 先独立思考，然后在小组内讨论交流。 哪个小组分享一下你们的讨论成果？ 小结：这些验算方法都是可以的，在验算之前，可以先观察，根据数据特点，灵活选择合适的验算方法。我们应该养成良好的验算习惯。 活动四：完整解答 现在请同学们在练习本上进行完整的解答。 二、探究问题 活动一：画一画 1.预设：题中给出2个信息，分别是：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。要解决的问题是鸵鸟的最高速度是多少千米/时。 2.预设： 活动二：解答 1.预设：“1.3倍”的意思是，如果将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。 2.预设1：求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×1.3。 预设2：56×1.3=7.28 预设3：56×1.3=72.8 活动三：小组汇报 预设1：第一种答案是错的，因为一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。根据这一规律，1.3>1，56×1.3的结果应该比56大，所以第一种答案是错的。 预设2：我们小组同意第二种答案。把两个因数的位置交换一下，再乘一遍，发现结果是72.8。 预设3：用计算器算一遍进行验算，发现结果是72.8，第二种答案是对的。 活动四：独立计算 56×1.3=72.8（千米/时） 　验算： 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
本环节既安排了基本的笔算和验算练习，让学生从整体上感知算式，综合应用所学知识进行观察和分析。也安排了结合实际生活解决问题的练习，加深了学生对小数乘法的理解和掌握，提升了解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 2.变式练习 一头蓝鲸体重150t，体长25.9m。一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？ 3.提升练习 根据78×36=2808，在下面的括号里填上合适的数。 （1）280.8=（　）×（　　） =（　　）×（　　） （2）28.08=（　）×（　　） =（　　）×（　　） 师：可以怎样填？还有不同的填法吗？ 三、解决问题 1.基础练习 预设1：第一题是错的，因为一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。根据这一规律，2.5>1，3.2×2.5的结果应该比3.2大，所以第一题是错的。正确结果应该是8。 预设2：第二题是错的，把两个因数交换位置，再乘一遍，发现结果是2.808。 2.变式练习 预设： 150×18.7=2805（t） 25.9×3.2=82.88（m） 答：这棵巨杉重2805t，高82.88m。 3.提升练习 预设1：280.8=78×3.6=7.8×36 28.08=7.8×3.6=0.78×36 预设2：还有不同的填法，学生列举。
课堂小结 知识和方法双重巩固。 四、引导反思 这节课学习了什么内容？你们有什么收获？ 四、总结提升 预设1：我知道了倍数可以是整数，还可以是小数，可以利用小数乘法解决生活中的问题。 预设2：我学会了如何验算小数乘法。
板书设计 小数倍的应用与验算 56×1.3=72.8（千米/时） 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
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