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1.8分段计费问题
教学目标 1.理解分段计费的含义，自主探究分段计费问题中的数量关系，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。 2.经历自主探究分段计费问题的学习过程，能用多种表征整理、分析相关信息，进一步提高分析问题和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体会数形结合、分类等数学思想方法和函数思想。
教学 重难点 1.运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。 2.探究分段计费问题中的数量关系，体会函数思想。
教学准备 课件、练习本、学习任务单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
创设情境，导入新课。 感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的密切联系，为学习新知识打基础。 一、情境导入 1.同学们，生活中你乘坐过哪些交通工具呢？ 2.出租车的计费标准你了解吗？这节课我们就来帮乘坐出租车的李叔叔算一算车费吧！（板书课题） 一、发现问题 1.预设：公交车、汽车、地铁、高铁、出租车、电动车、摩托车和自行车等。 2.预设：我乘坐出租车的时候，发现出租车上都贴有一个标志，上面写着起步价为3km7元，超过3km的部分，每千米1.5元。
借助列表、画图等方法，引导学生用自己的话说明题意，培养学生的阅读理解能力和语言表达能力。 二、引导合作 活动一：阅读理解 1.出示例题： 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 仔细阅读，你知道了哪些数学信息？ 2.要想求李叔叔应付多少钱，首先要明白出租车的计价标准，你是怎样理解计价标准的？用你喜欢的方式表示出出租车计价标准，可以写一写，画一画。 你是怎样理解的？我们一起交流一下吧！ 3.关于计价标准，你还有什么不明白的地方吗？哪位同学能解释一下？ 小结：这句话的意思是把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。 4.同学们用不同的方式表示出对计价标准的理解，你发现计价标准有什么特点？ 活动二：分析解答 现在你能帮李叔叔算一下车费了吗？把你的算式记录在学习任务单上，然后在小组内交流一下。 活动三：小组汇报 1.下面我们来交流一下算法，哪个小组愿意与大家分享一下？ 二、探究问题 活动一：分析理解 1.预设1：某地出租车的计价标准是3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km，按1km计算）。 预设2：李叔叔乘坐的出租车行驶了6.3km。 预设3：要解决的问题是李叔叔应付多少钱。 2.预设1：画图的方法。 预设2：我是这样理解的，3km及以内是一段，也就是我们平时说的“起步价”是7元；超过3km的又是一段，每千米按1.5元计算，超过了几千米就有几个1.5元。 3.预设1：计价标准中“不足1km，按1km计算”是什么意思？ 预设2：行驶里程超过3km后，超过的部分不一定都是整千米数，如果行驶里程超过3km但不到4km，都要按4km收费。 4.预设：我发现出租车是分段计费的，第一段是3km及以内，收7元；第二段是超出3km的部分，每千米收1.5元。 活动二：合作学习 学生独立完成，然后在小组内讨论交流算法。 活动三：汇报方法 1.预设1：7+1.5×4=13（元） 预设2：1.5×7=10.5（元） 7-1.5×3=2.5（元） 10.5+2.5=13（元）
引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础，进一步提高学生分析、解决问题的能力。 2.你同意这两种方法吗？有什么不明白的地方吗？ 3.请几位小老师来解答一下吧！ 结合学生讲解在课件上进行标注。 根据学生回答进行板书： 　7+1.5×4 =7+6 =13（元） 1.5×7=10.5（元） 7-1.5×3=2.5（元） 10.5+2.5=13（元） 活动五：回顾反思 同学们用不同的方法帮李叔叔算出了车费，知道了分段计费的方法。现在你能完成这个出租车价格表吗？ 行驶的里 程/km12345678910出租车 费/元
你想怎么填写？有什么发现？ 小结：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，一个量变化另一个量也跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。 2.预设1：第一种方法中的“4”是怎样来的？ 预设2：第二种方法我有些不明白，每一步算的是什么？ 3.预设1：我来解释第一种方法，出租车一共行驶了6.3km，超出3km的有6.3-3=3.3km，不足1km，按1km计算，也就是按4km计算，有4个1.5元，用1.5×4。 预设2：第二种方法是假设法。假设每千米都收1.5元，行驶了6.3km，不足1km，按1km计算，也就是7个1.5元，1.5×7=10.5元。但实际上3km及以内要收7元，原来按1.5元算的话，少算了7-1.5×3=2.5元。一共应付10.5+2.5=13元。 活动五：填一填 预设1：因为3km及以内7元，所以左边前3个空填7。超出3km的部分，每千米1.5元，在前面的基础上加1.5就可以，所以依次是8.5，10，11.5…… 预设2：我发现出租车行驶的里程越多，费用就越多。
通过分层练习，帮助学生巩固分段计费问题的解决方法，鼓励学生用多种方法解决问题，发散学生思维，提高解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 某停车场收费标准如下：停车1小时以内收费4元，超过1小时的部分，每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。爸爸在此停车5小时，他要付多少元？ 2.变式练习 某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？ 学生读题，理解题意后独立完成，全班交流订正。 3.提升练习 邮局邮寄信函的收费标准如下表。 计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？ （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 除了分段计费外，还要注意什么？ 学生尝试解答，集体交流订正。 三、解决问题 1.基础练习 预设：4+1.5×（5-1）=10（元） 2.变式练习 预设1：0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）； 预设2：0.11×9-（0.11×3-0.22）=0.88（元）。 3.提升练习 预设1：还要区分本埠和外埠不同的收费标准。 预设2：（1）0.80×5+1.20=5.2（元） 预设3：（2）1.20×5+2.00×2=10（元） 预设4：（3）可以提出不同的数学问题进行解答。
课堂小结 知识和方法双重巩固。 四、回顾反思 通过本节课的学习，大家有哪些收获呢？ 四、总结提升 预设1：我学会了解决分段计费问题的方法。 预设2：可以用多种方法解决分段计费问题。
板书设计 分段计费问题 　分段计费并合计　　　　　　先假设再调整　　　 　7+1.5×4 1.5×7=10.5（元） =7+6 7-1.5×3=2.5（元） =13（元）　　　　 10.5+2.5=13（元）
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