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1.2小数乘小数
教学目标 1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能利用小数乘法解决生活中的实际问题。 2.使学生经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步体会转化的思想方法。 3.感受数学知识间的内在联系，增强数学的应用意识。
教学 重难点 1.掌握小数乘法的计算方法。 2.理解小数乘小数的算理。
教学准备 课件、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习旧知，创设情境，导入新课。 复习积的变化规律和小数乘整数，为新知学习奠定基础。 创设问题情境，复习解决问题的相关知识。通过对比与小数乘整数的不同，引出新课课题。 一、情境导入 活动一：计算热身 同学们，在学习新课之前，我要先考验一下大家的计算能力。 课件出示题目： 1.口算，说一说算式之间有什么联系。 3×5=　　　30×50= 300×50=　 300×5000= 2.笔算，说一说你是怎样算的。在计算时要注意什么？ 5.6×4=　　　0.48×50= 活动二：创设情境 同学们不仅算地对，而且还明白其中的算理，真是太棒了！接下来请大家帮我解决这个问题！ 课件出示情境图： 给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？ 1.通过读题，你知道了哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？怎样列式？ 2.这个算式与上节课学习的小数乘整数有什么不同？ 同学们观察得很仔细，今天这节课我们就来学习小数乘小数。 一、发现问题 活动一：独立计算 1.预设1： 3×5=15　　30×50=1500 300×50=15000 300×5000=1500000 预设2：两个因数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 2.集体订正答案，学生说计算过程。 22.4　24 预设：确定好积的小数点的位置，因数中有几位小数，积也应有几位小数。积的小数部分末尾的0可以去掉。 活动二：发现问题 1.预设1：学生读题，发现信息：已知宣传栏的长是2.4m，宽是0.8m，每平方米用油漆0.9kg。 预设2：要求一共需要多少千克油漆，要先算出宣传栏的面积，算式是2.4×0.8。 2.预设：两个因数都是小数。
先估算，确定结果的大致范围，培养学生的估算意识，也为计算之后的验证做准备。 二、引导合作 活动一：尝试计算 1.估一估：先估计一下，2.4×0.8的积大约是多少？ 2.猜一猜：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ 3.试一试：2.4×0.8的积到底是多少呢？下面请大家尝试进行计算，然后在小组内交流算法。 二、探究问题 活动一： 1.估算，确定积的范围。 预设：把2.4看成2，0.8看成1，所以2.4×0.8≈2。 2.知识迁移。 预设：把2.4看成24，0.8看成8，按照整数乘法计算后，再确定小数点的位置，点上小数点。 3.尝试计算，交流算法。
放手让学生自主学习， 借助小数乘整数的学习经验，将小数乘法转化为整数乘法来计算，深入体会转化的思想和方法。 活动二：汇报算法 1.哪个小组能分享一下你们的计算方法？ 2.你同意哪个答案？为什么？ 根据学生汇报，进行板书。 活动二：小组汇报 1.预设1：2.4m=24dm，0.8m=8dm，24×8=192dm2，192dm2=1.92m2。 预设2： 预设3： 2.预设1：我同意第一个答案。把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，192dm2=1.92m2。 预设2：我同意第三个答案。计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100，为了让积不变，就要把192除以100，积是1.92。
借助推理图，让学生完整的叙述整个推理过程，帮助学生理解算理，为后面自主归纳法则作铺垫。 在巩固小数乘法算法的同时，引导学生完整的解决问题，培养学生良好的做题习惯。 通过比较因数与积的小数位数的关系，让学生在理解算理的基础上，总结小数乘小数的计算方法。 活动三：对比小结 1.看来大家一致认为1.92是正确答案，仔细观察一、三两种方法，它们有什么相同点？ 2.下面我们重点来看竖式计算的方法，这种方法是怎样将因数变成整数的？又是怎样得到1.92的？ 小结：根据积的变化规律，两个因数都乘10后，得到的结果就等于原来的积乘100。要求原来的积，就要把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。 活动四：独立计算 1.现在你能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。 2.哪位同学能说一下完整的推理过程？ 根据学生汇报，进行板书： 3.这样同学们成功的帮我解决了这个问题，谁能把解答过程完整的说一下？ 活动五：对比总结 1.同学们掌握的真不错，观察上面各题中因数和积的小数位数，你有什么发现？ 2.怎样计算小数乘小数？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？同桌之间互相说一说。 根据学生回答，进行板书。 活动三：对比小结 1.预设1：都是把小数乘小数转化成整数乘整数。 预设2：都是先求出24×8的积，再确定积的小数点的位置。 2.预设1：2.4乘10变成24，0.8乘10变成8。 预设2：24×8=192，因为两个因数都乘了10，就等于原来的积乘了100，所以要用192÷100，积就是1.92。 活动四：独立计算 1.预设1：算式是1.92×0.9，把1.92和0.9分别看作整数2和1，1.92×0.9≈2。 预设2：列竖式计算 2.学生说一说算理。 3.预设： 2.4×0.8=1.92（m2） 1.92×0.9=1.728（kg） 答：一共需要1.728kg油漆。 活动五：对比总结 1.预设：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 2.预设： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。 （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
分层练习，帮助学生在理解小数乘法算理的基础上，掌握小数乘法的计算方法，体会小数乘法在生活中的应用。 三、辅导练习 1.基础练习 计算下面各种商品的总价。 同学们，在购物的时候你见过它吗？ （1）这是台秤，你能读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数吗？ （2）计算各种商品的总价。 学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。 2.变式练习 选择。 （1）与2.68×0.45的计算结果相同的算式为（　　）。 A.2.68×4.5 B.0.268×0.45 C.0.268×4.5 D.26.8×0.45 （2）不计算，下列算式结果正确的是（　　）。 A.5.8×5.3=3.074 B.4.7×6.4=30.08 C.0.9×1.5=13.5 D.0.24×0.5=1.2 3.提升练习 在里填上合适的数字。 三、解决问题 1.基础练习 （1）预设：鱼的质量是2.7kg，西瓜的质量是7.5kg，橙子的质量是3.4kg。 （2）预设：19×2.7=51.3（元） 3.6×7.5=27（元） 7.5×3.4=25.5（元） 2.变式练习 （1）C （2）B 3.提升练习 学生先独立思考，然后两人交流，最后全班汇报。
课堂小结 知识和方法双重巩固。 四、引导反思 今天这节课你有哪些收获？ 四、提升问题 预设1：在计算小数乘小数时，用到了转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法，然后再点小数点。 预设2：我发现了因数和积的小数位数之间的关系。
板书设计 小数乘小数 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。 （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
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